物理解題中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用-文庫吧資料
2024-10-08 15:41本頁面
【正文】 試求可能值的范圍．第18題圖m2mABv0解：．（1）當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而B球在彈力作用下加速運(yùn)動(dòng)，彈簧勢能增加，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，彈簧的勢能最大．設(shè)A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢能為E，則A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 ①由機(jī)械能守恒 ②聯(lián)立兩式得 ③（2）設(shè)B球與擋板碰撞前瞬間的速度為vB，此時(shí)A的速度為vA系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ④B與擋板碰后，以vB向左運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧，當(dāng)A、B速度相同（設(shè)為v共）時(shí)，彈簧勢能最大，有 ⑤ ⑥由④⑤兩式得 ⑦聯(lián)立④⑤⑥式，得 ⑧當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)與小球B擋板相碰，vB有最大值vBm，有 ⑨ ⑩聯(lián)立以上兩式得 vBm＝ 即vB的取值范圍為 ⑾結(jié)合⑦式知，當(dāng)vB＝時(shí)Em有最大值為Em1＝ ⑿當(dāng)vB＝時(shí)，Em有最小值為Em2＝ 物理習(xí)題中，方程組是由描述物理情景中的物理概念，物理基本規(guī)律，各種物理量間數(shù)值關(guān)系，時(shí)間關(guān)系，空間關(guān)系的各種數(shù)學(xué)關(guān)系方程組成的.列方程組解題的步驟(1)弄清研究對象，理清物理過程和狀態(tài)，建立物理模型.(2)按照物理情境中物理現(xiàn)象發(fā)生的先后順序，建立物理概念方程，形成方程組骨架.(3)據(jù)具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關(guān)系，建立條件方程，使方程組成完整的整體.(4)對方程求解，并據(jù)物理意義對結(jié)果作出表述或檢驗(yàn).【例7】如圖所示，豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A，其電荷量Q = ＋410－3 C，場源電荷A形成的電場中各點(diǎn)的電勢表達(dá)式為，其中k為靜電力恒量，r為空間某點(diǎn)到A的距離．有一個(gè)質(zhì)量為m = kg的帶正電小球B，B球與A球間的距離為a = m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達(dá)式為，其中r為q與Q之間的距離．有一質(zhì)量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H = m處自由下落，落在小球B上立刻也小球B粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，它們向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)P．（取g = 10 m/s2，k = 9109 N解：設(shè)最大速度為vm,即加速階段的末速度為vm：畫出其速度時(shí)間圖象如右圖所示，圖線與t軸圍成的面積等于位移。t020V/【練習(xí)】（作圖法）從車站開出的汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，它開出一段時(shí)間后，突然發(fā)現(xiàn)有乘客未上車，于是立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果汽車從開動(dòng)到停下來共用20秒，前進(jìn)了50米。因此，可根據(jù)題意先找到F與夾角有關(guān)的關(guān)系式再作分析。和G，說明最小拉力的表達(dá)式中最多只含有181。NFfmgθ【例5】物體放置在水平地面上，物理與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為181。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)v—t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（8，0），CD是曲線AD的漸進(jìn)線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g=10m/s2，求（1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的？（2）在初始時(shí)刻v=160m/s，此時(shí)它的加速度是多大？（3）推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值?！揪毩?xí)】質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1和F2的作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。對作圖題，在描繪圖像時(shí)，要注意物理量的單位、坐標(biāo)軸標(biāo)度的適當(dāng)選擇及函數(shù)圖像的特征等,特別要注意把相關(guān)物理量的數(shù)值在坐標(biāo)軸上標(biāo)示清楚.對用圖題中要求從題給圖像獲取信息幫助解題類問題，要注意正確理解圖像的內(nèi)涵：如明確圖像所代表的物理過程；弄清坐標(biāo)所代表的物理量及其單位，進(jìn)而弄清圖線上各點(diǎn)讀數(shù)的物理意義；弄清圖線與坐標(biāo)軸上的截距的物理意義；弄清圖線與坐標(biāo)軸所圍面積的物理意義；弄清圖線漸近線的物理意義；弄清圖線上一些特殊點(diǎn)（如圖線的拐點(diǎn)、端點(diǎn)、極值點(diǎn)及兩條圖線的交點(diǎn)等）的物理意義等.對用圖題中要求根據(jù)題意作出相關(guān)圖像來幫助解題類問題，要根據(jù)題意把抽象的物理過程用圖線表示出來，將物理量間的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為幾何關(guān)系,運(yùn)用圖像直觀、簡明的特點(diǎn)，分析解決物理問題.【例4】一位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，彈簧床對運(yùn)動(dòng)員的彈力F的大小隨時(shí)間t的變化規(guī)律通過傳感器用計(jì)算機(jī)繪制出來，,試結(jié)合圖象，求運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度．第14題圖
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