20xx北師大版數(shù)學九年級下冊23確定二次函數(shù)的表達式隨堂檢測2-文庫吧資料
2024-11-22 23:16本頁面
【正文】 … 則拋物線的解析式是 y=x2﹣ 4x+3 ． 【分析】 將 x=0、 y=3 代入解析式求得 c，再根據(jù)拋物線的對稱軸 x=﹣ =2 可得b，即可得拋物線的解析式 【解答】 解：將 x=0、 y=3 代入 y=x2+bx+c，得： c=3， 由表可知，拋物線的對稱軸 x=﹣ =2， 解得： b=﹣ 4， ∴ 拋物線的解析式為 y=x2﹣ 4x+3， 故答案為： y=x2﹣ 4x+3． 13．（ 2017 春 ?廣饒縣 校級期中）若 一個二次函數(shù)的二次項系數(shù)為﹣ 1，且圖象的頂點坐標為（ 0，﹣ 3）．則這個二次函數(shù)的表達式為 y=﹣ x2﹣ 3 ． 【分析】 已知頂點坐標利用頂點式求解比較簡單． 【解答】 解：圖象頂點坐標為（ 0，﹣ 3）， 可以設(shè)函數(shù)解析式是 y=ax2﹣ 3， 又 ∵ 二次函數(shù)的二次項系數(shù)為﹣ 1， ∴ a=﹣ 1， 因而解析式是： y=﹣ x2﹣ 3， 故答案為 y=﹣ x2﹣ 3． 14．已知二次函數(shù) y 有最大值 4，且圖象與 x 軸兩交點間的距離是 8，對稱軸為x=﹣ 3，此二次函數(shù)的解析式為 y=﹣ （ x+7）（ x﹣ 1） 【分析】 根據(jù)拋物線的對 稱性得到拋物 線與 x 軸的兩個交點坐標，然后把頂點坐標（﹣ 3， 4）代入函數(shù)解析式 y=a（ x+7）（ x﹣ 1）求得系數(shù) a 的值． 【解答】 解： ∵ 該函數(shù)圖象與 x 軸兩交點間的距離是 8，對稱軸為 x=﹣ 3， ∴ 拋物線與 x 軸的兩個交點坐標是（﹣ 7， 0）、（ 1， 0）． 故設(shè)該拋物線解析式為 y=a（ x+7）（ x﹣ 1）（ a≠ 0）． 把頂點（﹣ 3， 4）代入得到： 4=a（﹣ 3+7）（﹣ 3﹣ 1）， 解得 a=﹣ ． 則該二次函數(shù)解析式為： y=﹣ （ x+7）（ x﹣ 1）． 故答案是： y=﹣ （ x+7）（ x﹣ 1）． 15．有一條拋物線，三位學生分別說出了它的一些性質(zhì)： 甲說：對稱軸是直 線 x=2； 乙說：與 x 軸的兩個交點距離為 6； 丙說：頂點與 x 軸的交點圍成的三角形面積等于 9，請你寫出滿足 上述全部條件的一條拋物線的解析式： y=﹣ （ x﹣ 2） 2+3 或 y= （ x﹣ 2） 2﹣ 3 ． 【分析】 因為對稱軸是直線 x=2，與 x 軸的兩個交點距離為 6，所以與 x 軸的兩個交點的坐標為（﹣ 1， 0），（ 5， 0）； 21cnjy 因為頂點與 x 軸的交點圍成的三角形面積等于 9，可得頂點的縱坐標為 177。 2 7．由表格中信息可知，若設(shè) y=ax2+bx+c，則下列 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式正確的是（ ） x ﹣ 1 0 1 ax2 1 ax2+bx+c 8 3 A． y=x2﹣ 4x+3 B． y=x2﹣ 3x+4 C． y=x2﹣ 3x+3 D． y=x2﹣ 4x+8 8．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（ 1， 0）、（ 2， 0）和（ 0， 2）三點，則該函數(shù)的解析式是（ ） A． y=2x2+x+2 B． y=x2+3x+2 C． y=x2﹣ 2x+3 D． y=x2﹣ 3x+2 9．若所求的二次函數(shù)圖象與拋 物線 y=2x2﹣ 4x﹣ 1 有相同的頂點，并且在對稱軸的左側(cè)， y 隨 x 的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)， y 隨 x 的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（ ） 【 A． y=﹣ x2+2x﹣ 5 B． y=ax2﹣ 2ax+a﹣ 3（ a＞ 0） C． y=﹣ 2x2﹣ 4x﹣ 5 D． y=ax2﹣ 2ax+a﹣ 3（ a＜ 0） 10．如果拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點（﹣ 1， 12），（ 0， 5）和（ 2，﹣ 3），則 a+b+c的值為（ ） A．﹣ 4 B．﹣ 2 C． 0 D． 1 二．填空題（ 每小題 5 分， 共 30 分 ） 11．（ 2017?百色）經(jīng)過 A（ 4， 0）， B（﹣ 2， 0）， C（ 0， 3）三點的拋物線解析式是 ． 12．拋物線 y=x2+bx+c 上部分點的橫坐標 x，縱坐標 y 的對應(yīng)值如表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 0 ﹣ 1
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