chapter9期權(quán)價格的敏感性和期權(quán)的套期保值-文庫吧資料
2025-01-17 09:15本頁面
【正文】 1和 2分別代表資產(chǎn)組合、期權(quán) 1和期權(quán) 2的相關(guān)參數(shù)。 rfS fSSfrStf ????????? 222221 ? ??????????? 22, S fSftf rfSrS ?????? 2221 ?36 Delta、 Theta和 Gamma三者之間的符號關(guān)系 37 期權(quán)的 Vega（ ）用于衡量該證券的價值對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的敏感度，它等于期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的偏導(dǎo)數(shù)： 證券組合的 Vega值等于組合中各證券的數(shù)量與各證券的 Vega值乘積的總和。值越大，該曲度就越大， Δ中性保值誤差就越大。因此，為保持 Δ中性，應(yīng)出售 2023份標(biāo)的資產(chǎn)。 31 案例 Gamma中性 假設(shè)某個 Delta中性的保值組合的 Γ值等于 5000， 該組合中標(biāo)的資產(chǎn)的某個看漲期權(quán)多頭的 Δ和 Γ分別等于 。 ??? ? ?? ?? ni iiw1i??30 由于期權(quán)多頭的 Γ 值總是正的，而期權(quán)空頭的 Γ 值總是負(fù)的，因此若期權(quán)多頭和空頭數(shù)量配合適當(dāng)?shù)脑?，組合的 Γ 值就等于零。這意味著只有期權(quán)有 值。 ? 根據(jù)本課件第 26頁的結(jié)論，我們得到：當(dāng)期權(quán)出售方的頭寸的 Gamma為一個很小的負(fù)數(shù)且 Delta為零時，如果此時資產(chǎn)價格有大的波動（或者上漲或者下跌），那么期權(quán)出售方將遭受損失。 27 對 Gamma的理解 ? 期權(quán)頭寸的 Gamma是什么含義？當(dāng)某個頭寸的 Delta為零，而 Gamma為一個很小的負(fù)數(shù)時，該頭寸的風(fēng)險是什么？ 28 提示與解答 ? 一個期權(quán)頭寸的 Gamma是指頭寸 Delta的變化與標(biāo)的資產(chǎn)價格變化的比率。從幾何上看，它反映了期權(quán)價格與標(biāo)的資產(chǎn)價格關(guān)系曲線的凸度。同時，在期權(quán)交易中，尤其是在差期交易中，由于 值的大小反映了期權(quán)購買者隨時間推移所損失的價值，因而無論對于避險者、套利者還是投資者而言， 值都是一個重要的敏感性指標(biāo)。因此無需對時間進(jìn)行套期保值。相對于短期限的平價期權(quán)具有很小的 Theta值（負(fù)數(shù)）。 無收益資產(chǎn)看漲期權(quán) Theta值與 S的關(guān)系 無收益資產(chǎn)看漲期權(quán) Theta值與有效期之間的關(guān)系 20 對 Theta的理解 ? 當(dāng)時間是以年為單位時某期權(quán)頭寸的 Theta為 ，這句話的含義是什么？如果交易員認(rèn)為股票價格與波動率均不會發(fā)生變化，什么樣的期權(quán)頭寸比較合適？ 21 提示與解答 ? 期權(quán)頭寸的 Theta為 ，當(dāng)股票價格或其波動率均未發(fā)生變化時，隨著期權(quán)期限減少 Δt單位的時間，期權(quán)的價值將會降低 。它代表的是期權(quán)的價值隨著時間推移而變化的程度。 ? ????17 期權(quán)的 Theta（ ）用于衡量期權(quán)價格對時間變化的敏感度，是在其它條件不變情況下期權(quán)價格變化與時間變化的比率，即期權(quán)價格對時間 t的偏導(dǎo)數(shù)。 其次，一家高效運營的現(xiàn)代金融機(jī)構(gòu)，往往先在總資產(chǎn)組合層面上計算對某一標(biāo)的資產(chǎn)的凈 值，先在公司內(nèi)部實現(xiàn)初步的風(fēng)險對沖，再到外部市場上進(jìn)行凈 值的套期保值，從而可以降低套期保值的成本。 16 如果出售一份看漲期權(quán)，就需要買入一份看漲期權(quán)或是通過 中性構(gòu)造一個“合成的看漲期權(quán)多頭”，收入和費用相抵消， 套期保值到底有何意義呢？對于一個穩(wěn)健經(jīng)營的金融機(jī)構(gòu)來說，不能讓自己處于風(fēng)險暴露中而不作為，而 中性套期保值方法就提供了風(fēng)險管理的一種手段。 15 ? ? ???? ?? ? 2167$13080002557800 52/??? ?? ee案例 期權(quán)的 Delta中性保值 可以通過標(biāo)的資產(chǎn)的買賣實現(xiàn)對期權(quán)的 Δ中性套期 保值，在不考慮交易費用（指買入賣出的傭金等費用， 利息費用則是需要考慮的）并假設(shè)波動率為常數(shù)的情況 下，運用標(biāo)的資產(chǎn)進(jìn)行 Δ中性套期保值的成本和效果就和 買入了一個看漲期權(quán)多頭一樣。第一 周內(nèi)的累計成本為 2557800+2500－ 308000=$2252300 第二周內(nèi)發(fā)生的利息費用為 之后，如果 Δ值上升，就需要再借錢買入股票；如果 Δ 值下降，就賣出股票減少借款。由于該金融機(jī)構(gòu)無法在市場上找到相應(yīng)的看漲期權(quán)多頭對沖，請問如何運用標(biāo)的資產(chǎn)（股票）進(jìn)行 Delta套期保值操作？ 12 案例 期權(quán)的 Delta中性保值 ? 初始的 Delta值可以計算得到： 13 ? ?)054 ()(054 522025049ln2ln1221??????????
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