【正文】 賣出有石油 ()干涸 ()鉆探F賣出00–300–10090–100–1009090800800800000收益670–130606706070090–130–100–270100100270123123 用決策樹分析系列決策問題第一章 決策分析ＡFSS()BCD做地震勘探 USS()賣出有石油 ()干涸 ()鉆探F00–30–100908000收益670–1306027027060123123 用決策樹分析系列決策問題馬克斯的最佳策略：進行地震勘探如果結果好，則鉆探石油如果結果不好，則賣掉土地馬克斯的期望收益： 123,000美元。馬克斯 ：好的。還記得開始我提到的決策樹嗎？馬克斯 ：當然記得。杰妮弗 ：我們所要做的是畫出決策樹，表示出是否進行地震勘探和進行鉆探還是賣掉土地的決策。我先前說的我們要找到如果進行地震勘探平均收益是多少，然后再將這個平均收益和不進行地震勘探的平均收益相比較，記得嗎？馬克斯 ：是的，我記得。我們還需要做更多的分析。馬克斯 ：我懂了。我確實想對 咨詢地質學家提供 的數(shù)據(jù)進行改正。杰妮弗 ：因此地震勘探確實降低了有石油的概率的猜測性，無論是二分之一的概率還是七分之一的概率都要比咨詢地質學家提供的四分之一的概率更科學。這可能導致不進行鉆探。馬克斯 ：明白我的意思了嗎？杰妮弗 ：但即使是糟糕的勘探結果也會告訴你許多。馬克斯 ：是的，但是我很可能花費 30000美元換來一個糟糕的勘探結果。杰妮弗 ：但是有二分之一的概率有石油。我原以為這些勘探會可靠的多。假設你從咨詢地質學家給出的四分之一的機會出發(fā)，這是正確的。第一章 決策分析 信息的價值自然狀態(tài) P（ 勘探結果 ?自然狀態(tài)）好 (FSS) 不好 (USS)有石油 P(FSS?有石油 ) = P(USS?有石油 ) = 干涸 P(FSS?干涸 ) = P(USS?干涸 ) = P(干涸 并且 FSS) = P(干涸 ) P(FSS?干涸 ) = ? = P(FSS) = P(有石油并且 FSS) + P(干涸 并且 FSS) = + = P(有石油并且 FSS) = P(有石油 ) P(FSS?有石油 ) = ? = P(有石油 ? FSS) = P(有石油并且 FSS)/ P(FSS) = ? = 在給定出現(xiàn)好的地震勘探結果的 (FSS)條件下，有石油的后驗概率是：勘探結果 P（ 自然狀態(tài) ?勘探結果）有石油 干涸FSS P(有石油 ? FSS) = 1/2 P(干涸 ?FSS) = 1/2USS P(有石油 ?USS) = 1/7 P(干涸 ? USS) =6/7第一章 決策分析 信息的價值馬克斯的反應馬克斯 ：這說明即使地震勘探的結果不錯，我也只有一半的機會可以發(fā)現(xiàn)石油。 信息的價值地震勘探的可能結果 : FSS： 好的地震探測回波；很可能 有石油。馬克斯 ：有點意思。如果這個收益大于不進行地震勘探的收益，我們就應該做地震勘探。馬克斯 ：好的。杰妮弗 ：我們將咨詢地質學家提供的數(shù)據(jù)稱為先驗概率，因此它們是在得到更多的信息之前獲得的。我們將用他的定理以地震勘探得到每一種結果改進對咨詢地質學家對有石油的概率的估計。馬克斯 ：相當聰明的家伙。貝葉斯定理可以使我們完成著項工作。我們將在 地震探測回波 出現(xiàn)好的情況下，計算找出有石油的概率到底是多少，然后在 地震探測回波不好的情況下再計算這個概率。馬克斯 ：你將如何進行分析？杰妮弗 ：我很快就會詳細介紹這個過程。杰妮弗 ：好，謝謝。但是大概的數(shù)據(jù)可以起到幫助作用。我不像那些咨詢地質學家那樣擅長于此。但經(jīng)常如此。杰妮弗 ：當然。我已經(jīng)為 此損失了很多錢?，F(xiàn)在假設這塊土地是干涸的。大約是 60% 。你得到的好的 地震探測回波 的次數(shù)是多少？馬克斯 ：噢，略多于一半。杰妮弗 ：好。如果不好，則很有可能沒有石油。它們有多大的可靠度？馬克斯 ：這取決于地震探測回波。事實上，他們并不完全可靠。但它的確表明我們需要獲得更多的信息。這僅僅是如果你對這塊相同的土地上進行勘探所得到的粗略的平均收益。杰妮弗 ：沒錯。杰妮弗 ：是的。 全信息價值 = 全信息期望收益 – 無補充信息期望收益 = 全信息下布魯克公司問題的損益表備擇方案 自然狀態(tài)有石油 干涸鉆探石油賣掉土地7009010090先驗概率 全信息期望收益 = 700() + 90()= 無補充信息期望收益 = 100 不全信息價值 = 不全信息期望收益 – 無補充信息期望收益結論：由于 30，故或許值得進行地震勘探。 全信息價值 = 全信息期望收益 – 無補充信息期望收益 如果全信息價值大于付出的代價，則有必要設法去獲得全信息；反之，則不值。然而，信息的獲得是要付出代價的。 信息的價值 在概率型決策中，為了減少風險，降低問題不確定性，提高決策的成功率，人們往往不滿足于僅僅知道關于自然狀態(tài)的先驗概率，還要設法去收集更多的有關自然狀態(tài)的信息。簡單的檢查一下全情報價值是否低于 3萬美元是很值得的，這將會節(jié)省大量工作。第一章 決策分析 概率型決策的基本準則和方法杰妮弗 ：這時你就無法知道是否值得做地震勘探，除非你進行進一步的分析。杰妮弗 ：好，假設我們發(fā)現(xiàn)全情報價值低于 3萬美元。這個信息要好于實際進行地震勘探所提供的信息。找出那里是否確實有石油就是我們所說的全情報。馬克斯 ：但是 地震勘探 不能肯定的告訴你。這個方法稱為全情報價值 (EVIP)。但是 3萬美元！我仍然不能肯定這是否值得。杰妮弗 ：前面你談到過花 3萬美元進行細致的地震勘探的可能性。這是一個很好的決策依據(jù)，它完全取決于選擇有石油的適當概率。馬克斯 ：那這完全受到它的約束。對嗎？杰妮弗 ：是的。當有石油的概率低于 % 時，我應當賣掉這塊地。杰妮弗 ：很好。 布魯克公司的期望收益與 P的關系：馬克斯的反應馬克斯 ：靈敏度分析給了我一個相當清晰的圖象。高富布魯克公司問題的損益表 （千美元）備擇方案 自然狀態(tài)有石油 干涸鉆探石油賣掉土地7009010090先驗概率 高富布魯克公司問題的損益表 （千美元）備擇方案 自然狀態(tài)有石油 干涸鉆探石油賣掉土地7009010090先驗概率 鉆探的期望收益= p(700)+(1p)(100)= 800p 100用 P表示有石油的先驗概率這一關鍵數(shù)據(jù)。馬克斯 ：好極了！讓我們現(xiàn)在就開始吧。我們可以用靈敏度分析方法來處理這類情況。因此我估計這個概率在 15% 到 35% 之間。杰妮弗 ：但是你認為 咨詢地質學家提供的 25% 的數(shù)據(jù)只 是一個大致的估計。杰妮弗 ：好，讓我來看看這一點。我知道他們玩的這種把戲。但關于這個準則仍然有一點困擾著我。我會解釋如何利用效用的概念使我們完全專注于短期運作。但在公司得到長期發(fā)展之前，我們不能再有由于土地是干涸而進行鉆探帶來的更多的損失了。選擇最有利于長期發(fā)展的決策對于管理人員來說是一個理性的決策。第二個原因是什么？ 概率型決策的基本準則和方法 第一章 決策分析杰妮弗 ：記得這個準則著眼于如果相同的狀況重復多次，那么平均收益是多少呢？我們稱之為期望收益。許多 管理專家認為使用這個關鍵信息能夠作出較好的決策。第一，它采用了所有有用的信息。杰妮弗 ：是的。馬克斯 ：我對任何準則都不是很滿意。所有的準則都是這樣。它取決于個人對決策的性情和態(tài)度。馬克斯的反應馬克斯 ：大多數(shù)管理專家認為這是一個正確的準則？杰妮弗 ：對于每一個人來說，并不存在所謂正確或錯誤的準則。先驗概率在相當大的程度上是主觀的，而安全的決策應當基于客觀數(shù)據(jù)和規(guī)律。我希望下一個會好些。馬克斯 ：我同意。杰妮弗 ：沒錯。這個準則會一次一次地告訴我應該賣掉土地而不是進行鉆探。你不得不在很多地方試過以后才會發(fā)現(xiàn)大油田。馬克斯 ：干涸。杰妮弗 ：對于你購買土地，那一種情況更可能， 干涸或含有石油？第一章 決策分析 概率型決策的基本準則和方法期望值準則（貝葉斯決策規(guī)劃） 根據(jù)各備擇方案的損益期望值的大小來比較選優(yōu)的一種決策準則。杰妮弗 ：當然你可以這樣做。對于它的報告我更有信心認為這塊土地是干涸的而沒有石油。但是我想在這個問題上使用這個準則。如果有很多種自然狀態(tài)而且它們的可能性幾乎相同，最可能的自然狀態(tài)變?yōu)楝F(xiàn)實的概率會相當?shù)?。最大可能性準則的缺陷：在沒有考慮除了最可能自然狀態(tài)以外的情況的收益選擇了一個備擇方案。步驟： 發(fā)現(xiàn)概率最大的自然狀態(tài)； 選擇在這種狀態(tài)下收益最大的備