廣東省六校20xx屆高三下學期第三次聯(lián)考數(shù)學理試題-文庫吧資料
2024-12-04 19:55本頁面
【正文】 （ Ⅰ ） 求 1 2 3,a a a 的值； （ Ⅱ ） 求數(shù)列 ??na 的通項公式 ． 18.（ 12 分） 某小店每天以每份 5 元的價格從食品廠購進若干份食品，然后以每份 10 元的價格出售．如果當天賣不完，剩下的食品還可以每份 1 元的價格退回食品廠 處理 ． （Ⅰ） 若小店一天購進 16 份，求當天的利潤 y (單位：元 )關于當天需求量 n (單位：份， Nn? )的函數(shù)解析式； （ Ⅱ） 小店記錄了 100 天這種食品的日需求量 (單位：份 )，整理得下表： 日需求量 n 14 15 16 17 18 19 20 頻數(shù) 10 20 16 16 15 13 10 以 100 天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率． （ i）小店一天購進 16 份這種食品， X 表示當天的利潤 （ 單位：元 ） ，求 X 的分布列及數(shù)學期望； （ ii） 以 小店 當天利潤的期望值為決策依據(jù) ，你認為一天應購進食品 16 份還是 17 份？ 19.（ 12 分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， ABCD 是平行四邊形， 1AB BC??， 120BAD??， 2PB PC??， 2PA? ， E ， F 分別是 AD ， PD 的中點 ． （Ⅰ） 證明：平面 EFC? 平面 PBC ； （ Ⅱ） 求二面角 A BC P??的余弦值 ． 20.（ 12 分） 已知橢圓 22: 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32 ， 1A 、 2A 分別為橢圓 C 的左、右頂點， 點 (2, 1)P ? 滿足 121PA PA??． （Ⅰ） 求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ） 設直線 l 經過點 P 且與 C 交于不同的兩點 M 、 N ，試問 ： 在 x 軸上是否存在點 Q ，使得直線 QM 與直線 QN 的斜率的和為定值？若存在， 請 求出點 Q 的坐標 及定值 ；若不存在，請 說明理由． 21.（ 12 分） 已知函數(shù) 2( ) ( 1)e 2x af x x x? ? ?，其中 a?R ． （Ⅰ） 函數(shù) ()fx的圖象能否與 x 軸相切？若能，求出實數(shù) a，若不能，請說明理由 ； D C P A B E F （ Ⅱ） 求 最 大 的 整 數(shù) a ， 使 得 對 任 意 12, (0, )xx? ? ??R ， 不 等 式1 2 1 2 2( ) ( ) 2f x x f x x x? ? ? ? ? 恒成立． （二） 選考題：共 10 分 . 請考生在第 2 23 題中任選一題作答 . 如果多做，則按所做的第一題計分 . 22. [選修 44：坐標系與參數(shù)方程 ]（ 10 分） 已知直線 l 的參數(shù)方程為 cossinx m tyt ?????? ?? (t 為參數(shù)， 0)???? ，以坐標原點為極點，x軸的 正 半軸為 極軸建立 極坐標系 ，曲線 C 的 極坐標方 程為 4cos??? ，射 線()44??? ? ?? ? ? ?， 4????? ， 4????? 分別與曲線 C 交于 A B C、 、 三點 (不包括極點 O )． （Ⅰ） 求證： 2O B O C O A?? ； （ Ⅱ） 當 12??? 時，若 BC、 兩點在 直 線 l 上，求 m 與 ? 的值． 23. [選修 45：不等式選講 ]（ 10 分） 已知函數(shù) ? ? 2 2 2f x x a x a? ? ? ? ?． （Ⅰ） 若 ??13?f ，求實數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ） 若不等式 ? ? 2?fx 恒成立，求 實數(shù) a 的取值范圍． 2018 屆廣東省六校第三次聯(lián)考 理科數(shù)學參考答案 一、選擇題： 本大題共 12小題，每小題 5分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D A A C C B C A D D 二 填空題： 本大題共 4小題，每小題 5分． 13． ；
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