保險(xiǎn)精算學(xué)4-1-文庫(kù)吧資料
2025-01-04 22:34本頁(yè)面
【正文】 t dtv p dt e p dt??? ??????????現(xiàn)值隨機(jī)變量的方差 ? 方差公式 ? 記 （相當(dāng)于利息力翻倍以后求 n年期壽險(xiǎn)的躉繳保費(fèi)） ? 所以方差等價(jià)為 2 2 2 20( ) ( ) ( ) ( ) ( )n tt t t T tV ar z E z E z e f t dt E z??? ? ? ??2 1 2:0 ()n t TxnA e f t dt??? ? 21:1:2 )()( nxnxt AAzVar ??例 ? 設(shè) 個(gè)體 (x)投保 10年期壽險(xiǎn)，死亡保險(xiǎn)金為 1元， 在死亡后立即給付。 ? 由于死亡可能發(fā)生在被保險(xiǎn)人投保之后的任意時(shí)刻，所以死亡即刻賠付時(shí)刻是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量，它距保單生效日的時(shí)期長(zhǎng)度就等于被保險(xiǎn)人簽約時(shí)的剩余壽命。保險(xiǎn)人給付額 現(xiàn)值為 Z， var(Z)= 計(jì)算 0. 50 , ???解： Z的取值為 1和 0，且 所以方差為 11( 1 ) ( ( ) 0) ( ( ) 1 ) .x x x xP Z P K x P K xq p q q??? ? ? ? ?? ? ? ?11( ) ( 0) ( 1 )( ) ( 1 )xxV ar Z P Z P Zqq??? ? ?? ? ? ?解得 1 ? ?躉繳純保費(fèi)遞推公式 ? 公式二： 111: : 1xxxxnnA v q v p A ? ?? ? ?1: 0xn jx x jnjl A v d? ? ??? ?第二式表示：在確定生存模型中， x歲的 lx個(gè)個(gè)體每人 繳納 元，則此筆資金及其利息累積，恰能使得在 N年內(nèi)每一死亡個(gè)體在死亡的保單年度末得到 1元死亡 保險(xiǎn)金 1:xnA 111 1: : 1( 1 ) x x xnni l A d l A ?? ?? ? ? ?11x x xkkq p q ???死亡即刻賠付 ? 死亡即刻賠付的含義 ? 死亡即刻賠付就是指如果被保險(xiǎn)人在保障期內(nèi)發(fā)生保險(xiǎn)責(zé)任范圍內(nèi)的死亡 ，保險(xiǎn)公司將在死亡事件發(fā)生之后，立刻給予保險(xiǎn)賠付。 ? —— 躉繳純保費(fèi)。 基本符號(hào) ? —— 歲投保的人整值剩余壽命 ? —— 保險(xiǎn)金在死亡年末給付函數(shù) ? —— 貼現(xiàn)函數(shù)。這正好可以使用以整值年齡為刻度的生命表所提供的生命表函數(shù)。 20 21 , , q q? ? ? 解：可計(jì)算得 33 2 0 3 2 0 0 . 8 7 3 8 9 9 3 3 4 .E v p??保險(xiǎn)期間 死亡概率 年初生存人數(shù) 死亡人數(shù) 年初資金 年末資金 1 1000 2 3 10 873899 895746 990 895746 918140 918140 941094 第三節(jié) 定期壽險(xiǎn) 死亡年末賠付 ? 死亡年末賠付的含義 ?
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