【正文】 )()(,39。即若要y=ax+b+δ 的值以 1α 的概率落在指定區(qū)間 (y?， y”)之中，那么回歸變量 x應控制在什么范圍內(nèi)。 散布圖及相關分析 ? 散布圖的定量分析 – 利用回歸方程進行控制 ? 所謂控制問題是指通過控制 x的值以便把 y的值控制在指定的范圍內(nèi)。另外，對于給定的樣本觀察值及置信度，當 x越靠近 xbar時，預測精度也越高。它以 lα 的概率包含 y的值，且當 x越靠近 xbar時，預測區(qū)間越窄預測越精確。 ? 假設 y與 y1， y2， ... ， yn 相互獨立，求 y的預測值及預測區(qū)間。 αα αn 2 n 2 n 2 14 29 50012341256781516171819202122239303540455060708090241000 10012515020028 相關系數(shù) r 檢驗表300252627131011,2023 27 散布圖及相關分析 ? 散布圖的定量分析 – 利用回歸方程進行預測 ? 所謂預測問題，就是對固定的 x值預測 y的值。 2. 判斷 : 若 |r| ≥ r α ， x與 y相關 。 – 根據(jù) n2(自由度 )和 α( 顯著水平 )查出判定系數(shù) rα 。 下 表所列為當樣本容量不同時 ， 按兩種顯著性水平 （ ） 規(guī)定的相關系數(shù)應達到的顯著性最小值。在計算出 r后，應對其進一步的檢驗，才能對兩個變量之間是否相關作出判斷。 nxanyxaybxnxyxnyxaniiniininiiinininiiiii??? ?? ? ???? ?? ? ????????111 1221 1 1)(1))((1? ??? ????????niniiiniiiyyxxyyxxr1 1221)()())((Excel: a=SLOPE(Y， X) b=INTERCEPT(Y， X) Excel: r2 = RSQ(Y， X) ,2023 26 散布圖及相關分析 ? 散布圖的定量分析 – 相關系數(shù)的顯著性 檢 驗 ? 相關系數(shù) r是檢驗兩個變量之間相互關系密切程度的度量值。 – 用上述方法求得回歸方程，當自變量 x與因變量 y確有線性關系，所求方程才有意義；當 x與 y之間無線性關系時，求得的方程沒有意義。 ? r0為正相關， r0為負相關 。 ? |r|=1為函數(shù)關系 (完全線性關系 )， r→+1 時， y與 x強正相關 。若將這樣的散布圖分成兩個區(qū)，圖 (a)左邊部分應作正相關處理 .而右邊部分應作負相關處理，圖 (b)的情況則恰好相反 ,2023 25 散布圖及相關分析 ? 散布圖的定量分析 – 求回歸方程 ? 對于線性關系，回歸方程為直線方程 y=ax+b ? 根據(jù)回歸方程，可在散布圖中作出回歸線 – 求相關系數(shù) r，進行相關性判斷 ? r取值范圍為 1≤r≤+1。如果由此得出結(jié)論，認為 x與y無相關，不通過控制制造條件去保證產(chǎn)品質(zhì)量，就會給生產(chǎn)造成損失。 – 例：產(chǎn)品試制過程中的制造條件變異范圍較寬，可以看出在此范圍內(nèi) x與 y之間存在正相關關系。經(jīng)過分層處理后，就可看出正相關關系。 ,2023 24 散布圖及相關分析 ? 應用散布圖時應注意事項 1. 必要時應對散布圖進行分層處理 – 用散布圖研究分析產(chǎn)品質(zhì)量特性值與影響因素之間的關系，必要時也應進行分層處理。 – 研究分析兩種數(shù)據(jù)之間的關系時，可以將這種異常點舍棄不計，但應查明其引起的具體原因，并及時采取有效措施加以排除。 ? 強負相關 ： 當 x增大 y明顯地相應減小，如圖 (f)所示。這種情況下看不出 x與 y之間有關，稱為無相關。這種情況說明除 x對 y有影響外，還有其他不能忽視的影響因素。這種情況說明 x與 y之間存在相當明顯的相關關系。在質(zhì)量控制中，相關系數(shù)用 r表示。 – 通過比較不同階段的以確認影響相關變量關系的因素是否穩(wěn)定 . ? 相關分析：一種分析處理變量與變量之間相關程度的方法。 – 用來發(fā)現(xiàn)和確認兩組數(shù)據(jù)之間的關系并確定兩組相關數(shù)據(jù)之間預期的關系。 ,2023 18 因 果 圖 ? 用 MINITAB 作 Cause and Effect圖 ,2023 19 因 果 圖 ? 用 MINITAB 作 Cause and Effect圖 Su rf a ce F l a w sC o n d e n s a t i o nM o i s t u r e %I n s p e c t o r sM i c r o s c o p e sM i c r o m e t e r sB r a k eE n g a g e rA n g l eS u p p l i e r sL u b r i c a n t sA l l o y sS p e e dL a t h e sB i t sS o c k e t sO p e r a t o r sT r a i n i n gS u p e r v i s o r sS h i f t sPe rs o n n e lM a c h i n e sM a t e ri a l sM e t h o d sM e a s u re m e n t sEn v i ro n m e n tM y f i s h b o n e,2023 20 散布圖 及相關分析 展示變量之間的相關關系 因變量預測、自變量控制 ,2023 21 散布圖及相關分析 ? 散布圖：又叫相關圖， 研究成對出現(xiàn)的不同變量之間相關關系的坐標圖 。 ，不發(fā)動員工，集中員工的智慧，而是憑個人想象，搞 “ 閉門造車 ” 。 一起分析。有的分析層次不準，由小原因中找出大原因，本末倒置。 ,2023 17 因 果 圖 ? 因果分析圖法在應用中常見的問題 。這就要求參加分析的人員要深入實際，掌握工藝過程。 因果圖雖然簡單明了，但繪制因果圖卻十分復雜，要花費很大功夫。要對末端因素特別是 “ 要因 ” 要進行論證。在仔細檢查并確信已經(jīng)找出了所有要因之后，便可用排列圖法找出各項要因，以利明確它們對質(zhì)量特性所產(chǎn)生的影響中所占比重。 “ 要因 ” 一定要確定在末端因素上，而不應確定在中間過上。切忌停留在羅列表面要因的現(xiàn)象上。 3. 細化要因。討論時，一般采用提問形式為好，易于啟發(fā)大家深入討論。一個主要質(zhì)量問題只畫一張因果圖。 5. 注明畫圖者，參加討論分析人員、時間等可供參考的事項。 4. 對于主要的、關鍵的要因，分別用顯著符號標記出來，以示突出和重要。 ? 原因之間的關系必須是因與果的關系 . ? 分析、尋找原因，直到可采取措施為止 。 ? 大原因分枝線與主干線之間夾角以 60o75o為好。 ? 大原因的確定，通常按 5M1E來分類，也可視具體情況來定。 ? 畫出主干和大枝，并標記相應的要因與名稱。 ? 特性要盡量做到定量表示 。 ,2023 15 因 果 圖 ? 因果圖作法： 1. 明確要解決的質(zhì)量問題，畫出主干線 (背骨 )和魚頭。 ? 缺點：工作量大。 – 原因羅列型 ? 參與分析的人員無限制地發(fā)表意見，把所有意見羅列，再系統(tǒng)地整理出它們之間的關系，最后繪出因果圖。 ? 缺點：相同的因素會出現(xiàn)在不同的工序中。 – 工序分類型 (見圖 ) ? 先按工藝流程，把各工序中影響加工質(zhì)量的原因查出，填寫在相應的工序中。分析原因時，一般應從 5M1E著手 。 3. 枝干：把全部要因同質(zhì)量特性聯(lián)系起來的是主干，將個別要因與主干聯(lián)系起來的是大枝；將逐層細分的要因與各個大枝聯(lián)系起來的是中枝、小枝和細枝。 2. 要因：對質(zhì)量特性起作用的因素。 – 通過識別癥狀、分析原因、尋找措施， 促進問題的解決。 ? 因果分析圖應用范圍 – 分析因果關系 。這是一種系統(tǒng)分析方法。要有效地解決質(zhì)量問題，首先必須不遺漏地找出這些原因，由粗至細追究到最原始的因素。 – 視具體情況，首先解決緊迫問題， – 在采取措施后，為驗證其效果還要重新畫出排列圖，以進行比較。 – 收集數(shù)據(jù)的時間不宜太長，一般以 13個月為好。如將按 “ 件數(shù) ” 計算變成按 “ 損失金額 ” 計算。如發(fā)現(xiàn)所有因素都差不多，有必要考慮重新確定分層原則，再行分層。 – 對于影響質(zhì)量的主要因素可進一步分層，畫出幾個不同的排列圖，加以分析，以便得到更多的情況。 ? 可以觀察不良、缺陷等的分類項目的變化 ,2023 8 排 列 圖 ? 排列圖使用的注意事項 – 縱坐標的高度與橫坐標的寬度之比以 ():1為好。預測對這 2~3項采取措施能解決多少問題。累積頻率在 95%~100%的那些因素，對產(chǎn)品質(zhì)量影響很小。累積頻率在 80%~95%的那些因素，對產(chǎn)品質(zhì)量有影響者。累積頻率在 0%~80%的那些因素是影響產(chǎn)品報廢的主要者， 一般情況下， A類因素不多于 3個。 ,2023 7 排 列 圖 ? 排列圖的觀察分析 – 首先觀察柱形條高的前 2~3項，一般說來這幾項是影響質(zhì)量的重要因素。 7. 在圖上注明累計頻數(shù)，累計百分數(shù)；注明排列圖的名