期權(quán)價(jià)值敏感性——希臘字母-文庫吧資料
2025-07-04 14:54本頁面
【正文】 影響因素看漲期權(quán)空頭看跌期權(quán)空頭融入標(biāo)的證券Delta標(biāo)的證券價(jià)格1Gamma標(biāo)的證券價(jià)格0Vega波動率0Theta到期時(shí)間0Rho利率0 資產(chǎn)組合的希臘字母 ，六個(gè)月后到期的看漲期權(quán)。圖 第六節(jié) 希臘字母應(yīng)用 期權(quán)的希臘字母前文中分別介紹了五個(gè)最常用的希臘字母Delta、Gamma、Vega、Theta、Rho。圖 3）Rho隨時(shí)間的變化：Rho隨著期權(quán)到期，單調(diào)收斂到0。對于看跌期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格越低，利率對期權(quán)價(jià)值的影響越大。圖 2）隨標(biāo)的價(jià)格的變化：Rho隨標(biāo)的證券價(jià)格單調(diào)遞增。對于看漲期權(quán)，利率上升使得期權(quán)價(jià)值上升。%，上證50ETF波動率為20%。 根據(jù)BlackSholes理論進(jìn)行定價(jià)，則 （） （）其中，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積密度函數(shù)。新權(quán)利金=原權(quán)利金+Rho利率變化 有一個(gè)上證50ETF看漲期權(quán)，還有6個(gè)月到期。因此隨著期權(quán)接近到期，平價(jià)期權(quán)受到的影響越來越大，而非平價(jià)期權(quán)受到的影響越來越小。 圖 3）Theta隨到期時(shí)間的變化：平價(jià)期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格等于行權(quán)價(jià)）的Theta是單調(diào)遞減至負(fù)無窮大。圖 2）隨標(biāo)的價(jià)格的變化：在行權(quán)價(jià)附近，Theta的絕對值最大。 性質(zhì)1）看漲期權(quán)的Theta是負(fù)的；看跌期權(quán)的Theta一般為負(fù)的，但在價(jià)外嚴(yán)重的情況下可能為正。%，上證50ETF波動率為20%。在其他條件不變的情況下，如果離行權(quán)日只有5個(gè)半月了，即流逝了半個(gè)月的時(shí)間（），則期權(quán)理論價(jià)格將變化為 公式 從理論上，Theta 的定義為期權(quán)價(jià)值對于到期時(shí)間變化的一階偏導(dǎo)。%，上證50ETF波動率為20%。圖 第四節(jié) Theta（西塔，） 定義Theta衡量的是到期時(shí)間變化對權(quán)利金的影響，即到期時(shí)間過去一個(gè)單位， 權(quán)利金應(yīng)該產(chǎn)生的變化。圖 3） Vega隨到期時(shí)間的變化：Vega隨期權(quán)到期變小。圖 2） Vega隨標(biāo)的價(jià)格的變化：當(dāng)時(shí)，Vega取得最大值。則 性質(zhì)1） 期權(quán)的Vega是正的。 ，一個(gè)看漲一個(gè)看跌，離期權(quán)到期還有6個(gè)月。根據(jù)BlackScholes理論進(jìn)行定價(jià)，則 ()其中，由式（）給出，為正態(tài)分布的密度函數(shù)。新權(quán)利金=原權(quán)利金+Vega波動率變化 有一個(gè)上證50ETF看漲期權(quán)，還有6個(gè)月到期。 圖 4) Gamma隨波動率的變化： 波動率和Gamma最大值呈反比，波動率增加將使行權(quán)價(jià)附近的Gamma減 小，遠(yuǎn)離行權(quán)價(jià)的Gamma增加。圖 3）Gamma隨到期時(shí)間的變化： 平價(jià)期權(quán)（標(biāo)的價(jià)格等于行權(quán)價(jià)）的Gamma是單調(diào)遞增至無窮大的。標(biāo)的證券價(jià)格上漲，總是使期權(quán)的Delta變大。%，上證50ETF波動率為20%。 在參數(shù)相同時(shí)，看漲期權(quán)、看跌期權(quán)的Gamma是相同的。但是當(dāng)Gamma的絕對值很大時(shí)，Delta對標(biāo)的資產(chǎn)變動就很敏感，為了保證Delta中性，就需要頻繁的調(diào)整。Gamma衡量了Delta關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的敏感程度。新Delta=原Delta+Gamma標(biāo)的證券價(jià)格變化Gamma同時(shí)也間接度量了標(biāo)的證券價(jià)格變化對權(quán)利金的二階影響。然而當(dāng)標(biāo)的證券價(jià)格變化較大時(shí)，僅僅使用Delta會產(chǎn)生較大的估計(jì)誤差，此時(shí)需要引入另一個(gè)希臘字母Gamma。也就是說越是價(jià)內(nèi)的期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格變化對期權(quán)價(jià)值的影響越大；越是價(jià)外的期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格變化對期權(quán)價(jià)值的影響越小。 圖313) 隨標(biāo)的價(jià)格的變化： 對于看漲期權(quán)，標(biāo)的價(jià)格越
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