【正文】 圖 9—13 ② A C D E ⑥ 30 9 6 12 B F ﹠ 7．關(guān)鍵線路和松弛線路 關(guān)鍵線路 指必須在既定時(shí)間完成的線路，其間沒有任何松弛；松弛線路 指存在松弛時(shí)間的線路，在松弛時(shí)間內(nèi)完成此項(xiàng)活動(dòng)不會(huì)影響整項(xiàng)工作的進(jìn)程。每一項(xiàng)活動(dòng)都必須花費(fèi)一定的時(shí)間（如下圖，單位：周） 30 15 9 6 12 9 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ A B C D E F ﹠ 5．零時(shí)活動(dòng) 指活動(dòng)時(shí)間為零的活動(dòng)，意即它所花費(fèi)的時(shí)間為零，零時(shí)活動(dòng)一般用帶箭頭的虛線表示，因而也可稱之為虛工作時(shí)間。最大可能時(shí)間是指對(duì)于既不樂觀也不悲觀的活動(dòng)給出的一種估計(jì)時(shí)間。 ＊ （ 1）樂觀時(shí)間 指當(dāng)一切事情順利時(shí)完成該項(xiàng)活動(dòng)的估計(jì)時(shí)間，在三種估計(jì)時(shí)間中，這種時(shí)間最短。如圖所示： ① ② 事件 Ⅰ 事件 Ⅱ 圖 9— 9 二、網(wǎng)絡(luò)分析 (Network analysis) ﹠ 3．時(shí)間 活動(dòng)是一個(gè)過程，任何活動(dòng)的發(fā)生都需要一定的時(shí)間。 二、網(wǎng)絡(luò)分析 (Network analysis) （一） 含 義 二、網(wǎng)絡(luò)分析 (Network analysis) （二）基本概念 ﹠ 1．事件 所謂事件，就是指一項(xiàng)活動(dòng)的起點(diǎn)或終點(diǎn)，在圖解模型中，通常用圓圈表示。 一 二 三 四 （二）采用模擬方法的必要性 ★ 網(wǎng)絡(luò)分析 (Network analysis)是一種通用的圖解技術(shù)，用以識(shí)別一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)所有互相連接的環(huán)節(jié)。然而，有些決策問題甚至列出數(shù)學(xué)模型也比較困難，或者沒有必要去設(shè)想一個(gè)數(shù)學(xué)模型。對(duì)于十分復(fù)雜的決策問題，甚至?xí)?dǎo)致數(shù)學(xué)方法處理的困難。在這種情況下，各變量之間構(gòu)成一定序列，但無法用一個(gè)公式把序列中任意項(xiàng)的數(shù)值直接求出來，而僅知道它同前幾項(xiàng)的關(guān)系。 一、模擬技術(shù) (Simulation method) 型中包括了很多不確定因素和時(shí)間變化因素，由于這些因素的不確定性，造成了用數(shù)學(xué)方法解題的困難。在概率論中，設(shè)定一些數(shù)與這些隨機(jī)事件相對(duì)應(yīng)，這些數(shù)被稱之為隨機(jī)數(shù)。實(shí)踐模擬法的核心是把握這一過程中各種事件出現(xiàn)的概率。 ▲ 1． 數(shù)學(xué)模擬法 ，是指一種在決策的數(shù)學(xué)模型上進(jìn)行試驗(yàn)的方法，即把不同數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型，然后觀察其運(yùn)算結(jié)果，這樣經(jīng)過多次反復(fù)試驗(yàn)和比較，就有可能看出哪個(gè)結(jié)果較好，從而求得近似最優(yōu)的方案。 第四節(jié) 模擬技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)分析 模擬技術(shù) (Simulation method) 1網(wǎng)絡(luò)分析 (Network analysis) 2 一、模擬技術(shù) (Simulation method) （一）含義及其特征： 模擬技術(shù)實(shí)際上是一種決策的試驗(yàn)方法。 、處理情報(bào)時(shí)，所花費(fèi)的成本不能超過完全情報(bào)的價(jià)值。 ★ 完全情報(bào)的價(jià)值 =有完全情報(bào)后的決策期望值 — 沒有完全情報(bào)后的決策期望值 二、情報(bào)價(jià)值分析 （ Information value） （一）含義 二、情報(bào)價(jià)值分析 （ Information value） （二）分析方法： ： 在上例中，設(shè)就診病人以中低收入者為主出現(xiàn)的概率為 ，以高收入者為主出現(xiàn)的概率為 。 一、敏感度分析 (Sensitivity analysis) ☆ 所謂轉(zhuǎn)折概率，是指最優(yōu)方案的概率界限，即只有當(dāng)某種自然狀態(tài)的概率大于或小于這個(gè)概率值時(shí)，某方案才是最優(yōu)決策，否則就會(huì)發(fā)生變化。 一、敏感度分析 (Sensitivity analysis) （一） 含 義 一、敏感度分析 (Sensitivity analysis) （二）敏感度分析的步驟： 一個(gè)實(shí)例的有關(guān)數(shù)據(jù)： 表 9— 6 以中低收入者為主 以高收入者為主 以中低標(biāo)準(zhǔn) 病房為主 5000 2023 以高標(biāo)準(zhǔn)病房為主 1500 10000 狀態(tài) 概率 方案 一、敏感度分析 (Sensitivity analysis) 1．用樹狀圖法對(duì)方案選優(yōu)： 圖 9—7 2900 a1 a2 2900 1950 （ ） （ ） （ ） （ ） 5000 2023 1500 10000 一、敏感度分析 (Sensitivity analysis) 2．分析決策問題中概率的變化是否會(huì)引起最優(yōu)方案的改變 ▲ （ 1）假定以中低收入者為主的概率從 變到 。而這個(gè)概率是通過預(yù)測和估算而得到的，實(shí)際上并不一定準(zhǔn)確。這說明科學(xué)決策也不僅僅是一個(gè)定量分析技術(shù)問題，還有一個(gè)決策者的決策才能與水平的問題，根據(jù)定量分析所得到的最優(yōu)方案，只具有參考價(jià)值，實(shí)際的決策比單純的定量分析更加復(fù)雜。 4 20)= 25000人 圖 9— 3 二、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法 （一）畫出決策問題的決策樹圖形（本章第一節(jié)案例）： 圖 9— 4 30 40 50 35 38 42 40 40 45 a1 a2 a3 整修堤岸 增高并加固堤岸 修建混凝土防水墻 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 二、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法 （二）計(jì)算各方案的期望值，并分別標(biāo)在各方案枝末端的自然狀態(tài)點(diǎn)上 圖 9— 5 30 40 50 35 38 42 40 40 45 a1 a2 a3 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） a１： 30 +40 +50 = a2： 35 +38 +42 = a3： 40 +40 +45 = 二、風(fēng)險(xiǎn)型決策分析方法 （三）將各方案的期望值進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)決策方案，并畫出整個(gè)決策樹圖： 圖 9— 6 30 40 50 35 38 42 40 40 45 a1 a2 a3 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 一般洪水（ ） 較大洪水（ ） 特大洪水（ ） 三、不確定型決策分析方法 1樂觀準(zhǔn)則 2悲觀準(zhǔn)則 3等概率準(zhǔn)則 4決策系數(shù)準(zhǔn)則 5遺憾準(zhǔn)則 分析五個(gè)準(zhǔn)則： 三、不確定型決策分析方法 下面是一個(gè)實(shí)例的有關(guān)數(shù)據(jù)（單位：億元）： 表 9— 4 差 一般 好 小面積試點(diǎn) 1 3 5 適度推廣 2 4 9 大面積推廣 5 8 12 銷售情況 報(bào)酬值 方案 （三） 等概率準(zhǔn)則 ： a１： 1/3｛（ 1） +3+5｝ ＝ a２： 1/3｛（ 2） +4+9｝ ＝ a３： 1/3｛（ 5） +8+12｝ ＝ 5 建議方案？ （四） 決策系數(shù)準(zhǔn)則 ： 設(shè)樂觀系數(shù) a為 ， 則 1—a= 各方案的期望值為： a１： 5+（ 1） ＝ a２： 9+（ 2） ＝ a３： 12+（ 5） ＝ 建議方案？ 三、不確定型決策分析方法 （一） 樂觀準(zhǔn)則 ： a１：｛ 1， 3， 5｝＝ 5 a２：｛ 2， 4， 9｝＝ 9 a３：｛ 5， 8， 12｝＝ 12 建議方案？ （二） 悲觀準(zhǔn)則 ： a１：｛ 1， 3， 5｝＝ 1 a２：｛ 2， 4， 9｝＝ 2 a３：｛ 5， 8， 12｝＝ 5 建議方案？ 三、不確定型決策分析方法 （五）遺憾準(zhǔn)則： 一個(gè)方案在某種狀態(tài)下的后悔值等于最大報(bào)酬值與該方案下的報(bào)酬值之差。 決策模型的基本變量： Q：代表產(chǎn)銷數(shù)量； P：代表單位產(chǎn)品售價(jià)； F：代表固定成本總額； V：代表單位產(chǎn)品的變動(dòng)費(fèi)用； m：代表目標(biāo)利潤 其約束條件是： m=0 目標(biāo)函數(shù)式： QP=F+QV+ m 根據(jù)以上參數(shù)可以建立如下數(shù)學(xué)模型： VPFQ ?? 一、確定型決策分析方法 ＊ （ 2） 圖解法 通過繪制盈虧平衡圖直觀反映產(chǎn)銷量、成本和盈利之間的關(guān)系以確定盈虧平衡點(diǎn)，依此來選擇決策方案的一種決策分析方法。 在上例中如果我們已知該市 100%地只有一般洪水發(fā)生 ,就成了一個(gè)確定型決策問題，可運(yùn)用這種方法。這是概率枝右端的一個(gè)小圓圈，所代表的是各方案在每一自然狀態(tài)下的報(bào)酬值。它是由自然狀態(tài)點(diǎn)向右畫出的若干條直線，代表各備選方案不同狀態(tài)的概率，它的作用是根據(jù)不同自然狀態(tài)的報(bào)酬值和概率，計(jì)算出各備選方案的期望值。它是畫在方案枝末端的一個(gè)圓圈，代表備選方案的期望值，通過對(duì)各自然狀態(tài)點(diǎn)的比較，可找出最優(yōu)方案，即確定決策點(diǎn)。它是由決策點(diǎn)起自左向右畫出的若干條直線，每條直線代表一種備選方案。它是以方框表示的，是幾種可能選擇的決策方案。這樣構(gòu)成的圖形叫做決策樹，如下圖所示： ① ② ③ ④ ⑤ 圖中：①?zèng)Q策點(diǎn)；②方案枝；③自然狀態(tài)點(diǎn) ④概率枝；⑤概率枝末端。 基本要點(diǎn) ：把每一決策各種狀態(tài)的相互關(guān)系用樹形圖表示出來，并且注明對(duì)應(yīng)的生存概率及其報(bào)酬值，從而進(jìn)行選擇最優(yōu)決策方案。 表 9— 2 X1 X2 … Xi P(x1) P(x2) … P(xi) a1 r（ a1， x1） r（ a1， x2） … r（ a1， xi） a1 r（ a2， x1） r（ a2， x2） … r（ a2， xi） … … … … … ai r（ ai， x1） r（ ai， x2） … r（ ai， xi） … … … … … a a r(a,x) X,P(x) 二、定量分析模型的表示方法 （二）矩陣法 （ matrix method） 矩陣法就是用數(shù)學(xué)上的矩陣形式來表示決策模型的一種方法。因此，最優(yōu)值是決策者預(yù)想目標(biāo)的數(shù)量標(biāo)志，常記以 V，又稱期望報(bào)酬函數(shù)，用 E[r（ a， x） ]或 E(A)表示。 一、定量分析的基本概念 ※ （ 4） 報(bào)酬函數(shù) ：在系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)選取的決策 a與可能出現(xiàn)的狀態(tài)兩者的結(jié)果或效益稱為報(bào)酬值，常記為 r（ a， x）。 ﹠ 上例是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)型決策問題，其狀態(tài)的生存概率，即 P（ x1）=； P（ x2） =； P（ x3） =