時(shí)間平移和時(shí)間反演概述-文庫吧在線文庫
【正文】 為 ),??(? tA P,R ),??(? tA P,R? )(),??(?)(?),??(? 1 ?? ??? DtADtA P,RP,R ))(,??(? 1 tQA ??? P,R ),??( ??? tP,R3 不顯含時(shí)間的算符不受時(shí)間平移的影響，如 RRR?)(??)(?? 1 ??? ? ?? DD PPP ?)(??)(?? 1 ??? ? ?? DD用時(shí)間平移算符 )(? ?D作用于 Schr246。 1 二、時(shí)間平移操作以及對態(tài)函數(shù)和算符的作用 在位置表象中 1. 時(shí)間平移算符及對態(tài)函數(shù)的作用 設(shè)系統(tǒng)處于某一含時(shí)態(tài) 中，其態(tài)函數(shù)滿足Schr246。dinger方程 ，而時(shí)間演化算符作用后的波函數(shù)要服從Schr246。 ),( tr? ?0?T滿足下列條件： 0?T 010 ?? TT ?? 1?? 00 ?TT 8 的時(shí)間反演是 位置算符 ，動量算符 和軌道角動量 X? P? L? XXX ????? 100 ??? ?TT PP ????? 100 ?? ?T LLL ????? 100 ???? ?TTProof: 取任意函數(shù) ),( tr?，有 )],([?),(??? *0100 txiTtTPT x ?????? rr ?? ?),(?),( tPtxi x rr ?? ????? ?所以， xx PTPT ???? 100 ??? 9 如果無自旋系統(tǒng)的 不顯含時(shí)間，又是動量 H? P? HTHT ?? 100 ???的二次式，則有 此時(shí)該系統(tǒng)（及其哈密頓）具有 時(shí)間反演不變性 或時(shí)間反演對稱性。 其原因是： ① 經(jīng)典力學(xué)只涉及實(shí)數(shù)，而量子力學(xué)涉及復(fù)數(shù)； ② 量子力學(xué)中有狀態(tài)疊加原理； ③ 與 之間有較為復(fù)雜的關(guān)系。 1, ??? ???? KK ???? ????? 1)(, KKK 1?? ? UU在 Hilbert空間中，位置算符 ，動量算符和軌道角動量算符的時(shí)間反演變換為 RR ?? 100 TT PP ??? 100 TT LL ??? 100 TT21 三、自旋 1/2粒子系統(tǒng)的時(shí)間反演算符 zS取常用的 表象來討論，自旋 1/2粒子的時(shí)間反演算符 T 0T除了符合 所滿足的 ，還應(yīng)滿足 SS ??? 1TT 0UTT ?S是粒子的自旋算符。 )(QD )(QD另有：當(dāng)表示 不全是實(shí)矩陣，但與實(shí)表示等價(jià)時(shí)， )(QD )(* Q必定與 等價(jià)。 i? *0 iii T ??? ???的時(shí)間反演 也是同一能級的本征函數(shù)。 H? ),(),(,* ???? mllm YY ??? ?),(* ??lmY? ?),( ??lmY )(???D ),( ??lmY )(* ??? ),(*lm的基函數(shù)是 的基函數(shù)是 與 這也是能級 Enl的本征子空間。 :19:4811:19:48March 22, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :19:4811:19Mar2322Mar23 1世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , March 22, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 19分 48秒 11:19:4822 March 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023年 3月 22日星期三 11時(shí) 19分 48秒 11:19:4822 March 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , March 22, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 與 不等價(jià)， )()( ?kD屬于類型 3。 214 時(shí)間反演引起的附加簡并 一 、附加簡并 的一組本征函數(shù)（共 d 個(gè)） 是其對稱性群 {Q}的 d 維幺正不可約表示 D(Q)的基函數(shù) H?設(shè)系統(tǒng)的哈密頓為 ，已知某一特定能級 E ii EH ?? ?? di ?,2,1? ??jjiji QDQD )()(? ?? 30 將證明 : 這一能級的簡并度只有 d 和 2d 兩種可能。 )()(? rr ninni EH ?? ?對無自旋粒子，對 兩
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