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正文內(nèi)容

20xx年全國初中數(shù)學(xué)競賽歷年競賽試題及參考答案(編輯修改稿)

2025-01-03 10:49 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 92xy?? . 4. C 解: 如圖,連接 DE ,設(shè) 1DEFSS? ?? ,則 1423SSEFS BF S? ??,從而有 1 3 2 4S S S S? ? . 因?yàn)?11SS?? ,所以 1 3 2 4S S S S? . 5. A 解: 當(dāng) 2 3 99k ? , , , 時(shí), 因?yàn)? ? ? ? ? ? ?3 21 1 1 1 12 1 11k k k k kkk ??? ? ?????? ??, (第 4 題) 所以 3 3 31 1 1 1 1 1 51 1 12 3 9 9 2 2 9 9 1 0 0 4S ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????. 于是有 4 4 5S??, 故 4S 的整數(shù)部分等于 4. 二、填空題 6. 3< m≤ 4 解: 易知 2x? 是方程的一個(gè)根,設(shè)方程的另 外 兩 個(gè) 根為 12 xx, , 則 124xx??,12xx m? . 顯然 1242xx? ? ? ,所以 122xx??, 16 4m?? ? ≥ 0, 即 ? ?21 2 1 242x x x x? ? ?, 16 4m?? ? ≥ 0,所以 16 4 2m??, 16 4m?? ? ≥ 0, 解之得 3< m≤ 4. 7. 19 解: 在 36 對可能出現(xiàn)的結(jié)果中,有 4 對:( 1, 4),( 2, 3),( 2, 3),( 4,1)的和為 5, 所以 朝上的面 兩數(shù) 字 之和為 5 的 概率是 4136 9? . 8. 6 解: 如圖, 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ab( , ) , 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 cd( , ) ,則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 aa( , ) , 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 .cc( , ) 因 為點(diǎn) CD, 在雙曲線 1y x? 上,所以 11ab cd??, . 由于 AC a b??, BD c d??, 又因?yàn)?2BD AC? ,于是 2 2 2 22 2 4 2c d a b c c d d a ab b? ? ? ? ? ? ? ?, ( ) , 所以 2 2 2 24 8 2 6a b c d ab c d? ? ? ? ? ?( ) ( ) , 即 224OC OD??6. 9. 32 解: 由 1x? ≥ 0,且 12x? ≥ 0,得 12 ≤ x ≤ 1. (第 8 題) 2 2 21 3 1 1 3 12 2 ( )2 2 2 2 4 1 6y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 由于 13124,所以 當(dāng) 34x= 時(shí), 2y 取到最大值 1,故 1a= . 當(dāng) 12x= 或 1 時(shí), 2y 取到最小值 12 ,故 22b= . 所以, 2232ab??. 10. 84 解: 如圖, 設(shè) BC= a, AC= b,則 2 2 235ab?? = 1225. ① 又 Rt △ AFE ∽ Rt △ ACB ,所以 FE AFCB AC? ,即12 12bab?? ,故 12( )a b ab??. ②
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