第二輪專題復(fù)習(xí)力學(xué)綜合題-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 18:58本頁(yè)面
【正文】 題目 上頁(yè) mvMVVmM ??? 3/3)(mMmvMVV???? 33 （ 16分 ） 圖中 ， 輕彈簧的一端固定 ，另一端與滑塊 B相連 ， B靜止在水平導(dǎo)軌上 ，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài) 。 狗第 i 次跳下雪橇后 ， 雪橇的速度為 Vi ,狗的速度為 Vi+u；狗第 i次跳上雪橇后 ， 雪橇和狗的共同速度為 Vi′ ， 由動(dòng)量守恒定律可得 第一次跳下雪橇： MV1+m（ V1+u） =0 1m / smM muV 1 ???? 第一次跳上雪橇： MV1+mv =（ M+m） V1′ 第二次跳下雪橇： （ M+m） V1′ =MV2+ m（ V2+u） 3m / smM muVm)(MV 12 ?? ???? 第二次跳上雪橇： MV2+mv =（ M+m） V2′ mM mMVV 2???? v2 題目 下頁(yè) 第三次跳下雪橇： （ M+m） V2′= MV3 + m（ V3 +u） m / smM muVm)(MV 23 ?? ???? 第三次跳上雪橇： 第四次跳下雪橇： （ M+m） V3 ′= MV4+m（ V4+u） m / smM muVm)(MV 34 ?? ???? 此時(shí)雪橇的速度已大于狗追趕的速度，狗將不可能追上雪橇。 ， 所以 α=45 176。 的位置上 (如圖 )． 在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn) C處 ，掛上一個(gè)質(zhì)量 M= m的重物 ， 使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平 ，然后無(wú)初速釋放重物 M． 設(shè)繩子與大 、 小圓環(huán)間的摩擦均可忽略 ， 求重物 M下降的最大距離 ． （ 2） 若不掛重物 M． 小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng) ， 且繩子與大 、 小圓環(huán)間及大 、 小 圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略 ， 問(wèn) 兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí) ， 系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài) ? O θ θ R m m C 2O θ θ R m m C (1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng) ， 后做減速運(yùn)動(dòng) ， 當(dāng)重物速度 為零時(shí) ， 下降的距離最大 ． 設(shè)下降的最大距離為 h ， 由機(jī)械能守恒定律得 ? ? ?????? ??? R s i n θR s i n θh2m gM gh 22解得 R2h ? （ 另解 h=0舍去 ） (2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí) ， 兩小環(huán)的可能位置為 a．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端． b．兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端． c．兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端， 另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端． d. 見下頁(yè) 題目 下頁(yè) O m m C α?ααd．除上述三種情況外，根據(jù)對(duì)稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸對(duì)稱．設(shè)平衡時(shí)，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸兩側(cè) α角的位置上 (如圖所示 )． 對(duì)于重物，受繩子拉力與重力作用， 有 T=mg mg T 對(duì)于小圓環(huán) ， 受到三個(gè)力的作用 ， 水平繩的拉力 T、 豎直繩子的拉力 T、 大圓環(huán)的支持力 N. T T N 兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反 si n si n 39。 [ mv02+mgh] 已知相鄰兩小箱的距離為 L，所以： v0T＝ NL v0＝ NL / T 聯(lián)立，得： ???????? ghTLNTNmP222題目 04年江蘇高考 15 (15分 )如圖所示 ， 半徑為 R、 圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi) ， 兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上 ． 一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán) ， 它的兩端都系上質(zhì)量為 m的重物 ， 忽略小圓環(huán)的大小 。 [ 1/2mv02 [也可直接根據(jù)摩擦生熱 Q= f △ S= f（ S0 S）計(jì)算 ] 題目 可見 ， 在小箱加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ， 小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等 . Q＝ 1/2mv02 傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功 A0＝ f S0＝ 2 1/2 B A D C 2020全國(guó)理綜 34 解析 :以地面為參考系 (下同 )， 設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為 v0， 在水平段運(yùn)輸?shù)倪^(guò)程中 ， 小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng) ， 設(shè)這段路程為 s， 所用時(shí)間為 t， 加速度為 a， 則對(duì)小箱有： S =1/2 這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng) ， 傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng) ， 不計(jì)輪軸處的摩擦 。 每個(gè)箱子在 A處投放后 ， 在到達(dá) B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止 ， 且以后也不再滑動(dòng) （ 忽略經(jīng) BC段時(shí)的微小滑動(dòng) ） 。 現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為 m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在 A處放到傳送帶上 ， 放置時(shí)初速為零 ， 經(jīng)傳送帶運(yùn)送到 D處 ， D和 A的高度差為h。 )1( ?NNTT :1:0 ?上頁(yè) 下頁(yè) 解： 為了解釋 T與 T0之間的差異，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。 雙星系統(tǒng) 下頁(yè) （ 1）試根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期 T0。 所謂雙星系統(tǒng)是由兩個(gè)星體構(gòu)成的天體系統(tǒng) ， 其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離 ， 根據(jù)對(duì)雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定 ， 這兩個(gè)星體中的每一個(gè)星體都在繞兩者連線中的某一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng) ， 星體到該點(diǎn)的距離與星體的質(zhì)量成反比 ， 一般雙星系統(tǒng)與其它星體距離都很遠(yuǎn) ， 除去雙星系統(tǒng)中兩個(gè)星體之間相互作用的萬(wàn)有引力外 ， 雙星系統(tǒng)所受其它天體的作用都可以忽略不計(jì) （ 這樣的系統(tǒng)稱為孤立系統(tǒng) ） 。兩板的質(zhì)量皆為 M=，長(zhǎng)度皆為 l =,C 是一質(zhì)量為 m=．現(xiàn)給它一初速度 v0 =，使它從 B板的左端開始向右動(dòng)．已知地面是光滑的，而 C與 A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為 μ=．求最后 A、 B、 C各以多大的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．取重力加速度 g=10m/s2. A B C M= M= v0 =01年春季北京 解： 先假設(shè)小物塊 C 在木板 B上移動(dòng)距離 x 后 ， 停在 B上 ． 這時(shí) A、 B、 C 三者的速度相等 ， 設(shè)為 V． A B C V A B C v0 S x 由動(dòng)量守恒得 VMmmv )2(0 ??① 在此過(guò)程中 ， 木板 B 的位移為 S， 小木塊 C 的位移為 S+x． 由功能關(guān)系得 2022121)( mvmVxsmg ???? ?2221 MVm gs ???相加得 ② 20221)2(21 mvVMmm gx ???? ?解①、②兩式得 ③gmMvMx?)2(20??代入數(shù)值得 mx ? ④ 題目 下頁(yè) x 比 B 板的長(zhǎng)度 l 大 ． 這說(shuō)明小物塊 C不會(huì)停在 B板上 ，而要滑到 A 板上 ． 設(shè) C 剛滑到 A 板上的速度為 v1， 此時(shí) A、 B板的速度為 V1， 如圖示： A B C v1 V1 則由動(dòng)量守恒得 ⑤110 2 M Vmvmv ??由功能關(guān)系得 ⑥m glμMVmvmv ???? 212120 2212121以題給數(shù)據(jù)代入解得 20248V1??524252482v1?????由于 v1 必是正數(shù)，故合理的解是 smV /202481 ???⑦ smv /52421 ???⑧ 題目 上頁(yè) 下頁(yè) 當(dāng)滑到 A之后 ， B 即以 V1= ． 而 C 是以 v1=． 設(shè)在 A上移動(dòng)了 y 距離后停止在 A上 ， 此時(shí) C 和 A 的速度為 V2， 如圖示： A B C V2 V1 y 對(duì) AC，由動(dòng)量守恒得 ⑨211 M ) V(mmvMV ???解得 V2 = m/s ⑩ 由功能關(guān)系得 m gyμM )V(m21MV21
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