工程經(jīng)濟(jì)2資金時(shí)間價(jià)值-文庫(kù)吧資料
2025-03-04 18:04本頁(yè)面
【正文】 可得： ?? F=P(1+i)3=500(1+4%)3=(元 ) 即 500元資金在年利率為 4%時(shí)，經(jīng)過 3年后變?yōu)椋鲋?。 ? 這樣，式（ ）又可寫為： ? F=P(F/P,i,n) ? 【 例 】 現(xiàn)在把 500元存入銀行，銀行年利率為 4%，計(jì)算 3年后該筆資金的實(shí)際價(jià)值。 ? 一次支付終值公式的現(xiàn)金流量圖 如圖 。 它又包括兩個(gè)計(jì)算公式： ?（ 1） 一次支付終值復(fù)利公式 ?? 如果有一筆資金，按年利率 i進(jìn)行投資， n年后本利和應(yīng)該是多少？也就是已知 P， i， n，求終值 F。 ?(6)等值 等值 是指在特定利率條件下，在不同時(shí)點(diǎn)的兩筆絕對(duì)值不相等的資金具有相同的價(jià)值。其含義是指期初投入或產(chǎn)出的資金轉(zhuǎn)換為計(jì)算期末的期終值，即期末本利和的價(jià)值。折現(xiàn)計(jì)算法是評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果時(shí)經(jīng)常采用的一種基本方法。 ?(3)現(xiàn)值 P 現(xiàn)值 表示資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上的價(jià)值。本書中利率和折現(xiàn)率一般不加以區(qū)分，均用 i來表示，并且 i一般指年利率（年折現(xiàn)率）。進(jìn)行資金等值計(jì)算時(shí)使用的反映資金時(shí)間價(jià)值的參數(shù)叫 折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率 。與現(xiàn)值等價(jià)的將來某時(shí)點(diǎn)的資金金額稱為 “終值 ”或 “將來值 ”。 把將來某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱為 “ 折現(xiàn) ” 或 “ 貼現(xiàn) ” 。 ? 資金等值的概念 資金等值的特點(diǎn)是 ，在利率大于零的條件下，資金的數(shù)額相等，發(fā)生的時(shí)間不同，其價(jià)值肯定不等；資金的數(shù)額不等，發(fā)生的時(shí)間也不同，其價(jià)值卻可能相等。 ? 資金等值計(jì)算 “ 等值 ” 是指在時(shí)間因素的作用下，在不同的時(shí)間點(diǎn)上絕對(duì)值不等的資金而具有相同的價(jià)值。 ? （ 2） 名義利率不能完全反映資金的時(shí)間價(jià)值，實(shí)際利率才真實(shí)地反映了資金的時(shí)間價(jià)值。 ? 分別計(jì)算甲、乙銀行的實(shí)際利率： ? i甲 ＝ (1+r/m)m1=(1+8%/12)121＝ ＝ % i乙 =(1+r/m)m1=(1+9%/2)21==%? 由于 i甲 ＜ i乙 ，故企業(yè)應(yīng)選擇向甲銀行貸款。當(dāng)名義利率為 r時(shí)，實(shí)際利率為： ? i=I/P=(FP)/P=[P(1+r/m) mP]/P 所以 ? i=(1+r/m)m1【 例 】 某廠向外商訂購(gòu)設(shè)備，有兩家銀行可以提供貸款，甲銀行年利率為 8%，按月計(jì)息；乙銀行年利率為 9%，按半年計(jì)息，均為復(fù)利計(jì)算。 ? 實(shí)際利率 名義利率與實(shí)際利率的應(yīng)用 設(shè)名義利率為 r，一年中計(jì)息期數(shù)為 m，則每一個(gè)計(jì)息期的利率為 r/m。 ? 需要注意的是，在資金的等值計(jì)算公式中所使用的利率都是指實(shí)際利率。 ? 實(shí)際利率 又稱為 有效利率 ，是把各種不同計(jì)息的利率換算成以年為計(jì)息期的利率。它是以一年為計(jì)息基礎(chǔ)，等于每一計(jì)息期的利率與每年的計(jì)息期數(shù)的乘積。i Fn=P(1+i)n1+P(1+i)n1i Fn1=P(1+i)n2+P(1+i)n2i F3=P(1+i)2+P(1+i)2i F2=P(1+i)+P(1+i)i F1=P+P ? 復(fù)利計(jì)算【 例 】 在例 ，若年利率仍為 8%，但按復(fù)利計(jì)算，則到期應(yīng)歸還的本利和是多少？ ?【 解 】 用復(fù)利法計(jì)算，根據(jù)復(fù)利計(jì)算公式（ ）有： ?? Fn=P(1+i)n=50 000(1+8%)3=62 (元 )?? 與采用單利法計(jì)算的結(jié)果相比增加了 ，這個(gè)差額所反映的就是利息的資金時(shí)間價(jià)值。其利息計(jì)算公式如下： ? In=in)＝ 50 000(1+8%3)＝ 62 000(元 )?? 即到期應(yīng)歸還的本利和為 62023元。 ?【 解 】 用單利法計(jì)算，其現(xiàn)金流量 見圖 。n) 在計(jì)算本利和 F時(shí)，要注意式中 n和 i反映的時(shí)期要一致。i 單利與復(fù)利的計(jì)算 所謂單利計(jì)算 ，是只對(duì)本金計(jì)算利息，而對(duì)每期的利息不再計(jì)息，從而每期的利息是固定不變的一種計(jì)算方法，即通常所說的 “利不生利 ”的計(jì)息方法。當(dāng)計(jì)息周期在一個(gè)以上時(shí)，就需要考慮 “ 單利 ” 與 “ 復(fù)利 ” 的問題。 現(xiàn)金流量圖圖 現(xiàn)金流量圖 單利與復(fù)利 利息和利率 是衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度，故計(jì)算資金的時(shí)間價(jià)值即是計(jì)算利息的方法。其中， 大小 表示資金數(shù)額， 流向 指項(xiàng)目的現(xiàn)金流入或流出， 時(shí)間點(diǎn) 指現(xiàn)金流入或流出所發(fā)生的時(shí)間。 ? 現(xiàn)金流量的分類 所謂現(xiàn)金流量圖 ，就是一種描述現(xiàn)金流量作為時(shí)間函數(shù)的圖形，即把項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資金流量繪入一時(shí)間坐標(biāo)圖中，表示出各項(xiàng)資金流入、流出與相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它能表示資金在不同時(shí)間點(diǎn)上流入與流出的情況。 ?（ 2） 國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量 ? 國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量主要包括 項(xiàng)目國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量、國(guó)內(nèi)投資國(guó)民經(jīng)濟(jì)效益費(fèi)用流量、經(jīng)濟(jì)外匯流量 。 （ 1） 財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量 ? 財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量主要包括 項(xiàng)目財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量、資本金財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量、投資各方財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量 。這種在項(xiàng)目整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)上實(shí)際發(fā)生的資金流出或流入稱為 現(xiàn)金流量 。 ③ 利率是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)政策的工具。 （ 3） 利息和利率在技術(shù)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)
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