北京中考第二輪復(fù)習(xí)講解(二)二次函數(shù)綜合題-文庫吧資料
2025-01-20 15:25本頁面
【正文】 內(nèi)容要求中考分值考察類型二次函數(shù) 綜合題會根據(jù)二次函數(shù)的解析式求其圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，會確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸；會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解7二次函數(shù)綜合 方法策略1. 熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)知識點2. 掌握二次函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想例題精講【例1】（2015西城1※27）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點． （1）求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； （2）將先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線，將對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式記為，求對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)，在（2）的條件下，如果在≤x≤a內(nèi)存在某一個x的值，使得≤成立，利用函數(shù)圖象直接寫出a的取值范圍． 解：（1）∵ 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點， ∴ ………………………………1分 解得………………………………… 2分 ∴ 拋物線的函數(shù)表達(dá)式為． …………………………………… 3分圖7 （2）∵ ， ∴ 拋物線的頂點為．……………………………………………… 4分 ∴ 平移后拋物線的頂點為，它對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．… 5分 （3）a≥（見圖7）．………………………………………………………………7分【例2】（2015延慶1※27）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），B（1，0），經(jīng)過點B，且與二次函數(shù)交于點D．過點D作DC⊥x軸，垂足為點C．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值.解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣1，4），B（1，0） ∴2分∴m=2,n=3∴二次函數(shù)的表達(dá)式為 （2）經(jīng)過點B4分3分 ∴ 畫出圖形5分 ∴6分 ∴ ∴7分 ∴MN的最大值為【例3】（2015朝陽1※27）．如圖，將拋物線M1: 向右平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線M2，直線與M1的一個交點記為A，與M2的一個交點記為B，點A的橫坐標(biāo)是－3.（1）求的值及M2的表達(dá)式；（2）點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF.①當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為2時，直線恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點F，求此時的值；②在點C的運(yùn)動過程中，若直線與正方形CDEF始終沒有公共點，求的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.解：（1）∵ 點A在直線，且點A的橫坐標(biāo)是－3，∴ A(－3，－3) . ………………………………………………………………1分把A(－3，－3)代入，解得=1. … …………………………………………………………………2分∴M1 : ，頂點為(－2，－4) .∴M2的頂點為(1，－1) .∴M2的表達(dá)式為. …………3分（2）①由題意，C(2，2)，∴F(4，2) . ………………………………4分∵直線經(jīng)過點F，∴2=4+.解得=－2. ………………………5分 ② ＞3，＜－6. …………… …7分【例4】（2014門頭溝1※23）27．拋物線與軸交于點C(0
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