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高中數(shù)學(xué)人教b版必修二同步教案:117柱、錐、臺(tái)和球的體積3-文庫吧資料

2024-11-27 23:22本頁面
  

【正文】 S與底面平行的截面為 SPQR,設(shè)它的邊長為 a, OS為 h,則截面面積a2=r2h2. 另取一個(gè)邊長為 r的正方體 V2(圖 219),連結(jié) O′ D′, O′ C′, O′ A′,錐體 O′ A′B′ C′ D′記作 V3, V2V3是正方體 O′ D′挖去錐體 O′ A′ B′ C′ D′剩下的幾何體.下面來證明 V1=V2V3. 設(shè)平行于底面與底面距離為 h的平面,截 V2的截面是正方形 P′ TS′ M,面積等于 r2,截 V3的截面是正方形 Q′ TR′ N,面 積等于 h2(因?yàn)?Q′ T=O′ T=h),所以這兩個(gè)正方形的差形成曲尺形 P′ Q′ NR′ S′ M,它的面積等于 r2h2. 比較 V1與 V2V3在等高
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