【正文】 第 2步： 將兩個(gè)樣本同時(shí)選入 【 Paired Variables】第 3步： 點(diǎn)擊 【 Options】 ，選擇所需的置信水平 (隱含值為 95%)。點(diǎn)擊 【 OK】進(jìn)行檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)SPSS兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (用 SPSS進(jìn)行檢驗(yàn) )?ESPSS的輸出結(jié)果Levene‘s Test for Equality of Variances：：檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差相等的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差相等的假設(shè)兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(配對(duì) 樣本 )1. 假定條件– 兩個(gè)總體配對(duì)差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布– 配對(duì)差是由差值總體中隨機(jī)抽取的 – 數(shù)據(jù)配對(duì)或匹配 (重復(fù)測(cè)量 (前 /后 ))2. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量樣本差值均值樣本差值均值 樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差匹配樣本 (數(shù)據(jù)形式 ) 觀察序號(hào) 樣本 1 樣本 2 差值1 x11 x21 d1 = x11 x212 x12 x22 d2 = x12 x22M M M Mi x1i x2i di = x1i x2iM M M Mn x1n x2n dn = x1n x2n兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn) (例題分析 — 配對(duì)樣本 ) 【【 例例 613】】 某飲料公司開(kāi)發(fā)研制出一新產(chǎn)品，為比較消某飲料公司開(kāi)發(fā)研制出一新產(chǎn)品，為比較消費(fèi)者對(duì)新老產(chǎn)品口感的滿(mǎn)意程度，該公司隨機(jī)抽選一組費(fèi)者對(duì)新老產(chǎn)品口感的滿(mǎn)意程度，該公司隨機(jī)抽選一組消費(fèi)者消費(fèi)者 (8人人 )，每個(gè)消費(fèi)者先品嘗一種飲料，然后再品嘗，每個(gè)消費(fèi)者先品嘗一種飲料，然后再品嘗另一種飲料，兩種飲料的品嘗順序是隨機(jī)的，而后每個(gè)另一種飲料，兩種飲料的品嘗順序是隨機(jī)的，而后每個(gè)消費(fèi)者要對(duì)兩種飲料分別進(jìn)行評(píng)分消費(fèi)者要對(duì)兩種飲料分別進(jìn)行評(píng)分 (0分～分～ 10分分 )，評(píng)分結(jié)，評(píng)分結(jié)果如下表。在。為比較兩臺(tái)機(jī)床的加工。在。為比較兩臺(tái)機(jī)床的加工。在顯著性水平為。企業(yè)質(zhì)檢部門(mén)抽取了 10瓶啤酒進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 s=。如果方差很大，會(huì)出現(xiàn)裝填量太多或太少的情況，這樣要么生產(chǎn)企業(yè)不劃算，要么消費(fèi)者不滿(mǎn)意。分別取顯著性水平 ?=和 ?= ，檢驗(yàn)該雜志讀者群中女性的比例是否為 80%？它們的 P值各是多少？雙側(cè)檢驗(yàn)雙側(cè)檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn) (例題分析 )?H0 ： ? = 80%?H1 ： ? ? 80%?? = ?n = 200?臨界值 (c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :拒絕拒絕 H0 (P = ? = )該雜志的說(shuō)法并不屬實(shí)該雜志的說(shuō)法并不屬實(shí) 決策決策 :結(jié)論結(jié)論 :z0 拒絕 H0 拒絕 H0總體比例的檢驗(yàn) (例題分析 )?H0 ： ? = 80%?H1 ： ? ? 80%?? = ?n = 200?臨界值 (c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 :不拒絕不拒絕 H0 (P = ? = )沒(méi)有證據(jù)表明沒(méi)有證據(jù)表明 “該雜志聲稱(chēng)讀者群該雜志聲稱(chēng)讀者群中有中有 80%為女性為女性 ”的看法不正確的看法不正確 決策決策 :結(jié)論結(jié)論 :z0 拒絕 H0 拒絕 H0 總體方差的檢驗(yàn) 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn) (? 2檢驗(yàn) ) 1. 檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差2. 假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布3. 使用 ? 2分布4. 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量假設(shè)的總體方差假設(shè)的總體方差總體方差的檢驗(yàn)(例題分析 )?【 例 69】 啤酒生產(chǎn)企業(yè)采用自動(dòng)生產(chǎn)線灌裝啤酒，每瓶的裝填量為 640ml，但由于受某些不可控因素的影響，每瓶的裝填量會(huì)有差異。沒(méi)有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符合要求合要求 一個(gè)總體均值的檢驗(yàn)(作出判斷 )? 是否已知小小樣本量 n大大? 是否已知否否 t 檢驗(yàn)否否z 檢驗(yàn)是是z 檢驗(yàn) 是是z 檢驗(yàn) 總體比例的檢驗(yàn) 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)總體比例檢驗(yàn)1. 假定條件– 總體服從二項(xiàng)分布– 可用正態(tài)分布來(lái)近似 (大樣本 )2. 檢驗(yàn)的 z 統(tǒng)計(jì)量? 0為假設(shè)的總體比例為假設(shè)的總體比例總體比例的檢驗(yàn) (例題分析 )?【 例 68】 一種以休閑和娛樂(lè)為主題的雜志，聲稱(chēng)其讀者群中有 80%為女性。點(diǎn)擊 【OK】用用 SPSS進(jìn)行檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)SPSS總體均值的檢驗(yàn) (用 SPSS進(jìn)行檢驗(yàn) — 小樣本 t檢驗(yàn) )不拒絕不拒絕 H0。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，在 ，檢驗(yàn)該供貨商提供的配件是否符合要求？ 10個(gè)零件尺寸的長(zhǎng)度個(gè)零件尺寸的長(zhǎng)度 (cm) 總體均值的檢驗(yàn) (例題分析 — 小樣本 )?H0 ： ? =12?H1 ： ? ?12?? = ?df = 10 1= 9?臨界值 (c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 不拒絕不拒絕 H0沒(méi)有證據(jù)表明該供貨商提供的沒(méi)有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符合要求零件不符合要求 決策：決策：結(jié)論：結(jié)論：t0 拒絕 H0 拒絕 H0總體均值的檢驗(yàn) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用－ t 檢驗(yàn) )?第 1步： 進(jìn)入 Excel表格界面，直接點(diǎn)擊 【 fx】?第 2步： 在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊 【 統(tǒng)計(jì) 】 ，并在函數(shù)名的菜單下選擇 【 TDIST】 ，然后 【 確定 】?第 3步： 在出現(xiàn)對(duì)話框的 【 X】 欄中輸入計(jì)算出的 t的絕對(duì)值 ，在 【 Degfreedom】 (自由度 )欄中輸入本例的自由度 9，在 【 Tails】 欄中輸入 2(表明是雙側(cè)檢驗(yàn)，如果是單測(cè)檢驗(yàn)則在該欄輸入 1) ?第 4步： P值 = ? P值 ?=，故不拒絕 H0 總體均值的檢驗(yàn) (用 SPSS進(jìn)行檢驗(yàn) — 小樣本 t檢驗(yàn) )第 1步： 選擇 【 Analyze】 下拉菜單，并選擇 【 Compare Means—One Samples T Test】 選項(xiàng)，進(jìn)入主對(duì)話框第 2步： 將檢驗(yàn)變量 (零件長(zhǎng)度 )選入 【 Test Variable(s)】 ；在 【 Test Value】 框內(nèi)輸入假設(shè)值 (本題為 12)第 3步： 點(diǎn)擊 【 Options】 ，選擇所需的置信水平 (隱含值為 95%)。汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)在購(gòu)進(jìn)配件時(shí)，通常是經(jīng)過(guò)招標(biāo)，然后對(duì)中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，以決定是否購(gòu)進(jìn)。為檢驗(yàn)改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機(jī)抽取了 36個(gè)地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為 5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2 。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比是否有顯著降低？ (?=) 左側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)50個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)個(gè)零件尺寸的誤差數(shù)據(jù) (mm) 總體均值的檢驗(yàn)(例題分析 — 大樣本 )?H0 ： ? ??H1 ： ? ?? = ?n = 50?臨界值 (c):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 : 拒絕拒絕 H0新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤新機(jī)床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機(jī)床相比有顯著降低差與舊機(jī)床相比有顯著降低決策決策 :結(jié)論結(jié)論 : z0拒絕 H0總體均值的檢驗(yàn) (P 值的計(jì)算與應(yīng)用 — 大樣本 )?第 1步： 進(jìn)入 Excel表格界面，直接點(diǎn)擊 【 fx】?第 2步： 在函數(shù)分類(lèi)中點(diǎn)擊 【 統(tǒng)計(jì) 】 ，并在函數(shù)名的菜單下選? 擇 【 ZTEST】 ，然后 【 確定 】?第 3步： 在所出現(xiàn)的對(duì)話框 【 Array】 框中，輸入原始數(shù)據(jù)所? 在區(qū)域 ；在 【 X】 后輸入?yún)?shù)的某一假定值 (這里為? )；在 【 Sigma】 后輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差 (若總? 體標(biāo)準(zhǔn)差未知?jiǎng)t可忽略不填，系統(tǒng)將自動(dòng)使用樣本 ? 標(biāo)準(zhǔn)差代替 ) ?第 4步： 用 1減去得到的函數(shù)值 即為 P值? P值 == ? P值 ?=，拒絕 H0 計(jì)算計(jì)算 P值值Excel總體均值的檢驗(yàn) (P 值的圖示 )計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量 =P= ?Z拒絕拒絕 H00臨界值臨界值P 值值總體均值的檢驗(yàn) (? 2 未知 )(例題分析 )?【 例 66】 某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2 。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機(jī)床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗(yàn)每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機(jī)抽取了 40罐進(jìn)行檢驗(yàn)，測(cè)得每罐平均容量為。因此，當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，表明樣本提供的證據(jù)證明它是錯(cuò)誤的，當(dāng)沒(méi)有拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也沒(méi)法證明它是正確的，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)的程序沒(méi)有提供它正確的證據(jù)– 這與法庭上對(duì)被告的定罪類(lèi)似：先假定被告是無(wú)罪的，直到你有足夠的證據(jù)證明他是有罪的，否則法庭就不能認(rèn)定被告有罪。? 現(xiàn)在計(jì)算機(jī)軟件都不給出 ?和臨界值，但都給出 p值和統(tǒng)計(jì)量實(shí)現(xiàn)值，讓用戶(hù)自己決定顯著性水平是多少。當(dāng)時(shí)計(jì)算 p值不易，只有采用臨界值的概念。只比較統(tǒng)計(jì)量的取值和臨界值的大小。也就是說(shuō)， “統(tǒng)計(jì)量的實(shí)現(xiàn)值比臨界值更極端 ”等價(jià)于 “p值小于 ?”。在統(tǒng)計(jì)軟件輸出 p值的位置，有的用 “pvalue”，有的用 significant的縮寫(xiě) “Sig”就是這個(gè)道理。拒絕零假設(shè)時(shí)犯錯(cuò)誤的概率實(shí)際只是 千分之一而不是百分之五 。比如 ?=，而假定我們得到的 p值等于 。比如， H1代表要花很多錢(qián)把產(chǎn)品包裝改換成另一種包裝，你就要有很強(qiáng)的證據(jù)顯示新包裝一定會(huì)增加銷(xiāo)售量 (因?yàn)榫芙^ H0要花很高的成本 )多大的多大的 P 值合適值合適 ?? 實(shí)際上，計(jì)算機(jī)軟件僅僅給出 p值，而不給出 ?。? 假定抽出一個(gè)樣本算出的樣本均值 600元，得到的值為P=，這個(gè) 500元的話，那么，從該總體中抽出一個(gè)均值為 600的樣本的概率僅為 。? 但事件概率小并不意味著不會(huì)發(fā)生，僅僅發(fā)生的概率很小罷了。于是就拒絕零假設(shè)。? 左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)， P值為曲線上方 小于等于 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積? 右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)， P值為曲線上方 大于等于 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積? 顯然得到很小 p值意味著小概率事件發(fā)生了。 作出統(tǒng)計(jì)決策作出統(tǒng)計(jì)決策? ? 什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？? ? ，需考慮– 是大樣本還是小樣本– 總體方差已知還是未知? 確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平 ?(significant level)? ? 什么是顯著性水平？?