(人教新課標(biāo))六年級數(shù)學(xué)下冊數(shù)學(xué)廣角抽屜原理-文庫吧資料
2024-09-21 19:33本頁面
【正文】 所學(xué)知識解決有關(guān)實際問題。 評析：讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活，在生活中享受學(xué)習(xí)運用數(shù)學(xué)的樂趣。 54張撲克牌出去大小王，在 52張中，最少抽出幾張，一定有 2 張同樣的花色。對于學(xué)生的探究，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法嘗試也能體現(xiàn) “ 以人為本 ” 的教學(xué)思想，學(xué)生的思維不受約束，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。即把 M個物體放進(jìn) N個抽屜里， M247。4=3??3 3 ＋ 1=4（只）學(xué)生討論實驗 得出結(jié)論：總有一個鴿舍至少飛進(jìn)的鴿子數(shù)是 “ 商＋ 1” ，而不是 “ 商 +余數(shù) ” 。3=2??2 生：至少有 3只鴿子飛進(jìn)同一鴿舍，因為剩余的 2只盡量分別飛進(jìn)不同的鴿舍。 出示（ 1） 8只鴿子飛回 3個鴿舍，至少有幾只飛進(jìn)同一個鴿舍？為什么？ 要求 :用實驗和算式結(jié)合理解。2=3??1 3 ＋ 1=4（枝） 9247。2=2??1 2 ＋ 1=3（根）生：把 7枝、 9 枝平均放在 2個杯子里，總有一個抽屜至少放進(jìn) 4 枝、 5枝小棒。 出示：把 5枝小棒放進(jìn) 2個杯子里，不管怎么放，你會得出什么結(jié)論？如果一共有 7枝？ 9枝呢？你能用又快又簡單的方法嗎？ 生：我把 5枝小棒平均放在 2個杯子里，每個杯子放 2枝，還剩 1枝任意放在一個杯子。 生 :我把 100枝小棒平均放在 99個杯子里，剩下的 1枝任意放進(jìn)一個杯子。 生：我根據(jù)以上的實驗進(jìn)行推理。生：總有一個杯子里至少放進(jìn)了 2根小棒 出示：把 5根小棒放進(jìn) 4個杯子里。 師： “2 根、 3根、 4根 ” 可以說是 “2 根或 2根以上 ” 用什么詞語表示最貼切？ 生： “ 至少有 2根 ” 。 生：一定有一個杯子里放進(jìn)了 2根 3根或 4根。 片段二：自主探究 合作交流 出示題目： 把 3根小棒放進(jìn) 2個杯子里，你發(fā)現(xiàn)什么？ 擺一擺： 生：我發(fā)現(xiàn)有兩種情況分別是：（ 2）（ 0、 3）生：一定有一個杯子里放 2根或 3根的小棒。 師：游戲規(guī)則：四名同學(xué)搶三個凳子，這 4位學(xué)生必須都坐下。教學(xué)難點：理解 “ 抽屜原理 ” ，并對一些簡單實際問題加以 “ 模型化 ” 。 情 感與態(tài)度 通過 “ 抽屜原理 ” 的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力；提高同學(xué)們解決問題的能力和興趣。教學(xué)片段與反思 教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能 初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。《數(shù)學(xué)課程 標(biāo)準(zhǔn)》 指出： “ 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在準(zhǔn)確把握教材編寫意圖，深刻理解教材內(nèi)容，領(lǐng)悟教材所反應(yīng)的知識要點、教學(xué)思想方法基礎(chǔ)上，在充分了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)水平和生活經(jīng)驗基礎(chǔ)上，對教材內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)?shù)剡x擇與改編、刪減與補(bǔ)充，設(shè)計出有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方案。因此，我力圖從以下幾個方面來反映和體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念。本節(jié)課我主要鼓勵學(xué)生借助學(xué)具、實物操作、觀看課件等方式進(jìn)行 “ 說理 ” ，讓學(xué)生初步經(jīng)歷 “ 數(shù)學(xué)證明 ” 的過程。 2= 2??1 3 15 247。 4= 1??3 2 9 247。 5= 1??1 2（ 2， 2， 0）（ 2， 1， 1） 5 247。 3= 1??1 2 5 247。 【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)是讓學(xué)生用建立的模型解決問題，通過 “ 抽屜原理 ” 的靈活應(yīng)用體會數(shù)學(xué)有用，感受數(shù)學(xué)的魅力，引導(dǎo)學(xué)生用科學(xué)的眼光去看待問題，用科學(xué)的方式去分析問題，用科學(xué)的方法去解決問題。 師：現(xiàn)在非常流行用星座測性格，用星座測運勢，你們信嗎？ 師：（找不信的說）你為什么不信？ 學(xué)生解釋。你能舉出生活中應(yīng)用抽屜原理的例子嗎？ 學(xué)生舉例并利用原理作出解釋。 【設(shè)計意圖：通過小組合作，解決四個問題，驗證剛才得出的結(jié)論即 “ 至少數(shù) =商 +1” 是否適用商不是1的情況，用得到的原理揭秘課前魔術(shù)，進(jìn)一步鞏固模型。像剛才的問題中，誰相當(dāng)于 “ 抽屜 ” ？誰相當(dāng)于 “ 物體 ” ？ 師在鉛筆最下面板書：物體，在杯子最下面板書：抽屜。 師：抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們相同嗎？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書：商+1 師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實就是一個非常著名的數(shù)學(xué)原理，也是我們今天研究的 “ 抽屜原理 ” （板書課題）。 師：那個小組愿意展示一下？ 指一組展示交流。】 【三】深入研究，驗證模型 師：剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，老師有幾道難題想請教大家，愿意幫忙嗎？ 課件出示題目 ： 把 5枝鉛筆放進(jìn) 2個筆筒里，把 15 枝鉛筆放進(jìn) 4個筆筒里，把 54 枝鉛筆放進(jìn) 7 個筆筒里，把 70枝鉛筆放進(jìn) 8個筆筒里，不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾枝鉛筆？ 小組合作，共同完成。師：把 9枝鉛筆放入 5個杯子呢？ 師：觀察黑板上這些算式？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。 師：可以用算式表 示嗎？學(xué)生說算式，師板書。 先讓得出 “ 總有一個杯子里至少有 3枝鉛筆 ” 的學(xué)生說想法。 2組用枚舉法， 4組用假設(shè)法。 【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分體會用平均分的好處，用除法算式表示出來，形象直觀，便于學(xué)生理解，幫助學(xué)生建立模型。 師：你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生總結(jié)。師：用算式表示是？學(xué)生回答，師板書算式。 師：能用算式表示嗎？學(xué)生回答，師板書算式。 初建模型 師：如果把 5枝鉛筆放進(jìn) 4 個杯子，還是不管怎么放 ,總有一個杯子里至少有 2枝鉛筆嗎？為什么會有這樣結(jié)果呢？ 學(xué)生回答?！驹O(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己動手操作，用枚舉法找出四枝鉛筆放入三個杯子的所有方法，觀察總結(jié)概括出四種方法的共同點，即總有一個杯子里至少有 2枝鉛筆，讓學(xué)生充分理解 “ 總有 ” 、 “ 至少 ” 的含義。 師：商 1和余數(shù) 1意義相同嗎？ 師小結(jié)：商 1指的是放進(jìn)去的一枝，余數(shù) 1指剩下的那一枝。 師質(zhì)疑：這其實是什么分法？ 師：在數(shù)學(xué)中，這種方法叫做假設(shè)法，但這其實就是先將四枝鉛筆平均分，余下的一枝放入其中任意一個杯子。 （一邊演示一邊說）先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。 生：先往每個杯子里放一枝鉛筆，這樣還剩下一枝，剩下的這一枝隨便放入一個杯子就行了。 (板書：枚舉法 ) 再次交流 師：請同學(xué)們小組討論下：有沒有哪種方法一下子就可以知道結(jié)論？
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