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正文內(nèi)容

211簡單的隨機抽樣教案2-文庫吧資料

2024-12-05 21:40本頁面
  

【正文】 ﹕ 甲運動員得分﹕ 12, 15, 20, 25, 31, 31, 36, 36, 37, 39, 44, 49, 50 乙運動員得分﹕ 8, 13, 14, 16, 23, 26, 28, 38, 39, 51, 31, 29, 33 請問從上面的數(shù)據(jù)中你能否看出甲,乙兩名運動員哪一位發(fā)揮比較穩(wěn)定? 如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出正確的判斷呢?這就是我們這堂課要研究、學習的主要內(nèi) 容—— 用樣本的頻率分布估計總體分布(板出課題)。 二、重點與難點 重點:會列頻率分 布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。 過程與方法 通過對現(xiàn)實生活的探究,感知應用數(shù)學知識解決問題的方法,理解數(shù)形結合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。 ( 2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中,學會列頻率分布表,畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖。 對某單位 1000 名職工進行某項專門調(diào)查,調(diào)查的項目與職工任職年限有關,人事部門提供了如下資料: 任職年限 5 年以下 5 年至 10 年 10 年以上 人數(shù) 300 500 200 試利用上述資料設計一個抽樣比為 1/10 的抽樣方法。 【 評論設計 】 某單位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,為了調(diào)查他們的身體情況,需從他們中 抽取一個容量為 36 的樣本,則適合的抽取方法是 ( ) A.簡單隨機抽樣 B.系統(tǒng)抽樣 C.分層抽樣 D.先從老人中剔除 1 人,然后再分層抽樣 某校有 500 名學生,其中 O 型血的有 200 人, A 型血的人有 125 人, B型血的有 125 人, AB 型血的有 50 人,為了研究血型與色弱的關系,要從中抽取一個 20 人的樣本,按分層抽樣, O 型血應抽取的人數(shù)為 人, A 型血應抽取的人數(shù)為 人, B 型血應抽取的人數(shù)為 人, AB 型血應抽取的人數(shù)為 人。 ( 3)在每層抽樣時,應采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣。 【課堂練習】 P52 練習 1. 2. 3 【 課堂小結 】 分層抽樣是當總體由差異明顯的幾部分組成時采用的抽樣方法,進行分層抽樣時應注意以下幾點: ( 1)、分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體情況而定,總的原則是,層內(nèi)樣本的差異要小,面層之間的樣本差異要大,且互不重疊。 300 3/15=60(人), 300 2/15=100(人), 300 2/15=40(人), 300 2/15=60(人),因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為 60 人、 40人、 100 人、 40 人、 60 人。 解:因為疾病與地理位置和水土均有關系,所以不同鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)病情況差異明顯,因而采用分層 抽樣的方法,具體過程如下: ( 1)將 3 萬人分為 5 層,其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層。 例 2:一個地區(qū)共有 5 個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口 3 萬人,其中人口比例為 3: 2: 5: 2: 3,從 3 萬人中抽取一個 300 人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率,已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關,問應采取什么樣的方法?并寫出具體過程。 知識點 2 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較 類 別 共同點 各自特點 聯(lián) 系 適 用 范 圍 簡 單 隨 機 抽 樣 ( 1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等 ( 2)每次抽出個體后不再將它放回,即不放回抽樣 從總體中逐個抽取 總體個數(shù)較少 將總體均分成幾部 分,按預先制定的規(guī)則在各部分抽取 在起始部分 樣時采用簡 隨機抽樣 總體個數(shù)較多 系 統(tǒng) 抽 樣 將總體分成幾層, 分層進行抽取 分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣 總體由差異明顯的幾部分組成 分 層 抽 樣 【例選精析】 例 某高中共有 900 人,其中高一年級 300 人,高二年級 200 人,高三年級400 人,現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為 45 的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為 ,5,25 ,15,15 ,5,30 D15,10,20 [分析 ]因為 300: 200: 400=3: 2: 4,于是將 45 分成 3: 2: 4 的三部分。 探究交流 ( 1)分層抽樣又稱類型抽樣,即將相似的個體歸入一類(層),然后每層抽取若干個體構成樣本,所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,必須進行 ( ) A、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽 樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣 ( 2)如果采用分層抽樣,從個體數(shù)為 N 的總體中抽取一個容量為 n 樣本,那么每個個體被抽到的可能性為 ( ) A. N1 B. n1 C. Nn D. Nn 點撥: ( 1)保證每個個體等可能入樣是簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽 共同的 特征,為了保證這一點,分層時用同一抽樣比是必不可少的,故此選 C。 ( 2)抽取比例由每層個體占總體的比例確定。 ( 4)綜合每層抽樣,組成樣本。 ( 2)按比例確定每層抽取個體的個 數(shù)。 ( 2)分層抽樣為保證每個個體等可能入樣,需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣,每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等。 一般地,在抽樣時,將總體分成互不交叉的層,然后 按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣的方法叫分層抽樣。 二 、重點與難點: 正確理解分層抽樣的定義,靈活應用分層抽樣抽取樣本,并恰當?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實生活中的抽樣問題。 過程與方法: 通過對現(xiàn)實生活中實際問題進行分層抽樣,感知應用數(shù)學知識解決實際問題的方法。 【評價 設計 】 從 2021 個編號中抽取 20 個號碼入樣,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則抽樣的間隔為 ( ) A. 99 B、 99, 5 C. 100 D、 100, 5 從學號為 0~ 50的高一某班 50名學生中隨機選取 5名同學參加數(shù)學測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選 5名學生的學號可能是 ( ) A. 1, 2, 3, 4, 5 B、 5, 16, 27, 38, 49 C. 2, 4, 6, 8, 10 D、 4, 13, 22, 31, 40 采用系統(tǒng)抽樣從個體數(shù)為 83 的總體中抽取一個樣本容量 為 10 的樣本,那么每個個體人樣的可能性為 ( ) A. 8 , 3 C. 某小禮堂有 25 排座位,每排 20 個座位,一次心理學講座,禮堂中坐滿了學生,會后為了了解有關情況,留下座位號是 15 的所有 25 名學生進行測試,這里運用的是 抽樣方法。 【課堂練習】 P49 練習 1. 2. 3 【 課堂小結 】 在抽樣過程中,當總體中個體較多時,可采用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣,系統(tǒng)抽樣的步驟為: ( 1)采用隨機的方法將總體中個體編號; ( 2)將整體編號進行分段,確定
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