普通高等學校20xx屆高三招生全國統(tǒng)一考試仿真卷七數學理-文庫吧資料
2024-12-04 22:15本頁面
【正文】 43kmAB k x x x x k k ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22222 23 1 3 1334 3 1 3 2 4 4 4 43434kkkkk k??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ?????? ? 2 221 1 1 133316 2344 kk? ? ? ? ? ? ?????????； 1 分 因為2PM PN a，所以，點 MN、為橢圓的焦點，所以，2 2 214r c a??； 1 2 分 20．【答案】 （ 1）圓 O的方程為221xy??，橢圓 E的方程為22143xy??；（ 2）463 3??????，． 【解析】 （ 1）由題意得22 12c a be aa?? ? ?，解得： 32ba① 9 分 設 CQ與平面 11BDDB所成的角為 ?， 所以si n c os , CQCQ CQ? ?? ? ? ? ?? nn n? ? ? ?2 2 222 2 2 693 4 232 ?? ???? ? ? ????? ? ? ? ?． 所以12??，即點 Q在 1DD的中點位置． 8 分 設平面 11BDDB的法向量為? ?,x y z?n， 根據? ? ? ?? ? ? ?1, , 2 , 2 , 0 00, , , 0 , 1 , 1 00x y zBD x y zDD????? ? ? ??? ?? ? ? ? ??? ?? ?nn， 令 1x?，可得 1yz??，所以? ?,1,1?n． 7 分 ? ?2, ,CQ ??? ? ?． 5 分 （ 2）以 A為坐標原點， AB， AD， 1AA所在直線分別為 x， y， z軸建立空間直角坐標系，如圖所示， 根據三視圖可知 ABCD為邊長為 2的正方形， 1 1 1 1ABCD為邊長為 1的正方形， 1AA?平面 ，且 1AA?． 所以? ?1 1,0,1B，? ?,1D，?20,0B，? ?,2,0D，? ?2,2,C． 因為 Q在 1DD上，所以可設? ?1 01D Q D D??? ≤ ≤． 因為? ?1 0, 1,1??， 所以 1AQ AD D Q AD D D?? ? ? ?? ? ? ? ? ?0 , 2 , 0 0 , 1 , 1 0 , 2 ,? ? ?? ? ? ? ?． 所以? ?0,2 ,Q ???， 4 分 因為 BD?平面 11BDDB，所以平面A?平面 11BDDB． 2 分 又因為 1AA AC A?，所以 BD?平面 11ACCA． 1 分 因為 BD?平面 ABCD，所以 1AA BD?， 1 2 分 19． 【答案】 （ 1）見解析；（ 2）點 Q在 1DD的中點位置，理由見解析． 【解析】 （ 1）根據三視圖可知 1AA?平面 ABCD， ABC為正方形， 所以 AC BD?． 11分 ∴2 5 20 1 2 19 9 9E ? ? ? ? ? ? ? ?． 5 分 （ 3） ∵( 170. 5 3 4 170. 5 3 4) 74P ?? ? ? ? ? ?≤， ∴? ? 1 ? ???≥，而 13 100 000 130??， 3 分 （ 2）由頻率分布直方圖知，后兩組頻率為 ，人數為 50 10??，即這 50名男生身高在 （含 ）的人數為 10人． 13． 4 14．甲 15．23 16．?3,2 3??． 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17．設正項等比數列??na， 481?，且 2a， 3的等差中項為? ?1232 aa?． （ 1）求數列??na的通項公式； （ 2）若 3 2 1lognnba??，數列??nb的前 項和為 nS，數列??nc滿足141nnc S? ?， nT為數列??nc的前 項和，求 nT． 18．某省高中男生身高統(tǒng)計調查數據顯示：全省 100000名男生的身高服從正態(tài)分布? ? 16N ，現從某校高三年級男生中隨機抽取 50名測量身高，測量發(fā)
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