【正文】 [)) . (3(0201222*0201222*???????????????mmkadkEdhmmmkadkEdhmnn????代入頂代入底頂?shù)醉? 底 爾格）（波矢和速度。 ?課程難點 ：無 ?說明：半導(dǎo)體的禁帶寬度隨溫度變化，有兩種經(jīng)驗公式計算方法 : ? 即 P28 式（ 166) ? 和 Eg(T)=Eg(0)+dEg/dT*T ?基本概念 ：直接帶隙半導(dǎo)體是指導(dǎo)帶極小值與價帶極大值對應(yīng)同一波矢；間接帶隙半導(dǎo)體是指導(dǎo)帶極小值與價帶極大值對應(yīng)不同的波矢。價帶結(jié)構(gòu)與硅、鍺類似。在 111L方向布里淵區(qū)邊界還有一個導(dǎo)帶極小值，極值附近的曲線的曲率比較小，所以此處電子有效質(zhì)量比較大，約為 ，它的能量比布里淵區(qū)中心極小值的能量高 。 167。見 P25 , 圖 123 ? E（ k）表達(dá)式由式（ 156）簡化為式（ 157） ? 見 P24~25 ?如果 k k2軸選取恰當(dāng)，計算可簡單，選取 k1使磁感應(yīng)強度 B位于 k1軸和 k3軸所組成的平面內(nèi)，且同 k3軸交 角，則在這個坐標(biāo)系里，B的方向余弦 分別為 ?代入式（ 155)可得式 (158),見 P25及圖 123 ?由式（ 158)可解釋隨 B的方向不同可觀察到不同回旋共振吸收峰 ,反應(yīng)不同的有效質(zhì)量 . ???? ,????? c o s,0,s i n ????基本概念： 橫向有效質(zhì)量沿橢球短軸方向 ，縱向有效質(zhì)量沿橢球長軸方向 。 ?在 k空間合理的選取坐標(biāo)系，可使問題得到簡化。 ? P27 圖 125 ? 4. 在硅、鍺的能帶圖中指出導(dǎo)帶底和價帶頂?shù)奈恢眉敖麕挾?。空穴主要分布在前兩個價帶。極值附近等能面為沿 100方向旋轉(zhuǎn)的八個橢球面，每個橢球面有半個在布里淵區(qū)，因此，在簡約布里淵區(qū)共有四個橢球。通過施主電子自旋共振實驗得出，硅的導(dǎo)帶極值位于 100方向的布里淵區(qū)邊界的 。通過分析，硅有六個橢球等能面，分別分布在100晶向的六個等效晶軸上，電子主要分布在這六個橢球的中心（極值）附近。 167。 E～ k關(guān)系可用等能面表示 . [ (139),(140)(142) P21]，因此要掌握等能面的研究方法。等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)，對于球形等能面，有效質(zhì)量各向同性，即只有一個有效質(zhì)量；對于橢球等能面，有效質(zhì)量各向異性，即在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的有效質(zhì)量（可參考下節(jié)內(nèi)容）。實驗中常是固定交變電磁場的頻率，改變磁感應(yīng)強度以觀測吸收現(xiàn)象。 基本概念 ： ? 回旋共振實驗的目的是測量電子的有效質(zhì)量，以便采用理論與實驗相結(jié)合的方法推出半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)。 回旋共振 P21 ?本節(jié)內(nèi)容 ： ? k空間等能面 ? 回旋共振 ?課程重點 ： 利用回旋共振實驗測量有效質(zhì)量。 ?基本要求 ：掌握半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)，正確理解空穴的導(dǎo)電機理。 ?基本概念： ?載流子 ：晶體中荷載電流（或傳導(dǎo)電流）的粒子。因此，通常把價帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱為空穴。設(shè)電子電流密度密度為 J，則 ? J＝價帶（ k狀態(tài)空出）電子總電流 ? （不考慮導(dǎo)帶電子電流） ?可以用下述方法計算出 J的值。實踐證明，這樣做是十分方便的。正是由于這兩種載流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。 ： ?對本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，價帶中就對應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價帶上空穴也參與導(dǎo)電，這就是本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)。因為這些電子在導(dǎo)帶底部附近，所以，它們的有效質(zhì)量是正的。 ?絕對溫度為零時，純凈半導(dǎo)體的價帶被價電子填滿，導(dǎo)帶是空的。 (滿帶電子不導(dǎo)電可以用能帶中保里不相容原理和布里淵區(qū)中 K矢量解釋 ) 。 P18 ?本節(jié)內(nèi)容： ? ：有外加電壓，有載流子 ? 2. 載流子產(chǎn)生的途徑 ? （電子導(dǎo)電、空穴導(dǎo)電） 課程重點： ?滿帶中的電子不導(dǎo)電：電子可以在晶體中作共有化運動 ， 但是 ， 這些電子能否導(dǎo)電 ， 還必須考慮電子填充能帶的情況 ， 不能只看單個電子的運動 。因為 m0v與 mn*v具有相同的形式，因此稱 mn*v為準(zhǔn)動量。 基本概念 ： ?半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動量：經(jīng)典意義上的動量是慣性質(zhì)量與速度的乘積，即 m0v 。注意，這是一個經(jīng)典力學(xué)方程， f是外合力。 ? mn*=h2/Ek” ? 6. 半導(dǎo)體中電子的準(zhǔn)動量 mn*v＝ hk。內(nèi)層電子的能帶窄 (E~k色散關(guān)系 )，有效質(zhì)量大；外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小。在能帶底部附近， dE2/dk20，電子的有效質(zhì)量是正值；在能帶頂附近， dE2/dk2 0，電子的有效質(zhì)量是負(fù)值，這是因為 mn*概括了半導(dǎo)體內(nèi)部的勢場作用。因此， 引進(jìn)有效質(zhì)量的意義在于它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用 ，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。當(dāng)電子在外力作用下運動時，它一方面受到外電場力 f的作用，同時還和半導(dǎo)體內(nèi)部原子、電子相互作用著，電子的加速度應(yīng)該是半導(dǎo)體內(nèi)部勢場和外電場作用的綜合效果。但半導(dǎo)體中電子在外力作用下，描述電子運動規(guī)律的方程中出現(xiàn)的是有效質(zhì)量 mn*，而不是電子的慣性質(zhì)量 m0 。 ?③空穴的能量坐標(biāo)與電子的相反，分布服從能量最小原理。為了解決這一問題，引入空穴的概念。2222*kn EhdkEdhm ??)(1 *nmhkvdkdEhv ?? 且，半導(dǎo)體中電子所受的外力與加速度的關(guān)系具有牛頓第二定律的形 式，即 可見只是以有效質(zhì)量 m*代換了電子慣性質(zhì)量 m0 (見 P17之推導(dǎo)過程 ) *nmfa ? 空穴的概念： 在牛頓第二定律中要求有效質(zhì)量為正值，但價帶頂電子的有效質(zhì)量為負(fù)值。 )(39。 電子有效質(zhì)量 （一維情況 p16,(121)），注意，在能帶底是正值，在能 帶頂是負(fù)值。但在半導(dǎo)體中起作用地是位于導(dǎo)帶底或價帶頂附近的電子。 167。 ⑶ 兩者理論的比較（能帶理論與共價鍵理論的對應(yīng)關(guān)系） ?能帶理論 共價鍵理論 ?價帶中電子 共價鍵上的電子 ?導(dǎo)帶中電子 掙脫共價鍵的電子 （ 變?yōu)? 自由電子 ） ?禁帶寬度 鍵上電子掙脫鍵束縛所需 的能量 ? 定量理論 定性理論 4本征激發(fā)： ?共價鍵上的電子激發(fā)成為準(zhǔn)自由電子 ， 亦即價帶電子吸收能量被激發(fā)到導(dǎo)帶成為導(dǎo)帶電子的過程 ， 稱為本征激發(fā) 。 ⑵ 共價鍵理論應(yīng)用 ?① 解釋半導(dǎo)體摻雜的敏感性 ?例：摻入替位式五價元素 ， 可提供導(dǎo)電電子； ?摻入替位式三價元素 ， 可提供導(dǎo)電空穴 。 ?② 共價鍵上的電子處于束縛態(tài)，不能參與導(dǎo)電。 EV價帶底 EC 導(dǎo)帶頂 Eg 常用能帶模型 共價鍵理論 ?共價鍵理論能夠比較簡單 、 直觀 、 較好地解釋晶體的某些性質(zhì) 。 ? 半導(dǎo)體禁帶寬度比較小，數(shù)量級在 1eV左右，在通常溫度下已有不少電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中去，所以具有一定的導(dǎo)電能力，這是絕緣體和半導(dǎo)體的主要區(qū)別。 滿帶 空帶 禁帶 空穴的形成 ? 所以在半導(dǎo)體中導(dǎo)帶的電子和價帶的空穴參與導(dǎo)電，這是與金屬導(dǎo)體的最大差別。 。 。 。因此，在外電場作用下并不導(dǎo)電，但是這只是絕對溫度為零時的情況。 半滿帶 金屬中，由于組成金屬的原子中的價電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以金屬是良好的導(dǎo)電體。對于滿帶，其中的能級已被電子所占滿，在外電場作用下，滿帶中的電子并不形成電流，對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)，通常原子中的內(nèi)層電子都是占據(jù)滿帶中的能級，因而內(nèi)層電子對導(dǎo)電沒有貢獻(xiàn)。換言之，即電子與外電場間發(fā)生能 量交換。 ?固體能夠?qū)щ姡枪腆w中的電子在外場的作 用下定向運動的結(jié)果。 ） ?價帶 （ valence band） :被價電子占據(jù)的允帶（低溫下通常被價電子占滿）。 ?滿帶 （ filled band） ：允帶中的能量狀態(tài) （ 能級 ） 均被電子占據(jù) 。 ?允帶又分為空帶 、 滿帶 、 導(dǎo)帶 、 價帶 。 ?允帶 （ allowed band） ：允許電子能量存在的能量范圍 。 ?定量理論 （ 量子力學(xué)計算 ,求解薛定諤方程 ） ：電子在周期場中運動 ， 其能量不連續(xù)形成能帶 。 ? 2 .金剛石結(jié)構(gòu)的第一布里淵區(qū)是一個十四面體，（圖 1－ 11， P14），要注意圖中特殊點的位置。而內(nèi)層電子的共有化運動較弱，其行為與孤立原子中的電子相似。這反映了電子不再完全局限在某一個原子上，而是可以從晶胞中某一點自由地運動到其它晶胞內(nèi)的對應(yīng)點，因而電子可以在整個晶體中運動，這種運動成為電子在晶體內(nèi)的共有化運動。