湖南省衡陽市20xx屆高三第三次聯(lián)考三模數(shù)學文試題-文庫吧資料
2024-12-04 06:40本頁面
【正文】 ：設 x、 y分別表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數(shù)． 由題意，得 ．工廠的總利潤 z=12021x+7000y 由約束條件得可行域如圖， 由 ，解得： ， 所以最優(yōu)解為 A（ 2， 2）， 則當直線 12021x+7000y﹣ z=0過點 A（ 2， 2）時， z取得最大值為： 38000元，即生產甲、乙兩種肥料各 2車皮時可獲得最大利潤． 16. ，解析： 求導得 ，所以在點 處的切線方程為 .令 x=0得， 令 y=0得， 所以切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積（舍去負值），所以 . 三、解答題：共 70分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 17～ 21題為必考題，每個試題考生都必須作答 .第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . ： （ 1）由 , 得 , 由正弦定理，得 ,由余弦定理，得 , 整理得 , 因為 ,所以 ，所以 a=3.。 21.(本小題滿分 12分）已知函數(shù) )(21ln)( 2 Raxaxxxf ????，函數(shù) 32)( ??? xxg . (1)討論函數(shù) )(21ln)( 2 Raxaxxxf ????的單 調 性 ； (2)若 12 ???? a 時 ,對任 意 ?21,xx [1,2],不等式)(21ln)(| 2 Raxaxxxf ???? 恒成立 ， 求實數(shù) t 的最小值 . 請考生在第（ 22)、（ 23)兩題中任選一 題 作答 ， 注意 :只能做所選定的 題 目 ， 如果多做，則按所做的第一個 題 目計分，作答時請用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑 。 19.（本小題滿分 12分）如圖 5所示，直三棱拄 ABCA1B1C1,的所有棱長都為 2,點 F為棱 BC的中點，點 E在棱 CC1上，且 CC1 =4CE. (1)求證： EF丄平面 B1AF； (2)求點 C1到平面 AEF的距離 . 20.(本小題滿分 12分 )在平面直角坐標系； xOy 中，已知橢 圓 C: 12222 ??byax 的離心率為 36 且橢圓 C上的動點 P到點 Q (0,2)的距離的最大值 為 3； (1)求橢圓 C的方程； (2)橢圓 C上是否存在點 M(m,n),使得直線 l : 1??nymx 與圓 O: 122 ??yx 相交于不同 的兩點 A， B,且 △ OAB的面積最大？若存在 ,求出點 M的坐標及對應的 △ OAB的面積 。 (1)試利用此頻率分布直方圖求 m的值及這 50名同學數(shù)學成績的平均數(shù)的估計值； (2)該學校為制定下階段的 復 習計劃 ， 從被抽取的成績在 [130,140)的同學中選出 3位作為代表進行座談 。 17.(本小題滿分 12分）在 △ ABC中，角 A,B,C所對的邊分別為 a,b,c。 三、解答 題 :本大題必做題 5個，每題 12分，選做 題 兩個只選做一個， 10分，滿分 70分 。 現(xiàn)庫存磷酸鹽 10噸， 硝酸鹽 66噸，那么該化肥廠在此基礎上生產甲、乙兩種混合肥料 ， 最大獲利為 元。 )6c os ()6s in( ???? ??? ，則 tana = 。 把答案填在答 題 卡中對應
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