20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一23函數(shù)的單調(diào)性同步測(cè)試-文庫(kù)吧資料
2024-12-05 23:35本頁(yè)面
【正文】 上的減函數(shù)， ∴????? m－ 2≥2m－ 20 ，解得 m≥4. ∴ 不等式的解集為 {m|m≥4} ． 7．已知 f(x)的定義域?yàn)?R，且有 f(－ x)＝ f(x)，而且在 (0，＋ ∞) 上是減少的，判斷在 (－ ∞ ， 0)上是增加的還是減少的，并加以證明． [解析 ] f(x)在 (－ ∞ ， 0)上為增加的． 證明：設(shè) x1∈ (－ ∞ ， 0)， x2∈ (－ ∞ ， 0)， 且 x1x2，則－ x1∈ (0，＋ ∞) ，－ x2∈ (0，＋ ∞) ， 且－ x1－ x2. 又 f(x)在 (0，＋ ∞) 上為減少的， ∴ f(－ x1)f(－ x2)． 又 ∵ f(－ x1)＝ f(x1)， f(－ x2)＝ f(x2)， ∴ f(x1)f(x2)． ∴ f(x)在 (－ ∞ ， 0)上為增加的． 。 第二章 167。 3 函數(shù)的單調(diào)性 一、選擇題 1．下列函數(shù)中，在 (－ ∞ ， 0)上為減函數(shù)的是 ( ) A． y＝ 1x2 B． y＝ x3 C． y＝ x0 D． y＝ x2 [答案 ] D [解析 ] ∵ 函數(shù) y＝ x2的圖像是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸為 y軸， ∴ 函數(shù) y＝ x2在 (－∞ ， 0)上為減函數(shù)． 2．若函數(shù) y＝ 5x2＋ mx＋ 4 在區(qū)間 (－ ∞ ，－ 1]上是減少的，在區(qū)間 [－ 1，＋ ∞) 上是增加的，則 m＝ ( ) A． 2 B．－ 2 C． 10 D．－ 10 [答案 ] C [解析 ] 函數(shù) y＝ 5x2＋ mx＋ 4的 圖像為開口向上對(duì)稱軸是 x＝－ m10的拋物線，要使函數(shù)y＝ 5x2＋ mx＋ 4在區(qū)間 (－ ∞ ，－ 1]上是減少的，在區(qū)間 [－ 1，＋ ∞) 上是增加的，則－
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