【正文】 nikTais sieAkTh1)()(th將 Z轉(zhuǎn)換， )( skTh ?? ? ? ??????????ni Taikni ikTai zeAzeAzsisi1 11 1 1)(h(kTs)是 h(t)采樣值 32 差分轉(zhuǎn)換法 差分轉(zhuǎn)換法是用差分來近似微分的轉(zhuǎn)換方法，常用的是后向差分法。 Z 變換是拉氏變換方法的一種變形。 ?????0)()kkzkTfzF)(zF )(* tf )()]([ * zFtfZ ?31 Z 變換本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)變換。 Z變換可實(shí)現(xiàn)： ? 對離散系統(tǒng)進(jìn)行分析； ? 求系統(tǒng)的實(shí)際控制算法。濾波系數(shù)的確定應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的響應(yīng)速度確定。 y?29 ? 慣性濾波法： 慣性濾波法是根據(jù) RC電路的濾波原理， 用軟件來實(shí)現(xiàn)的濾波算法。 最大變化量 的確定，取決于采樣信號(hào)的變化率和采樣周期，需要根據(jù)實(shí)際信號(hào)和可能的干擾信號(hào)的分析、綜合而確定。常用的限幅濾波法如下： ? 使用上、下限值的限幅濾波法：設(shè) y(k)為本次采樣值， YH為上限，YL為下限，則有： )()(,)()(,)()(,)(^^^kykyYkyYYkyYkyYkyYkyHLLLHH????????)(^ ky為濾波輸出值 該方法對偶然性脈沖干 擾，有較好的濾波效果。 ? 限幅濾波法： 超越極限或者變化率超過某一閾值時(shí)，作出適當(dāng)限制。 當(dāng) m=3時(shí)，取 3個(gè)采樣值的中間值作為濾波輸出值，稱為 中值濾波 。 )1()1()()( 110 ??????? ? mkyrkyrkyrny m? 其中權(quán)值 r0、 r … 、 rm1滿足條件 10 110110 ???????? ?? mm rrrrrr ?? 平均值濾波法適用于對周期性干擾或脈動(dòng)的濾波。實(shí)踐中，可取不同權(quán)值。 M值需要根據(jù)具體應(yīng)用環(huán)境和條件確定。 ? 平均值濾波法 ： 把包括當(dāng)前采樣值在內(nèi)的前 m個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，用平均值作為本次采樣值。 ? 硬件濾波器： 如常見的、由 RC電路構(gòu)成的低通濾波器； ? 軟件濾波器： 軟件濾波器是通過一定的算法來消除采樣數(shù)據(jù)中干擾和噪聲成分的方法，通過計(jì)算機(jī)執(zhí)行程序?qū)崿F(xiàn)。 在電子線路中濾波是必須的。例如，采用 PWM調(diào)制波控制的傳動(dòng)系統(tǒng)，電流采樣信號(hào)含有脈動(dòng)成分。 r?)(ky給定值突變時(shí)PID改進(jìn)算法： ? ?)2()1(2)()()]1()([)1()(???????????kekekeKkeKkekeKkukuDIp? ?)2()1(2)()()]1()([)1()(???????????kykykyKkeKkekeKkukuDIp給定值無突變時(shí) PID算法： 25 二、數(shù)字濾波算法 在電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，需要濾波的干擾信號(hào)包括： ? 隨機(jī)干擾： 由工作環(huán)境下的干擾源在引線上的作用引起的。 由 3部分組成 )(ku?24 ? 給定值突變時(shí)的改進(jìn)算法 給定值 r(k)突變時(shí)，會(huì)使偏差值 e(k)突變， PID輸出值也發(fā)生突變。 ? 四點(diǎn)微分法 用差商代替了微分項(xiàng)對 PID離散化，即 ? ?)1()()( ??? kekeTdt tdesdd ??該差分項(xiàng)對信號(hào)的突變、尖峰干擾特別敏感。 減小 增大 雙向 22 干擾抑制算法 系統(tǒng)信號(hào)在工作現(xiàn)場會(huì)受到各種干擾。 ? ? ?????? )1()()1()( kekeKkuku p(1 keKK I ? ?)2()1(2)( ????? kekekeK D?— 閾值，通過實(shí)驗(yàn)或仿真確定 ??? )(01 keK ??? )(11 keK21 ? 遇限消弱積分法 遇限消弱積分法 是指在控制量進(jìn)入飽和區(qū)后，只執(zhí)行消弱積分項(xiàng)的累加，而不進(jìn)行增大積分項(xiàng)的累加，算法的執(zhí)行方向由控制器上一步的輸出決定。 20 ? 積分分離法 積分分離法 是指當(dāng)偏差值 e(t)較大時(shí)，調(diào)節(jié)器不執(zhí)行積分運(yùn)算，只計(jì)算比例項(xiàng)和微分項(xiàng)；而在偏差值 e(t)小于某一數(shù)值時(shí)，才進(jìn)入積分運(yùn)算。調(diào)節(jié)器的輸出滿足： minu≤U(t) ≤ maxu在數(shù)字式調(diào)節(jié)器中 ， 當(dāng) PID控制器計(jì)算得到的值小于設(shè)定的最小值或大于設(shè)定的最大值時(shí) ， 該如何處理呢 ？ 處理不好會(huì)引起系統(tǒng)震蕩而無法正常工作 。 18 同樣道理，對于 PID調(diào)解器： ? ? 00)1()()()()( ukekeTKjeKkKkusdpkjIp ?????? ???有： ? ? ? ?)2()1(2)()()1()()( ?????????? kkekeKkeKkekeKku DIp ? ? )2()1()()1( 2()1()2()()1()( 210 ??????? ????????? keqkeqkeqku keKkeKKkeKKKkuk DDpDIp ）式中， sdpDDpDIp TKKqKKqKKKq?????????210 ),2(,在 PID的每一步運(yùn)算中，計(jì)算機(jī) 只需存儲(chǔ)前 1次的輸出值 u(k1)、前 2次的誤差值， 就可以完成 PID調(diào)節(jié)器控制律的運(yùn)算。)()()(??spIkjIpkjspTKKujeKkeKuutujeTkeKku???????????????????到此，調(diào)節(jié)器離散化，還有問題。 設(shè)采樣周期 Ts，時(shí)間變量表示為 t = kTs，得到比例、積分和微分式為： ? ?)1()()()()(1)()(0000????????kekeTdttdejeTdekeKkusddkjtsp??????把比例和積分組合后便得到比例積分調(diào)節(jié)器，即 PI調(diào)節(jié)器： 0000000。 數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)字運(yùn)算方法 15 數(shù)字式 PID控制 在電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，使用 PID調(diào)節(jié)器對電動(dòng)機(jī)的電流、電壓、轉(zhuǎn)矩和位置進(jìn)行控制。 一、數(shù)字式 PID調(diào)節(jié)器 連續(xù)系統(tǒng)中的 PID調(diào)節(jié)器是由硬件實(shí)現(xiàn)的，而在數(shù)字系統(tǒng)中， PID調(diào)節(jié)器是由軟件實(shí)現(xiàn)的。 以下是相關(guān)問題的詳細(xì)討論。對此，軟件上要具有處理功能，硬件上要有保護(hù)措施，如設(shè)置限幅保護(hù)電路等。 ? 數(shù)據(jù)處理：電動(dòng)機(jī)換向、環(huán)境干擾等會(huì)使測量信號(hào)含有高次諧波或噪聲，必須進(jìn)行濾波處理。 ? 零階保持器的傳遞函數(shù)為 ? 采樣開關(guān)和零階保持器的綜合作用相當(dāng)于一個(gè)慣性環(huán)節(jié)： 在單片機(jī)或 DSP實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)中，零階保持器實(shí)現(xiàn)非常容易，只要使用具有鎖存器功能的輸出接口就能實(shí)現(xiàn) 。 e ( t )t零 階 保 持 器 輸 入 信 號(hào) 與 輸 出 信 號(hào) 的 關(guān) 系12 零階保持器的特點(diǎn)： ? 具有相位滯后作用，后推 Ts/2 時(shí)間。 ssTktkT )1( ??? )()( skTutu ?備注：保持器是一種時(shí)域的外推裝置，即根據(jù)過去或現(xiàn)在的采樣值進(jìn)行外推。 信號(hào)保持是指將離散信號(hào)轉(zhuǎn)換成連續(xù)信號(hào)的過程，用于轉(zhuǎn)換的元器件稱為保持器。雖然采樣周期越短，越能接近于連續(xù)系統(tǒng)，但如果計(jì)算機(jī)的精度不高，采樣周期太短意義也不大；另一方面，如果計(jì)算機(jī)速度不高，采樣周期也不能取得太短。 ssss TTf?? 2,1 ??9 ? 為了抑制擾動(dòng)，控制回路的采樣頻率必須高于擾動(dòng)信號(hào)的最高頻率，一