【正文】 58 3σ 原 理 ? 但是小概率事件并不是不發(fā)生，當這千分之三個數(shù)據(jù)落在177。 3與 997相比顯得很小，可以忽略。 ? 可能有 997個產(chǎn)品的質(zhì)量特性值出現(xiàn)在這1000個數(shù)據(jù)的平均值正負三陪標準偏差（177。它是判斷和預報生產(chǎn)過程中質(zhì)量狀況是否發(fā)生異常波動的一種有效方法。 ? r ＞ r X與 Y相關，反之，不相關。 ? 因為 r接近 1且為正數(shù)，所以它們的關系是強正相關。取 =，查表得到臨界相關系數(shù) r =r =。顯然， 取 。 52 b) 檢驗相關系數(shù) r ? 看教材 153頁表 106 ? 表中 N2為自由度。因此，應對計算得到的 r進行恰當?shù)臋z驗，以準確判定變量間的關系。 1）對照典型圖判斷散布圖的相關性 Y Y X X 50 2）通過相關系數(shù)判斷散布圖的相關性： ? 本方法能更精確地判斷變量間的相關關系。 ? 3）是否與固有技術、經(jīng)驗相符。對于異常點應查明發(fā)生的原因，慎重對待，以防失去重要線索。 若有兩組數(shù)據(jù)完全相同，則可用兩重圈“ ◎ ”標識，若有三組數(shù)據(jù)完全相同，則可用三重圈標識。 制成下表。 39 收集 生產(chǎn)相對穩(wěn)定狀態(tài)下 的淬火溫度值30個 , 并收集與淬火溫度相 對應 的產(chǎn)品硬度 30個。） ? 3） 在 QC小組活動中主要用于 課題選擇、現(xiàn)狀調(diào)查， 也可用于原因分析、要因確認等 。 定 義： 36 判斷與產(chǎn)品質(zhì)量特性有關的人、機、料、法、環(huán)、測之間的各種關系，及其與各質(zhì)量特性之間的因果關系，為質(zhì)量改進提供信息。 是表示兩個變量之間變化關系的圖 。 這時應設法 縮小實際分布的范圍 ，或在不影響質(zhì)量的前提下 適當增大過大過嚴的公差范圍 。 X M TL TU 能力富裕型 能力富裕型 33 已出現(xiàn)不合格品。 X M TL TU 無 富 裕 型 無 富 裕 型 32 公差范圍過分大于實際尺寸分布范圍 質(zhì)量過分滿足標準要求，太不經(jīng)濟了。 應如何調(diào)整？ X M TL TU 偏 心 型 偏 心 型 31 完全沒有余地，兩邊都有可能出現(xiàn)廢品的潛在危險，一不小心就會超差。？？ 進一步查清原因，對癥下藥。 X M TL TU 偏 心 型 偏 心 型 30 平均值偏離公差中心。 若工序狀態(tài)稍有變壞，就會出現(xiàn)廢品。這時可考慮在以后的生產(chǎn)中抽取少量的樣品進行檢驗 。 陡 壁 型 陡 壁 型 27 當 直方圖的形狀呈正常型時 ，即工序在此時此刻處于穩(wěn)定狀態(tài)時，還需要進一步將直方圖同 規(guī)范界限（即公差） 進行比較，以分析 判斷工序滿足標準公差要求的程度。 鋸 齒 型 鋸 齒 型 26 往往是經(jīng)全數(shù)檢查，剔出不合格品后的產(chǎn)品數(shù)據(jù)，作直方圖時出現(xiàn)的狀態(tài)。如工具的磨損、或操作者的疲勞等系統(tǒng)性原因造成的。 加工工具突然磨損； 短時間內(nèi)由不熟練工人替班； 操作疏忽； 混入規(guī)范不同的產(chǎn)品等。如把來自兩個工人或兩批原材料或兩臺設備或兩個廠家生產(chǎn)的產(chǎn)品混在一起作直方圖造成的。 偏 向 型 偏 向 型 22 特點是有兩個高峰。 但是也有技術上的原因造成的偏態(tài)。 特點是高峰偏向一側，另一側呈緩坡狀。 可判斷工序運行正常， 生產(chǎn)處 于穩(wěn)定狀態(tài)。當數(shù)據(jù)出現(xiàn)時可由員工隨時將其畫在圖上，最終形成圖 2。 T 0 重量 30 25 20 15 10 5 頻 數(shù) 16 畫 直 方 圖 ? 在圖上標明以下內(nèi)容： ? 圖名（成品重量直方圖）、 ? 搜集數(shù)據(jù)的時間（或產(chǎn)品生產(chǎn)時間）、 ? 樣本大?。?n=100）、 ? 樣本平均值（ X= ）、 ? 樣本標準偏差值（ s= cｇ）、 ? 分布中心（ X）和公差中心（ M）的位置等 。39。 T 畫 直 方 圖： 0 50 15 畫直方圖各組的長方形 ? 以組距為底頻數(shù)為高畫出各組的長方形。 13 編制頻數(shù)分布表： 表 103 組號 組的界限值 頻 數(shù) 記 錄 頻數(shù)統(tǒng)計 1 ～ / 1 2 ～ /// 3 3 ～ ////// 6 4 ～ ////////////// 14 5 ～ /////////////////// 19 6 ～ /////////////////////////// 27 7 ～ ////////////// 14 8 ～ ////////// 10 9 ～ /// 3 10 ～ /// 3 合 計 100 14 以頻數(shù)為縱坐標，以質(zhì)量特性值為橫坐標，畫出坐標。 分組時應把數(shù)據(jù)表中的最大值和最小值都包括在內(nèi)。在不違背分組原則的基礎上，組距盡量取 奇數(shù) ，以便于組界的劃分。 可參考下表，這是一個經(jīng)驗數(shù)值表。 組數(shù)的確定要適當，組數(shù)太少會因代表性差引起較大計算誤差；組數(shù)太多會影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計算工作量加大。 二 、 直方圖的作法 0?6 表 101 數(shù) 據(jù) 表 單位： (cｇ ) 43 28 27 26 33 29 18 24 32 14 34 22 30 29 22 24 22 28 48 1 24 29 35 36 30 34 14 42 38 6 28 32 22 25 36 39 24 18 28 16 38 36 21 20 26 20 18 8 12 37 40 28 28 12 30 31 30 26 28 47 42 32 34 20 28 34 20 24 27 24 29 18 21 46 14 10 21 22 34 22 28 28 20 38 12 32 19 30 28 19 30 20 24 35 20 28 24 24 32 40 注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去 1000ｇ的簡化值。 ? 作直方圖的數(shù)據(jù)要大于 50個， 否則反映分布的誤差太大。用直方圖分析產(chǎn)品的重量分布情況。 5 通過一個實例來說明。為質(zhì)量改進提供信息。 ? 分析判斷生產(chǎn)過程保證產(chǎn)品質(zhì)量的能力。這種規(guī)律表現(xiàn)為 質(zhì)量狀況（數(shù)據(jù)）總是集中在一個點的周圍，越靠近這個點越集中，越往點的兩端越少。 2 直方圖依據(jù)的原理： 產(chǎn)品質(zhì)量的分散規(guī)律 因為產(chǎn)品質(zhì)量在正常情況下，總是在一定范圍內(nèi)波動的，不可能完全一樣。 QC 小 組 長 培 訓 班 講 義 ? 第十章 直方圖與散布圖 ? 第一節(jié) 直 方 圖 1 一、 直 方 圖 概 念 定義： 直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱，也叫質(zhì)量分布圖。 是指由一系列寬度相等高度不等的長方形 表示的圖形。然而，這種波動又是有一定規(guī)律的。 3 直 方 圖 作 用 ： 揭示質(zhì)量問題，確定質(zhì)量改進點 顯示產(chǎn)品質(zhì)量波動分布狀態(tài)； 通過對數(shù)據(jù)的收集整理來直觀的描述生產(chǎn)過程中的產(chǎn)品質(zhì)量分布狀況。 ? 估算產(chǎn)品不合格率及產(chǎn)生的可能原因。 4 直 方 圖 用 途： ? 1） 向領導匯報質(zhì)量情況； ? 2） 按不同的工人、設備、原料、日期等各種原因進行質(zhì)量分析； ? 3） 調(diào)查工序或設備的能力，進一步確定工序能力指數(shù)； ? 4） 在 QC小組活動中主要用于 現(xiàn)狀調(diào)查、制定并實施對策和效果檢查， 也可用于課題選擇、確定目標、遺留問題的確定等。 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，重量值是其質(zhì)量特性之一，標準要求為 1000 +（ｇ）。 ? 收集數(shù)據(jù)： ? 收集 生產(chǎn)穩(wěn)定狀態(tài)下 的產(chǎn)品 100個，測定其重量得到 100個數(shù)據(jù)（或收集已經(jīng)測定過的數(shù)據(jù)100個），列入表 101中。也不能太大。 7 計算極差（ R） R＝ Xmax– Xmin = 481 = 47 質(zhì)量特性值的分布范圍 0 1 48 50 8 將收集的數(shù)據(jù)的分布 范圍（ R）劃分為若干個（ k）區(qū)間（組）。通常確定的組數(shù)要使 每組 平均 至少包括 4～ 5個數(shù)據(jù) 。 確定組數(shù)（ k）： 9 直方圖的作法 表 102 組 數(shù) k 選 用 表 數(shù) 據(jù) 的 數(shù) 量（ n） 組 數(shù) (k) 一般常用的組數(shù) (k) 50～ 100 5～ 10 10 100～ 250 7～ 12 250以上 10～ 20 K=10 10 計算組距（ h）： h= 極差 /組數(shù) =R/k ? =47/10 ? = ? ≈5 ? 組距一般取 測量單位 的 整數(shù)倍 以便于分組。 h 11 為了避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組的邊界值重合而造成頻數(shù)計算困難的問題， 組的界限值（邊界值）單位應取