時(shí)間序列472482886-文庫吧資料
2025-03-07 11:20本頁面
【正文】 at 1 0 .995 11 0 .432 2 12 0 .30 4 3 0 .00 9 13 0 .66 5 4 0 .368 14 0 .190 5 4 15 0 .259 6 0 .44 4 16 0 .05 6 7 0 .117 17 0 .24 6 8 0 .22 8 18 1 9 0 .54 9 19 0 .95 5 10 0 .581 20 6 61 殘差序列 at的自相關(guān)系數(shù) l a g rk l a g rk 1 0 .1 3 0 6 0 .1 3 7 2 0 .1 4 3 7 0 .0 7 6 3 0 . 296 9 0 .1 7 6 4 0 .1 5 5 9 0 .1 3 9 5 0 .1 6 2 10 0 .0 0 2 ?62 殘差序列的一攬子檢驗(yàn) ???mkkrnQ12=2 2 0 .2 5 0 0 8 ＝ 5 .5 0 2 2,8?? （ portmanteau model checking test） 63 自乘 乘共軛 時(shí)間序列的頻域分析 )(tx xxR 傅氏變換 傅氏反變換 )(fF )()()(* fFfFfP ? 22))(( babiabia ????64 時(shí)間序列的譜分析（ spectral analysis） （ 1）光譜實(shí)驗(yàn) （ 2）周期圖 （ 3）窗函數(shù)（ window function） ——譜窗估計(jì) （ spectrum estimation with window function） 65 窗寬的選擇： ?太窄的窗將使譜峰的信息不能很好地集中，造成譜峰分裂（也稱“泄露”）； ?太寬的窗則會(huì)使兩個(gè)相距較近的特征峰被“融合”，周期性分析的分辨率下降。然而，不考慮被引入?yún)?shù)是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，一味追求擬合效果的提高，就可能在模型中包括過多的參數(shù)。 也可對(duì)前 m個(gè)自相關(guān)函數(shù)值構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量 Q近似服從自由度為 的分布。當(dāng)平穩(wěn)可逆性檢驗(yàn)未通過時(shí)，調(diào)整 差分階數(shù)是可行的措施。 ?對(duì)模型適用性，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步考核 ——診斷檢驗(yàn) 。 ??????????nttkntkttkxxxxxxr121)())((49 樣本偏自相關(guān)函數(shù)的求解 稱為時(shí)間序列在遲滯（ lag）為 k處的樣本偏自相關(guān)函數(shù)（ sample partial autocorrelation function, SPACF） 。更高階的差分雖然也可以使部分序列平穩(wěn)化，但是，高階差分并無專業(yè)意義的合理解釋，且難以進(jìn)一步改善前瞻性預(yù)測(cè)結(jié)果時(shí)，提示可能實(shí)施了 過度差分（ overdifferenced） 。 tttt ayyy ???? ?? 12 ?? ?? 4, 21 ?? ?34 模型表達(dá)式 qtqtttptptttaaaayyyy ?????? ????????? ?????? ?? 2211221135 后移算子 使用后移算子，可使模型形式大大簡化。 30 31 32 （ 3）特征根檢驗(yàn)法 ?這種方法是先對(duì)時(shí)間序列擬合某個(gè)適宜的模型，然后求由該模型的參數(shù)組成的特征方程的特征根，若所有的特征根都滿足平穩(wěn)性條件 則可以認(rèn)為該序列是平穩(wěn)的，否則該序列就是非平穩(wěn)的。 29 （ 2）自相關(guān)、偏自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法 ?一個(gè)零均值 平穩(wěn) 序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)要么是截尾（ cut off）的，要么是拖尾（ tail off）的。若周期性和趨勢(shì)性均不明顯，就認(rèn)為序列是平穩(wěn)的。,(1212121?? ??? nnnnnnttxxxFtttxxxF????26 時(shí)間序列的平穩(wěn)性 ——寬平穩(wěn) 僅要求一階矩、二階矩與時(shí)間的變化無關(guān)。 24 典型案例 某地 20 年某種疾病的發(fā)病率（ 1 /10 萬） 年次 t 發(fā)病率 xt 年次 t 發(fā)病率 xt 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 25 時(shí)間序列的平穩(wěn)性 ——嚴(yán)平穩(wěn) ),。 （ 2） 參數(shù)估計(jì) 就是估計(jì)模型中的參數(shù)，并作假設(shè)檢驗(yàn)，使模型與實(shí)際數(shù)據(jù)相匹配。 ?如果要求模型有較高靈敏度，能夠迅速跟蹤新數(shù)據(jù)的變化，權(quán)重系數(shù)可取 ？ 一些；如果要求模型不要被隨機(jī)擾動(dòng)影響太大，權(quán)重系數(shù)可選 ？ 一些，使預(yù)測(cè)結(jié)果更主要地取決于歷史情形。 1)1( ???? ttt SxS ???13 擬合過程 S1 = S2 = x1+ S1 = + = S3 = x2+ S2 = + = …… （怎樣選？） 14 指數(shù)平滑法用于某藥品生產(chǎn)公司一種抗生素的出廠數(shù)量預(yù)測(cè)（單位：千箱） )1(? 1?tx 時(shí)間（年 / 月） 數(shù) 量 ? = 0 .2 ? = 0 .5 ? = 0 .7 1 9 8 8 / 1 3 7 5 .1 3 5 5 .1 9 3 5 5 .1 9 3 5 5 .1 9 2 2 6 7 .4 3 5 9 .1 7 3 6 5 .1 5 3 6 9 .1 3 3 3 7 2 .4 3 4 0 .8 2 3 1 6 .2 7 2 9 7 .9 2 4 3 6 8 .2 3 4 7 .1 3 3 4 4 .3 4 3 5 0 .0 6 5 3 4 9 .4 3 5 1 .3 5 3 5 6 .2 7 3 6 2 .7 6 6 3 6 2 .8 3 5 0 .9 6 3 5 2 .8 3 3 5 3 .4 1 7 4 2 0 .9 3 5 3 .3 3 3 5 7 .8 2 3 5 9 .9 8 8 3 8 0 .4 3 6 6 .8 4 3 8 9 .3 6 4 0 2 .6 2
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