江蘇省20xx年高考沖刺預(yù)測卷一數(shù)學-文庫吧資料
2024-12-04 10:10本頁面
【正文】 d? 或 4d?? （舍去） .因此 3d? ，又 313 3 15S a d? ? ?，解得 1 2a? . 從而當 1009n? 時， 1 ( 1)na a n d? ? ? 2 3( 1) 3 1nn? ? ? ? ?， 當 1010 2017n?? 時，由 1a ， 2017a ， 2021a ，?， 1010a 是公比為 d 的等比數(shù)列得 20 17 ( 1 ) 20 18113nnna a d a? ? ???. 因此20183 1 , 1 0 0 92 3 , 1 0 1 0 2 0 1 7n nnna n????? ? ? ? ??. （Ⅱ）由題意 2 2 211n n na a a??? ， 2 2 211mma a a?? ， 2 2 212ma a a? ，∴ 11n n na a a??? ， 得 23 1aa a?，4 11a a?，5 21a a?， 16 2aa a?， 71a a a??， 82a a b??. （Ⅲ）猜想： 6mk? ， 1, 2,3, ,336k ? ??? ，一共有 336個 . 證明： 2 2 211n n na a a??? ， 2 2 211mma a a?? ， 2 2 212ma a a? 得 111112(1 ) ,n n nmmma a a n ma a aa a a???? ? ?????? ??①②③. 又 213 1rrr aaa ??? ??? 111 (1 3 )rr rmaa?? ? ? ? ?，④ 故有6 31rrraaa? ???， (1 6)rm? ? ? . ⑤ 若猜想不成立，設(shè) 6m k p??，其中 15p??， 若取 1p? 即 61mk??，則由此得 6 1 1mka a a???， 而由③得 12maa a? ，故 112aa a? ，得 2 1a? ，由②得 11mm aa a? ? ，從而 6 6 1kma a a ???， 而 16 2aa a?，故 121aa??，由此推得 1(1 )na n m? ? ? 與題設(shè)矛盾， 同理若 2,3,4,5p? 均可得 1(1 )na n m? ? ? 與題設(shè)矛盾，因此 6mk? 為 6的倍數(shù) . 2018年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試( ) 0gx? ， 1(0, )xx? 上單調(diào)遞減，在1( , )x ?? 上單調(diào)遞增，所以 39。( ) 0hx? ， 此時函數(shù) ()y hx? 在 0(0, )x 上單調(diào)遞減， 0( , )xx? ?? 上單調(diào)遞增且 (0) 4 4ha??， 所以不等式不可能恒成立，故不符合題意； 當 20a? 時，有 39。( ) 2 2 ( 0)xm x xe a x? ? ?， 當 20a? 時，有 39。( ) ( 2 2) 2 ( 2)xh x x e a x? ? ? ?， 令 ( ) 39。( ) 0gx? ，得ln( ) 12a x? ? ? ，所以 ()gx 在 ( ,ln( ))2a?? ? 和 (1, )?? 上單調(diào)遞增，在 (ln( ),1)2a? 上單調(diào)遞減， 當 2ae?? 時， 39。( ) 0gx? ，得1 ln( )2ax? ? ? ，所以 ()gx 在 ( ,1)?? 和 (ln( ), )2a? ?? 上單調(diào)遞增，在 (1,ln( ))2a? 上單調(diào)遞減， 當 20ea? ? ? 時， ln( ) 12a??，令 39。( ) 0gx? ，得 1x? ，所以 ()gx 在 (1, )?? 上單調(diào)遞增，在 ( ,1)?? 上單調(diào)遞降， 當 2ae?? 時， ln( ) 12a??，令 39。( ) ( 2 2) ( 1 )xg x x e a x? ? ? ?( 1)(2 )xe a? ? ? ， 當 0a? 時，令 39。(0) 2ff??，得 39。( 0) 2) xf x x f e? ? ?， 所以 39。沖刺預(yù)測卷（江蘇卷） 數(shù)學Ⅰ 參考答案 一、填空題 1. [2,3) 2. 15? 3. 18 4. 43 5. 17 6. 5 7. 415 8. 2? 9. 83 10. ( 1, 0) (0 , 3) (3, 4)? 11. 56 12. [20, )?? 13. (2, )e 14. 13,22?????? 二、解答題 15.（Ⅰ）由題意知 ( 2 ) si n t a n si n t a n 0a c B C b C B? ? ?，所以 2 0cos cosa c bCB??， 由正弦定理得 2 si n si n si n 0c o s c o sA C BCB? ??， 整理得 2 s i n c os s i n c os s i n c os 0A B C B B C? ? ?， 即 2 si n c os si n 0A B A??，所以 1cos 2B?? ， 23B ?? . （Ⅱ）當 2ac? 時，由余弦定理得 2 2 24 2 c os 7a c ac B c? ? ? ?， 所以 277c? ， 477a? ，所以 1 1 8 3 2s in 32 2 7 2 7ABCS a c B? ? ? ? ? ?. 16.（Ⅰ）證明：因為 GAD? 是等邊三角形
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