湖南省衡陽市20xx屆高三第三次聯(lián)考三模數(shù)學文試題(更新版)
【正文】 和選考 題 兩個部分 。 現(xiàn)庫存磷酸鹽 10噸， 硝酸鹽 66噸，那么該化肥廠在此基礎上生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料 ， 最大獲利為 元。 19.（本小題滿分 12分）如圖 5所示，直三棱拄 ABCA1B1C1,的所有棱長都為 2,點 F為棱 BC的中點，點 E在棱 CC1上，且 CC1 =4CE. (1)求證： EF丄平面 B1AF； (2)求點 C1到平面 AEF的距離 . 20.(本小題滿分 12分 )在平面直角坐標系； xOy 中，已知橢 圓 C: 12222 ??byax 的離心率為 36 且橢圓 C上的動點 P到點 Q (0,2)的距離的最大值 為 3； (1)求橢圓 C的方程； (2)橢圓 C上是否存在點 M(m,n),使得直線 l : 1??nymx 與圓 O: 122 ??yx 相交于不同 的兩點 A， B,且 △ OAB的面積最大？若存在 ,求出點 M的坐標及對應的 △ OAB的面積 。（ 12分） ：（ 1）由題 (+++++m) 解得 m=。（ 5分） （ 2）因為 M(m,n)在橢圓 上 ,所以 , ,設 由 所以 ,可得 ， 由韋達定理得 , 所以 所以。（ 5分） （ 2）根據(jù)條件直線 l經(jīng)過兩定點（ 1,0）和（ 0,1），所以其方程為 x+y=1. 令 則 所以 。（ 10分） 23. 解析：（ 1） 等價于 或 或 ， 解得： 或 故不等式 的解集為 .。（ 7分） 設原點 到直線 的距離為 ,則 所以 。（ 10分） 設：至少有一名女生參加座談為事件 A,則 。 21.(本小題滿分 12分）已知函數(shù) )(21ln)( 2 Raxaxxxf ????，函數(shù) 32)( ??? xxg . (1)討論函數(shù) )(21ln)( 2 Raxaxxxf ????的單 調 性 ； (2)若 12 ???? a 時 ,對任 意 ?21,xx [1,2],不等式)(21ln)(| 2 Raxaxxxf ???? 恒成立 ， 求實數(shù) t 的最小值 . 請考生在第（ 22)、（ 23)兩題中任選一 題 作答 ， 注意 :只能做所選定的 題 目 ， 如果多做，則按所做的第一個 題 目計分，作答時請用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑 。 三、解答 題 :本大題必做題 5個，每題 12分，選做 題 兩個只選做一個， 10分，滿分 70分 。第（ 22)題 第 (23)題 為選考 題 ，考生根據(jù)要求作答 。寫在本試卷上無效。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。 第（ 13)題 第（ 21)題為必考 題 ，毎個考生都必須作答 。 2)( ??xxf 在點 （ 2, ?aa ）（ a0） 處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為3,則 23loga的值為 。若不存在，請說明理由 。（ 12分） 21. 解析：（ 1）由題意得 ， ， ∴ .。（ 5分） （ 2） 所以 . 由題意得： ， 解得 或
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