【正文】 察正方形紙片的邊長和長方形的長、寬，哪 種紙片能把長方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說說你的理由。 二、學習新知 1．認識公因數(shù)。 談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個長度是原來邊長的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形。 出示邊長 6厘米和邊長 5厘米的兩個正方形。 教學難點： 理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。 教學目標 1．使學生理解 和認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求 100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。 四、拓展視野 讓學生閱讀第 40頁“你知道嗎”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？為什么把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學皇冠上的明珠”？我國哪些數(shù)學家在這項研究上取得重大進展？誰的研究轟動了國內(nèi)外數(shù)學界？ 學生閱讀后，圍繞上述問題交流，說說知道了些什么；教師適當 說明。 4．做練習六第 7題。 2．做練習六第 5題。 交流：能說 說這里用短除法怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？ 說明：用 42每次除以質(zhì)數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，把 42寫成除數(shù)和商連乘的形式。 4．嘗試短除法。 交流：能說說短除法是怎樣分解質(zhì)因數(shù)的嗎？ 結(jié)合交流說明方法：每次用質(zhì)數(shù)做除數(shù)，除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把每個除數(shù)和商寫成連乘的形式。 我們在上面是用逐次相乘的形式分解質(zhì)因數(shù)的，人們在分解質(zhì)因數(shù)時，經(jīng)常用短除法。 讓學生在課本上嘗試表示，把 30寫成質(zhì)數(shù)相乘的結(jié)果。（板書課題） 2．分解質(zhì)因數(shù)。追問：怎樣的數(shù)才可以稱作一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？ 二、分解質(zhì)因數(shù) 1．引入課題。 讓 學生閱讀習題，獨立思考。比如 5是 5的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以 5是 5的質(zhì)因數(shù)； 2是 28的因數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，所以 2是 28的質(zhì)因數(shù)。 追問：上面算式里，哪個數(shù)是哪個數(shù)的質(zhì)因數(shù)？ 1 為什么不是 5 的質(zhì)因數(shù) ? 2 14和 4為什么不是 28的質(zhì)因數(shù)？ 強調(diào)：一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)要符合兩個條件：它是這個數(shù)的因數(shù)；它又是質(zhì)數(shù)。像這樣一個數(shù)的因數(shù)是質(zhì)數(shù)，這個因數(shù)就是它的質(zhì)因數(shù)。 引導(dǎo)：在這些算式中，哪些數(shù)是 5 的因數(shù)？哪些數(shù)是 28 的因數(shù) ?5 和 28的這幾個因數(shù)中，分別有哪些是質(zhì)數(shù)？同桌互相說一說。 要求：你能把 5和 28分別寫成兩個數(shù)相乘的形式嗎？自己寫一寫。 教學難點： 認識分解質(zhì)因數(shù)的過程。 3．使學生主動參加探究活動，在探索分解質(zhì)因數(shù)的過程中獲得成功，相信自己能學會數(shù)學，產(chǎn)生學好數(shù)學的信心。 教學目標 1．使學生認識質(zhì)因數(shù)，知道合數(shù)能寫成質(zhì)因數(shù)相乘的形式，能把合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)；了解可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。 (4) 20的因數(shù)有 ( )，其中是質(zhì)數(shù)的有 ( )o 5．做練習六第 3題。 (2)自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是 ( )，最小的合數(shù)是 ( )。 4．填充。 2．做練習六第 1題。（指名交流，呈現(xiàn)結(jié)果） 4．回顧整理。 讓學生先填寫因數(shù)，再判斷各是什么數(shù)。 說明： 1只有一個因數(shù)，所以它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（板書：合數(shù)） 追問：上面這幾個數(shù)里，哪幾個是質(zhì)數(shù)？為什么？哪幾個是合數(shù)？你是怎 樣想的？ 2．完善分類。那這里只有兩個因數(shù)的是哪幾個數(shù)？有兩個以上因數(shù)的呢？請你在課本上填一填。 引導(dǎo)：現(xiàn)在大家觀察這些數(shù)的因數(shù)，看看它們因數(shù)的個數(shù)有什么不同，你想按什么分類？可以分成幾類？在小組里先討論，等會我們一起交流。 交流：這 6個數(shù)各有哪 些因數(shù)？我們請一位同學來交流一下。 了解題意，明確要求。今天要按怎樣的標準分類，可以分成哪幾類，分成的每一類是什么數(shù)呢？老師期望大家一起來研究分類的標準，通過自己的分類認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 教學重難點 理解和認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。 2．使學生通過比較、分類、概括等活動認識質(zhì)數(shù)和合數(shù)，積累認識數(shù)學概念的基本活動經(jīng)驗，進一步體會分類的思想，培養(yǎng)觀察、比較，以及抽象、概括和判斷、推理等思維能力。 四、課堂總結(jié) 提問：今天的學習你又有什么收獲和體會？ 判斷 3的倍數(shù)的方法，和判斷 5的倍數(shù)不同在哪里？ 題型設(shè)計 板書設(shè)計 教學反思 : 課堂教學設(shè)計方案 總計第 課時 主備人 投放日期 年 月 日 課 題 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 第 3單 元 第 4 課時 教學內(nèi)容 蘇教版義務(wù)教育教科書 數(shù)學》五年級下冊第 37頁例 “試一試”和“練 一練”，第 39頁練習六第 1～ 3題。 4．做練習五第 9題。 2．做“練一練”第 2題。 交流：你知道了什么？什么樣的數(shù)叫完全數(shù)？舉例說一說。 啟發(fā)：當你發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)的特征時，你對數(shù)學有什 么感覺？ 談話：是的，數(shù)學很神奇、神秘， 3 的倍數(shù)居然和它各個數(shù)位上數(shù)字的和有這樣密切的關(guān)系！數(shù)學有許多神奇、有趣的規(guī)律，只要我們具有一定基礎(chǔ)，認真探究，這一條條神奇的秘密和規(guī)律就會被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。 強調(diào)：同學們通過自己的思考、探索，發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和是 3的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3的倍數(shù)；反之，一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字的和不是 3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定不是 3的倍數(shù)。 3．學生歸納，強化認識。 (1)找 3的倍數(shù)。今天大家聯(lián)系 2和 5的倍數(shù)的特征這樣猜想，想法是很好的，數(shù)學學習經(jīng)?？梢赃@樣類推。（按思維慣性，可能許多學生會猜測個位上是 3的倍數(shù)） 許多同學認為， 3的倍數(shù)可能是個位上是 。 引導(dǎo)：我們知道 2的倍數(shù)，個位上是 。今天，我們就按照這樣的過程，探索、尋找3的倍數(shù)的特征。 提問： 2和 5的倍數(shù)有哪些特征？ 回顧一下，我們是怎樣發(fā)現(xiàn) 2和 5的倍數(shù)的特征的？（板書：找出倍數(shù) —— 觀察比較 —— 發(fā)現(xiàn)特征） 2．引入課題。 教學準備 準備計數(shù)器教具和學具。 教學重難點 教學重點： 認識 3的倍數(shù)的特征。 2．使學生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn) 3的倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高歸納推理的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。 四、全課總結(jié) 提問：通過今天的學習，你有什么收獲？ 板書設(shè)計 教學反思 : 課堂教學設(shè)計方案 總計第 課時 主備人 投放日期 年 月 日 課 題 3的倍數(shù)的特征 第 3單 元 第 3 課時 教學內(nèi)容 蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第 33～ 34頁例 “練一練”和“你知道嗎”，第 36頁練習五第 8～ 10題。 (3)比 10小的數(shù)里，偶數(shù)有 ( )個，奇數(shù)有 ( )個。 (1)一個兩位數(shù)是 5的倍數(shù)，它最小是 ( )，最大是 ( )。 5．做練習五第 7題。 3．做練習五第 5題。 學生先回答前兩個問題。 三、組織練習 1．做“練一練”第 1題。我們把是 2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。 3．認識偶數(shù)和奇數(shù)。和同桌說說你的想法。 交流：你是怎樣舉例的？（學生口答舉例） 個位上不是 O的數(shù)，會是 2的倍數(shù)嗎？自己舉出例子試一試。（指名學生說出相應(yīng)的數(shù)，引導(dǎo)用除法檢驗是不是 5 的倍數(shù)） 追問：怎樣的數(shù)是 5的倍數(shù)？ (2)提問：觀察 2的倍數(shù)，有什么特征？ 指出： 2的倍數(shù)，個位上是 0。 交流：你發(fā)現(xiàn) 5的倍數(shù)有什么特征嗎？ 指出： 5的倍數(shù)，個位上是 5或 0。 2．探究發(fā)現(xiàn)特征。能行嗎？ 學生畫符號，教師巡視、指導(dǎo)。 引導(dǎo)：請同學們拿出老師為大家準備的百數(shù)表，先在 5的倍數(shù)上畫“△”，再在 2的倍數(shù)上畫“ O。今天我們就利用對倍數(shù)和因數(shù)的認識，通過找倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)和認識 2和 5 的倍數(shù)的特征 .（板書課題） 二、探究新知 1．找 2和 5的倍數(shù)。比如，你任