時間平移和時間反演概述-文庫吧資料
2025-03-07 11:20本頁面
【正文】 及 表象中將算符中的 RR* ?? ? PP * ?? ?? LL* ?? ?? xx SS ?* yy SS * zz SS所以 因此，空間對稱變換中的平移，轉(zhuǎn)動和反演算符都滿足 DD ?? * ? 26 例如： )(* )(?)(? PλPλ ????? ??? ?? ii eDeD ??所以有 ??jjinjni QDQD )()()()(?*** rr ??*jiD? ?)(* QD ji上式表明：矩陣元為 的一組矩陣 ??Q也是群 的一組幺正的不可約表示， ? ?)(* rni?其基函數(shù)是 27 類型 1： 對所有的 ， 全是實(shí)矩陣， 二、表示矩陣的分類 Q )(QD或者雖然不全是實(shí)矩陣，但與一個實(shí)表示等價(jià)， 這種表示稱為 實(shí)表示 ； 這時可以說 是實(shí)質(zhì)上的實(shí)表示。 24 167。如果態(tài)不含時，時間反演實(shí)際上是 起作 KEtiertr ??? )(),( ?? Etie??由于定態(tài) 中的時間因子 用 —取復(fù)共軛。令 10 KTT ?其中 , U 22?是一個 矩陣，為自旋空間中的算符。由此可見反幺正算符與幺正算符的異同之處。 但 K?滿足 *** ),(),(),()?,?( ???????? ???KK ?? ?K因此， 時間反演算符是反幺正算符 。 rrrrrrrrr ddKdG ??? ?? )()()(?)()()](?[ **** ??????根據(jù)定義， K?的厄米共軛算符 G?G? G?無論 是什么算符，都不能上式成立。 )(rni? )(* rni?14 3. 時間反演算符的數(shù)學(xué)性質(zhì) 無自旋系統(tǒng)的時間反演算符可以寫成 10?? TKT ? ),(),(? * ttK rr ?? ? ),(),(1 ttT ?? rr ??不尋常的數(shù)學(xué)性質(zhì)： （ 1） 時間反演算符 0?T不是線性算符，它是 反線性算符 。dinger方程，但不一定等于原過程的倒放。dinger方程，而 的最一般解是 ),( tr? ),( tr?與其時間反演態(tài) 兩者都滿足同一個 式中 )()(? rr ninni EH ?? ?ndi ,2,1 ??nd nE是能級 的簡并度。 11 反演態(tài)的物理圖象： 當(dāng)粒子從初始態(tài) 經(jīng)過 時間運(yùn)動到 點(diǎn) ， 動量為 時 ， 則其時間反演態(tài)如以 為初始態(tài) ，經(jīng)過時間 后 ， 粒子將按原路徑回到 ， 而那時動量為 ， 情況與將原過程拍成電影倒過來放映一樣 。這時系統(tǒng)的每一個含時態(tài)的時間反演態(tài)也是系統(tǒng)的一個可能實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)。dinger方程。dinger方程： H? ),(?),( tHtti rr ?? ???? ),(?),()( tHtti ????? ? rr ??t換成 t： 兩邊取復(fù)共軛： ),(?),( ** tHtti ????? rr ???7 令 ),(?),(),( 0* tTtt rrr ??? ????則 為 時間反演態(tài) ， 稱為 時間反演算符 。 212 時間反演 一、態(tài)函數(shù)的時間反演變換 1．時間反演算符 0?T設(shè)系統(tǒng)的 為實(shí)算符（不含虛數(shù)），且不含時，無自旋。dinger方程 。 波函數(shù)經(jīng)時間平移后不一定再滿足 Schr246。dinger方程任何狀態(tài)的時間平移態(tài) 也是系統(tǒng) 的一個可能的狀態(tài)， )()(?)( ttHtti ??? ???????哈密頓具有時間平移的對稱性即是要求它不明顯依賴于時間，不顯含時間的哈密頓本身是一個守恒量，因此說： 系統(tǒng)的哈密頓如果具有時間平移的不變性 )(?)(? tHtH ?? ?則導(dǎo)致系統(tǒng)的能量守恒。dinger方程不同，因?yàn)? )(? ??tH不一定與 相同，因此 不一定是系統(tǒng)一個可能實(shí)現(xiàn)的狀態(tài)。dinger方程 ),()( tt r?? ? )(),??(?)( ttHtti ?? P,R???? 態(tài)的時間平移態(tài) 是一個運(yùn)動變化完全與 相同，但全面推遲 時間 發(fā)生的態(tài)，即 )(t? )(t??)(t? )()( tt ??? ??
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1