高二數(shù)學(xué)函數(shù)解析式-文庫(kù)吧資料
2024-11-20 16:45本頁(yè)面
【正文】 + f(n)(n∈ N+), 且 f(1)=a, 求 f(n). 1 2 解 : f(1)=a f(2)=2+ a 1 2 =421+21a, 故猜想 : f(n)=423n+21na, 用數(shù)學(xué)歸納法證明如下 : f(5)=2+ f(4) 1 2 f(3)=2+ f(2)=3+ a 1 2 1 4 =420+22a, f(4)=2+ f(3)= + a 1 2 7 2 1 8 =421+23a, =422+24a, =422+20a, 證明從略 . 故 f(n)=423n+21na. 評(píng)注 : 先用不完全歸納法摸索出規(guī)律 , 再用數(shù)學(xué)歸納法證明 , 適用于自然數(shù)集上的函數(shù) . ★ 課堂練習(xí) f(x) 是一次函數(shù) , 且 f[f(x)]=4x1, 求 f(x) 的解析式 . 3f(x1)+2f(1x)=2x, 求 f(x). f(4x+1)= , 求 f(x) 的解析式 . 4x+6 16x2+1 2f(x)+f(x)=10x , 求 f(x). f(0)=1, f(ab)=f(a)b(2ab+1), 求 f(x). f(x) 是 R 上的偶函數(shù) , 且 f(x+4)=f(x), 當(dāng) x∈ (2, 2)時(shí) , f(x)=x2+1, 求當(dāng) x∈ (6, 2) 時(shí) f(x) 的解析式 . f(x)=2x+1 或 2x 1 3 x+5 x22x+2 f(x)= f(x)=x21(x≥ 1) f(x)= 10x 10x 1 3 2 3 f(x)=2x+ 2 5
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1