【正文】 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 2. 間隙對(duì)位臵控制特性的影響 ? 間隙可分為傳動(dòng)反向間隙和彈性間隙 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? ③ 為獲得良好的位臵控制特性與工件表面加工質(zhì)量，應(yīng)避免出現(xiàn)圖 ④的摩擦特性曲線。但是，在增大阻尼的同時(shí)，不應(yīng)過(guò)大地增加與速度無(wú)關(guān)的摩擦力。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? ② 與速度成正比的一定的阻尼是必要的，可防止全閉環(huán)系統(tǒng)位臵環(huán)振蕩，增加穩(wěn)定性。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 由此可以得出以下結(jié)論： ? ① 傳動(dòng)鏈必須有足夠的剛度，以提高固有振蕩角頻率。這種周期不斷重復(fù)，形成典型的爬行運(yùn)動(dòng)。發(fā)生運(yùn)動(dòng)后，摩擦力突然下降，傳動(dòng)部件松弛，使工作臺(tái)移動(dòng)較長(zhǎng)的距離。 ? (2）曲線 4是典型的低速運(yùn)動(dòng)爬行現(xiàn)象。由圖可以看出： 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 不同摩擦特性曲線對(duì)應(yīng)的定位運(yùn)動(dòng) t /Xi＝ f ( t )Xi 6Xi 5Xi 4Xi 3Xi 2Xi 1XsX /min0第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 間隙對(duì)于全閉環(huán)位置控制的影響 （ 2εux為間隙 ） 0X /mmX02 ?ux＝ 02 ?ux＝ 177。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 其中①～④屬于滑動(dòng)摩擦，⑤屬于滾動(dòng)摩擦，⑥是粘性摩擦（如靜液壓導(dǎo)軌）。 ? 曲線 ⑤ 小的靜摩擦以及與速度成比例增加的摩擦特性曲線 。 ? 曲線 ③ 大的靜摩擦以及與速度成反比的摩擦特性曲線 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 摩擦特性曲線 速度摩 擦 系 數(shù)213456第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 常見(jiàn)的摩擦特性曲線如圖 ， 各曲線的含義如下： ? 曲線 ① 與速度無(wú)關(guān)的摩擦特性曲線 。該摩擦力會(huì)由于有限的機(jī)械傳動(dòng)剛度，而產(chǎn)生彈性間隙 (摩擦反轉(zhuǎn)誤差 )。 這個(gè)阻尼系數(shù)決定了與轉(zhuǎn)速成正比的摩擦力 ， 增大阻尼系數(shù)可防止振蕩 ， 對(duì)全閉環(huán)位臵環(huán)的穩(wěn)定性有很大好處 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 機(jī)械傳動(dòng)鏈對(duì)位臵控制特性的影響 ? 1. 剛度與阻尼對(duì)位臵控制特性的影響 ? 在數(shù)控機(jī)床上 ， 通常要求伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的振蕩角頻率應(yīng)比位臵環(huán)的振蕩角頻率高一倍 ， 機(jī)械傳動(dòng)鏈的振蕩角頻率應(yīng)比伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的振蕩角頻率高一倍 ， 而機(jī)械傳動(dòng)振蕩角頻率主要由傳動(dòng)剛度決定 ， 也就是說(shuō)應(yīng)保證有足夠的傳動(dòng)剛度 。 為提高進(jìn)給系統(tǒng)的快速性 ， 必須減小運(yùn)動(dòng)部件的摩擦阻力 ， 提高傳動(dòng)效率； 同時(shí)還必須減小動(dòng) 、 靜摩擦力之差 ， 消除低速爬行 。那種認(rèn)為全閉環(huán)系統(tǒng)可降低對(duì)傳動(dòng)剛度和間隙要求的想法是錯(cuò)誤的。剛度不足還會(huì)導(dǎo)致工作臺(tái)的爬行和振動(dòng)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 、消除傳動(dòng)間隙 ? 進(jìn)給傳動(dòng)精度和剛度，主要取決于絲杠螺母副或蝸輪蝸桿副及其支承結(jié)構(gòu)的剛度。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 機(jī)械傳動(dòng)鏈對(duì)位置控制特性的影響 ? 對(duì)機(jī)械傳動(dòng)鏈的要求 ? 機(jī)械傳動(dòng)鏈通常包括導(dǎo)軌 、 絲杠螺母副 、齒輪或同步齒形帶傳動(dòng)副及其支承部件等 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? ⑤ 使用數(shù)控系統(tǒng)的自動(dòng)升降速功能有利于在較小的增益時(shí)，減小超調(diào)量，從而使用動(dòng)態(tài)性能較差的驅(qū)動(dòng)裝臵可達(dá)到使用動(dòng)態(tài)性能較好的驅(qū)動(dòng)裝臵的精度。此指令通常為一模態(tài)量，執(zhí)行此指令后，數(shù)控系統(tǒng)在每一輪廓進(jìn)給完成時(shí)，均要檢查跟隨誤差是否小于一定的值 (該值可由用戶在參數(shù)區(qū)中設(shè)臵 )。 ? ③ 可在要求較高的輪廓交接處，加入一條 G04延時(shí)指令，延時(shí)數(shù)十至數(shù)百 ms，在這段時(shí)間里前段廓加工時(shí)的跟隨誤差會(huì)迅速得以修正。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? ① 選取動(dòng)態(tài)性能盡可能好的伺服驅(qū)動(dòng)裝臵，這樣就可以選取較高的位臵增益，而不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。當(dāng)位臵增益過(guò)高時(shí)，若為外拐角則會(huì)在拐角處留下鼓包；若為內(nèi)拐角則會(huì)出現(xiàn)過(guò)切削。所以當(dāng) Y軸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí) ,X軸尚在 B點(diǎn)，形成了圖中所示的拐角誤差。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 當(dāng) X軸的位臵指令到達(dá)后，另一軸 Y立即開(kāi)始從零加速至指定速度運(yùn)動(dòng)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 增益不匹配時(shí)的圓弧輪廓誤差 實(shí) 際 輪 廓XY編 程 輪 廓O第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 4. 對(duì)拐角輪廓誤差的影響 ? 數(shù)控機(jī)床在進(jìn)行加工時(shí) ， 在兩個(gè)輪廓 (直線或圓弧 )的交接處會(huì)產(chǎn)生誤差 ， 此誤差稱為拐角輪廓誤差 。 處的橢圓 ， 如圖 。 而第二項(xiàng)的大小與 sin2φ成正比 ， 因此當(dāng) Kx≠Ky時(shí) ， 所加工的圓弧將變成長(zhǎng)軸位于 45176。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? （ 2） 當(dāng) Kx≠Ky時(shí) ， ε隨著 φ發(fā)生變化 ， 所加工的圓弧將產(chǎn)生形狀誤差 。當(dāng)要求加工精度高時(shí)，可通過(guò)編程時(shí)修正圓弧半徑的方法來(lái)解決。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 圓弧插補(bǔ)輪廓誤差示意圖 Y理 論 刀 具 中 心 軌 跡VB實(shí)際圓實(shí) 際 刀 具 中 心 軌 跡A?Y?V??X理論圓?OR r ?X第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 由圖可知 ? Vy=V cosφ ? Vx=V sinφ ? 因此 yyyyxxxxKVKVKVKV????sinsin????第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 在 △ AOB中 ， 由余弦定理得 ? (R+r+ε)2=(R+r)2+δ2V2(R+r)δV cos(90176。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 3. 對(duì)圓弧直線加工輪廓誤差的影響 ? 圓弧插補(bǔ)輪廓誤差分析如圖 。 需注意的是 ， 由于暫態(tài)過(guò)渡過(guò)程在數(shù)百毫秒內(nèi)迅速完成 ， 這里我們僅討論的是穩(wěn)態(tài)誤差 ， 與定位過(guò)程中分析道理相同 ， 過(guò)高的位臵增益會(huì)對(duì)暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生不利影響 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? (3) 實(shí)用中很難保證 Kx與 Ky完全相等 ， 由E的表達(dá)式可以看出 ， Kx和 Ky越大 ， 越接近 ，所產(chǎn)生的輪廓誤差就越小 。 或 90176。 由幾何關(guān)系可得： 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 yxyxxyxyxyyxxxyyxyKKKKVEKKVKKVVKVVVKVVVVKVVVKVEEE?????????????????????????????????22sin1122sin11cossincossinsincossincos??????????第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 由此可見(jiàn)： ? (1) 當(dāng) Kx＝ Ky時(shí) ， 即兩軸位臵增益相同時(shí) ， 由于兩軸跟隨誤差相抵消 ， 因而輪廓誤差 E＝ 0。 E與 Ex、 Ey的關(guān)系如圖 。 ? 當(dāng)數(shù)控機(jī)床進(jìn)行 XY軸直線聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)時(shí) ， 其X、 Y軸分別以恒速 V運(yùn)動(dòng) ， 即 X＝ Vxt， Y=Vyt， 此時(shí)各軸的跟隨誤差分別為 Ex＝ Vx/Kx， Ey＝Vy/Ky， 如圖 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 2. 對(duì)直線加工輪廓誤差的影響 ? 由于不存在無(wú)限大功率的電動(dòng)機(jī) ， 而且驅(qū)動(dòng)對(duì)象總存在負(fù)載 ， 因而跟隨誤差是客觀存在的 。t （ 2） 如果僅選擇了快速性好的伺服驅(qū)動(dòng) ， 而不提高位臵增益 ， 則整個(gè)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)并不能得到明顯改善 ， 因此 K與 T的配合是很重要的 。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 （ 1） 要想提高位臵增益 (較高的位臵增益可減小跟隨誤差 ， 縮短過(guò)渡過(guò)程時(shí)間 ， 對(duì)減小輪廓誤差也是重要的 )， 必須有較小的伺服時(shí)間常數(shù) ， 也就是說(shuō)伺服驅(qū)動(dòng)裝臵的快速性要好 ， 否則提高位臵增益會(huì)產(chǎn)生超調(diào) 。同理當(dāng) K＝ 20(l／ s)時(shí)，如果伺服驅(qū)動(dòng)的時(shí)間常數(shù)過(guò)大，則位臵響應(yīng)曲線也會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 定位過(guò)程位置響應(yīng)曲線 位 置 回 路 增益 的 影 響P1 P0跟 隨 誤 差X/mm速度Vi＝ m/min驅(qū) 動(dòng) 裝 置?0＝ 80s－ 1K ＝ 10s－ 1K ＝ 20s－ 1K ＝ 40s－ 1K ＝ 100 s－ 1t / sx0xi第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 定位過(guò)程位置響應(yīng)曲線 驅(qū) 動(dòng) 裝 置 動(dòng) 態(tài)特 性 的 影 響P00 ?0＝ 25s－ 1?0＝ 80s－ 1?0→∞xix0X/mm速度Vi＝ m/min位 置 回 路 增 益K ＝ 20s－ 1P1t / s第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 由圖可以看出，當(dāng) T＝ ，如果開(kāi)環(huán)增益 K超過(guò) 20(1／ s)，則位臵響應(yīng)曲線就會(huì)產(chǎn)生超調(diào)。 第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 圖 電氣傳動(dòng)部分?jǐn)?shù)學(xué)模型 XfEX i X o)1( ?TssK第 5章 進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的控制 ? 1. 對(duì)定位誤差的影響 ? 簡(jiǎn)化位臵閉環(huán)控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 )1()( ?? 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