高二數(shù)學正弦定理余弦定理-文庫吧資料
2024-11-20 16:43本頁面
【正文】 sinC. 分析：綜合應(yīng)用正弦定理與余弦定理解題，首先要確定一 個恰當?shù)娜切危浯我鶕?jù)題中條件分析選用哪個定理 最方便．本題中，由正弦定理得 BC+AC= S△ ABC= sin C，得 BC AC sin C= sin C. 1216162解： (1)由題意及正弦定理，得 AB+BC+AC= +1， BC+AC= AB，兩式相減，得 AB=1. 2 2(2)由 △ ABC的面積 BC AC sinC= sinC，得 BC AC= . 121613由余弦定理，得 cos C= 2 2 2 2 2212 2 2A C B C A B A C B C A C B C A BA C B C A C B C? ? ? ? ? ? ? ????? ，所以 C=60176。 ， 0176。 . 12(2)由 (1)得 sin2A=sin2B+sin2C+sin Bsin C. 又 sin B+sin C=1，得 sin B=sin C= ， 因為 0176。 . 33 b， 變式 11 (2020 湖北改編 )在 △ ABC中， a=15， b=10， A=60176。 ， 解析： S△ ABC= 12acsin B= 1 1 4 22 ? ? ?sin 45176。第七節(jié) 正弦定理和余弦定理 基礎(chǔ)梳理 △ ABC的三個內(nèi)角 A、 B、 C的對邊分別為 a， b， c， R是 △ ABC的外接圓半徑． (1)正弦定理 三角形的 ____________________________，即 ________=________=________=2R. 各邊和它所對角的正弦的比相等 asinA bsinBcsinC(2)正弦定理的三種形式 ① a=________， b=________， c=________(邊到角的 轉(zhuǎn)換 )； ② sin A=________， sin B=________， sin C=________(角到邊的轉(zhuǎn)換 )； ③ a∶ b∶ c=sin A∶sin B∶sin C. 2aR2bR2cR 2Rsin C 2Rsin A 2Rsin B 12122. 三角形常用面積公式 (1
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