第一章11一-文庫吧資料
2024-11-26 09:32本頁面
【正文】 2＝ r2可表示不同的圓的個(gè)數(shù)是多少？ 解 圓的方程由三個(gè)量 a 、 b 、 r 確定， a 、 b 、 r 分別有 3 種、 4 種、2 種選法，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，可表示不同的圓的個(gè)數(shù)為3 4 2 ＝ 24. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 3 由上述問題 1, 2 ，你能歸納猜想出一般結(jié)論嗎？ 答 分步乘法計(jì)數(shù)原理：完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第 1 步有m 種不同的方法，做第 2 步有 n 種不同的方法，那么完成這件事共有 N ＝ m n 種不同的方法． 問題 4 分步乘法計(jì)數(shù)原 理中的 “ 各步方法 ” 與 “ 完成這件事 ” 有什么關(guān)系？ 答 要完成這件事， “ 各步 ” 中的方法必須依次都完成，步與步之間是連續(xù)的，且相互依存． 問題 5 如果完成一件事需要三個(gè)步驟，做第 1 步有 m 1 種不同的方法，做第 2 步有 m 2 種不同的方法，做第 3 步有 m 3 種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？ 如果完成一件事需要 n 個(gè)步驟，做每一步中都有若干種不同的方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？ 答 m 1 m 2 m 3 ， m 1 m 2 ? m n . 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 探究點(diǎn)二 分步乘法計(jì)數(shù)原理 問題 1 如圖，從麗水經(jīng)杭州到上海的途徑有多少種？ 答 所有途徑為 6 10 ＝ 60( 種 ) ． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 跟蹤訓(xùn)練 1 某校高三共有三個(gè)班，其各班人數(shù)如下表： 班級 男生數(shù) 女生數(shù) 總數(shù) 高三 ( 1) 30 20 50 高三 ( 2) 30 30 60 高三 ( 3) 35 20 55 ( 1) 從三個(gè)班中選一名學(xué)生會(huì)主席，有多少種不同的選法？ ( 2) 從 ( 1 ) 班、 ( 2) 班男生中或從 ( 3) 班女生中選一名學(xué)生任學(xué)生會(huì)生活部部長，有多少種不同的選法？ 解 ( 1) 從三個(gè)班中任選一名學(xué)生，可分三類： 第 1 類，從高三 ( 1) 班任選一名學(xué)生，有 50 種不同選法； 第 2 類，從高三 ( 2) 班任選一名學(xué)生，有 60 種不同選法； 第 3 類，從高三 ( 3) 班任選一名學(xué)生，有 55 種不同選法． 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 在填寫高考志愿表時(shí)，一名高中畢業(yè)生了解到 A 、 B 兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，具體情況如下： A 大學(xué) B 大學(xué) 生物學(xué) 數(shù)學(xué) 化學(xué) 會(huì)計(jì)學(xué) 醫(yī)學(xué) 信息技術(shù)學(xué) 物理學(xué) 法學(xué) 工程學(xué) 如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？ 解 這名同學(xué)可以選擇 A 、 B 兩所大學(xué)中的一所．在 A 大學(xué)中有 5種專業(yè)選擇方法，在 B 大學(xué)中有 4 種專業(yè)選擇方法．又由于兩所大學(xué)沒有共同的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，因此根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，這名同學(xué)可能的專業(yè)選擇種數(shù)為 5 ＋ 4 ＝ 9. 本課時(shí)欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問
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