四川省資陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題文-文庫吧資料
2024-11-23 09:20本頁面
【正文】 的中點， 所以 1 1 1 1 1 1= 2 2 22 2 3 2 2 3E A B C P A B CVV?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以三棱錐 B－ AND的體積為 19． 6分 所以 1 1 1 1 1 1 1 1 1 22 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 2 ( 1 )1 2 2 3 3 4 1 1 1n nT n n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ???， 4分 （ Ⅱ ） 可得 2 1 12 ( )( 1) 1nb n n n n? ? ???， 3分 由 2 ( ) 5 1p ? ? ? ? ? ?，解得 2 ? ， 所以該校抽查 的學(xué)生總?cè)藬?shù) 為 240人，從左到右第 2組的頻率為 ． 10分 故 1 1 3s in 3 6 9 32 2 2ABCS b c A? ? ? ? ? ?， 所以當(dāng) b＝ c時， △ ABC面積的最大值為 93． 6分 （ Ⅱ ）因為 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? ， 所以 2 2 2 23 6 2 c o s 23b c b c b c b c b c b c b c?? ? ? ? ? ? ? ? ?， 且僅當(dāng) b=c時取得等號， 所以 36bc? ， 16．（本 小 題滿分 12 分） （ Ⅰ ）因為向量 (2 )b c a??，m 和向量 (co s cos )CA? ，n 為共 線向量 ， 所以 (2 ) cos cosb c A a C??， 二、填空題： 本大題共 5小題，每小題 5分，共 25 分。 16．（本 小 題滿分 12 分） 在 △ ABC中，角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c，向量 (2 )b c a??，m 和向量 (co s cos )CA? ，n為共線向量 ． （ Ⅰ ）求角 的大??； （ Ⅱ ） 若 a＝ 6，求 △ ABC面積的最大值 ． 17．（本 小 題滿分 12 分） 人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一 ．某校 抽取了 高 二 的 部分 學(xué)生 ，測出他們的 體重 （公斤 ）， 體重在 40公斤至 65公斤之間，按體重 進行如下 分組 ：第 1組 [40,45)，第 2組 [45,50)，第 3組 [50,55)，第 4組 [55,60)，第 5組 [60,65]，并制成如圖所示的 頻率分布直方圖，已知第 1組與第 3組的頻率之比為 1:3，第 3組的頻數(shù)為90． （ Ⅰ ）求 該校 抽取 的學(xué)生總數(shù) 以及 第 2組的頻率； （ Ⅱ ）學(xué)校 為進一步了解學(xué)生的身體素質(zhì)，在第 1組、第 2組、第 3組中用分層抽樣的方法抽取 6人 進行測試．若從這 6人中隨機選取 2人去 共同 完成 某項 任務(wù)，求這 2人來自 于 同一組的概率． 18．（本 小 題滿分 12 分） 已知數(shù)列 {}na 是首項和公差相等的等差數(shù)列， 其 前 n項和為 nS ，且 10 55S ? ． （ Ⅰ ）求 na 和 nS ； （ Ⅱ ）設(shè) 1n nb S?，數(shù)列 ??nb 的前項和 nT ，求 nT 的取值范圍 ． 19．（本 小 題滿分 12 分） 如圖， 在 三棱錐 P－ AMC中， AC＝ AM＝ PM＝ 2， PM⊥ 面 AMC， AM⊥ AC， B， D分別為 CM，AC的中點． （ Ⅰ ）在 PC上確定一點 E，使得 直線 PM∥ 平面 ABE，并說明理由 ； （ Ⅱ ）在（ Ⅰ ）的條件下，連接 AE， 與 PD相交于 點 N，求三棱錐 B－ ADN的體積． 20．（本 小 題滿分 1
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