【20xx年整理】初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題及答案(編輯修改稿)
2025-08-31 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =∠BAC，那么，圖中長(zhǎng)度一定與DE相等的線段共有 條.ABDCFEDFBAECoxy（第14題圖） （第15題圖） （第16題圖）16. 如圖，等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠DBC=45176。，折疊梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕為EF，若AD=2，BC=8，則tan∠CDE= .xyOMBCAD?17. 實(shí)數(shù)滿足，設(shè)，則的最大值是 .18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（10，0）， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)C，D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .（第18題圖）三、解答題（本大題滿分30分，每小題15分）19. 某書店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買某種圖書，第一次購(gòu)書用了100元，很快售完；由于該書暢銷，第二次購(gòu)書時(shí)，共用了150元，所購(gòu)得書的數(shù)量比第一次多10本；這批書按原定價(jià)售出80%后，出現(xiàn)滯銷，便以5折售完剩余的該圖書. 試問：這個(gè)書店老板第二次售書是賠錢，還是賺錢？請(qǐng)通過計(jì)算說明（只與進(jìn)價(jià)比較，不考慮其它成本）.20. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=3，BC=4，點(diǎn)E在AC上（點(diǎn)E與A、C 都不重合），點(diǎn)F在斜邊AB上（點(diǎn)F與A，B都不重合）AFECB（1）若EF平分Rt△ABC的周長(zhǎng)，設(shè)AE=，△AEF的面積為，寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；（2）試問：是否存在直線EF將Rt△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分，若存在，求出AE的長(zhǎng)，若不存在，說明理由.2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽（海南賽區(qū)）初賽試題參考答案一、選擇題：DBCAB，CDADB提示：1．D；由，得2．B；由＜0，＞0知＜0且||＞||，所以||2＞||2，即2＞2；3．C；將圖1中的平面圖折成正方體4．A；延長(zhǎng)CO交于⊙O于D，連結(jié)AD，則∠D=∠B=15176。，因?yàn)镃D為⊙O的直徑，所以∠CAD=90176。，所以在Rt△ACD中 , ∠OCA=90176。－15176。=
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