高中數(shù)學(xué)132三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式五、六習(xí)題1新人教a版必修4-文庫吧資料
2024-11-27 23:26本頁面
【正文】 in α ＝ 2sin β ， ①3cos α ＝ 2cos β ， ②兩式平方相加得 sin2 α ＋ 3cos2 α ＝ 2，即 sin2 α ＝ 12，所以 sin α ＝ 177。 ＋ α )＝－ 2 23 . 答案：－ 2 23 6．已知 △ ABC的三個內(nèi)角分別為 A， B， C，求證： (1)cos A＝－ cos (B＋ C)； (2)sin B＋ C2 ＝ cos A2. 證明 ： (1)∵ A＋ B＋ C＝ π ， ∴ A＝ π － (B＋ C)． ∴ cos A＝ cos[π － (B＋ C)]＝－ cos(B＋ C)． (2)∵ A＋ B＋ C＝ π ， ∴ B＋ C2 ＝ π2 － A2. ∴ sin B＋ C2 ＝ sin??? ???π2 － A2 ＝ cos A2. 7 ． 已知 sin(α － 3π ) ＝ cos(α － 2π ) ＋ sin ??? ???α － 32π ， 求sin3 － α ＋ 5cos3 4π － α3cos3 5π ＋ α － sin3 － α 的值 ． 解 ： sin(α － 3π )＝ cos(α － 2π )＋ sin??? ???α － 32π ， 得－ sin α ＝ 2cos α .則 tan α ＝－ 2， 所以 sin3 － α ＋ 5cos3 － α3cos3 ＋ α － sin3 － α ＝ sin3 α ＋ 5cos3 α－ 3cos3 α ＋ sin3 α ＝tan3 α ＋ 5－ 3＋ tan3 α ＝ －3＋ 5－ 3＋ － 3＝311. 8．設(shè) α 是第二象限角，且 cosα2 ＝－ 1－ cos2
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