工程經(jīng)濟答疑---資金時間價值與價值工程-文庫吧資料
2024-09-24 21:00本頁面
【正文】 i, n)=(P/A,10%,6) ? =*=(元） ? F=A(F/A, i, n)=(F/A,10%,6) ? =*=(元） （ 7）復(fù)利計算小結(jié) ?復(fù)利系數(shù)間的關(guān)系： ①倒數(shù)關(guān)系： (F/P, i, n)=1/(P/F, i, n) (A/P, i, n)=1/(P/A, i, n) (A/F, i, n)=1/(F/A, i, n) ② 乘積關(guān)系： (F/A, i, n)=(P/A, i, n) (F/P, i, n) (F/P, i, n)=(A/P, i, n) (F/A, i, n) ③ 其他關(guān)系： (A/P, i, n)=(A/F, i, n) +i (F/G, i, n)=[(F/A, i, n )n ]/i (P/G, i, n)=[(P/A, i, n) n (P/F ,i, n) ]/i (A/G, i, n)=[1n(A/F, i, n) ]/i ? 復(fù)利計算公式使用注意事項 ? ①本期末即等于下期初。 FG=A1(F/A, i, n) 177。 PG=A1(P/A, i, n) 177。 即可以寫成： FG=G(F/G, i, n) 2( 1 ) 1[]ninii?? ?? 等差現(xiàn)值計算 ? 由 P=F(P/F, i, n)可知， ? PG=FG(1+i)n=G ? 式中 稱為等差系列現(xiàn)值 ? 系數(shù)，可用符號（ P/G, i, n)表示 , ? 即可以寫成 PG=G(P/G, i, n ) 2( 1 ) 1[]( 1 ) ( 1 )nnnini i i i?? ???2( 1 ) 1[]( 1 ) ( 1 )nnnini i i i?? ???? 等差年金計算 ? 由 A與 F的關(guān)系得： ? AG=FG(A/F, i, n)=G ? 式中 稱為等差系列 ? 年金換算系數(shù)，可用符號（ A/G, i, n)表示 , ? 即可以寫成 AG=G(A/G, i, n )，因此可方便的 ? 求出等差系列現(xiàn)金流量的年金： A=A1177。其中圖（ b)即是等額系 ? 列現(xiàn)金流量，可以直接利用公式求解；而圖 ? （ c）則可以運用復(fù)利計算的一般方法，逐個 ? 折現(xiàn)或求終值。 等差系列現(xiàn)金流量計算 ? 概念：在許多工程經(jīng)濟問題中，現(xiàn)金流量每年均有一定數(shù)量的增加或減少，如果逐年遞增或遞減是等額的 G，則稱之為等差系列現(xiàn)金流量。 ? 首先畫出現(xiàn)金流量圖： ? 由公式 A=F(A/F, i, n)=20220(A/F,10%,5) ? =20220*=3276(元） 0 1 2 3 4 5 F=20220 A=？ i=10% ? 例題 5 ? 已知（ P/F， 8%， 5） = ? (F/P,8%,5)= ? (P/A,8%,5)= ? （ F/A， 8%， 5） = ? 則 I=8%,n=5時的資本回收系數(shù)為（ C）。為例題 2的逆運算。 ? 首先繪出現(xiàn)金流量圖： 0 …… 1 2 3 10 2022 F=？ i=8% ? 由公式 F=A (F/A, i, n)可得出 : ? F=2022(F/A,8%,10)=(元 ) ? ? 例題 2: 某人希望在以后每年年末可從銀行 ? 取回 2022元，年利率為 10%，復(fù)利計息，問 ? 他必須現(xiàn)在存入多少錢？ ? 解：分析：由于他每年末都要取回 2022元， ? 就相當于等額現(xiàn)金流量，已知 A=2022，求出現(xiàn) ? 值 P的大小。 ? 現(xiàn)在我們已知求本利和的公式，因此 ? ? A=F ，式中 稱為等額系 ? 列償債基金系數(shù)，用符號（ A/F， i, n)表示， ? 即 A=F(A/F， i, n)。即： At=A=常數(shù) （ t=1,2,3……n ） ? 現(xiàn)金流量圖如下： F 1 0 2 3 …… …… n (a)年金與終值關(guān)系圖 A i A 0 1 2 3 4 n i P …… …… (b)年金與現(xiàn)值關(guān)系 由上面兩圖可以看出 : A為年金，是發(fā)生在某一特定時間序列各計息期末，（不包括零期）的等額資金序列的價值。多次支付是 ? 指現(xiàn)金流量在多個時點發(fā)生，而不是集 ? 中在某一個時點上。 ?復(fù)利方式： ①一次支付，即整付 ②多次支付情形 ? 復(fù)利一次支付計算例題 1 ? 某人以復(fù)利方式借入 1000元，年利率 ? 8%，四年償還，試計算各年利息和本利 ? 和 F. ? 解：分析：由于是復(fù)利計息方式，而且計息周期是一年，所以由公式： F=P(F/P,I,n)=P(1+i)n ? = ? 復(fù)利一次支付例題 2 ? 某人希望 10年內(nèi)等到 50000元的 ? 資金，年利率是 10%，復(fù)利計息，試 ? 問現(xiàn)在他必須一次性存款多少元？ ? 解：分析：由于此題是求在 10年前存 ? 的錢數(shù)，相當于知道了本利和 F=50000. ? 求本金 P的值，根據(jù)公式： ? P = F(P/F, i, n)= F(1+i)n = ? 50000(1+10%)10 =19277元。 ? 重要公式： ? ① . 一次收付終值公式 (一次收付期值公式 ? 或一次收付復(fù)本利和公式 ) ： ? F=P(1+i)n ? 式中 (1+i) n稱為一次收付終值 (期值 )
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