誤差分析與處理-文庫(kù)吧資料
2024-08-28 23:56本頁(yè)面
【正文】 準(zhǔn)誤差，查表求新的臨界值，再進(jìn)行判定。 例 5 測(cè)某一介質(zhì)溫度 15次，得到以下一列測(cè)定值數(shù)據(jù)（ ℃ ）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 試判斷其中有無(wú)含有粗大誤差的壞值。 ?危險(xiǎn)率的含義是按本準(zhǔn)則判定為異常數(shù)據(jù)，而實(shí)際上并不是，從而犯錯(cuò)誤的概率。 為了檢查測(cè)定值中是否含有粗大誤差 ， 將 xi由小到大按順序排列為 )()2()1( nxxx ??????? ?nn 2iii 1 i 111x x , x xn n 1???? ? ????格拉布斯按照數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論導(dǎo)出了統(tǒng)計(jì)量 的分布，取定危險(xiǎn)率 a，可求得臨界值g0(n,a)，而 ( n ) ( 1 )( n ) ( 1 )x x x xg , g??????? ?? ?( n )0( 1 )0xxP g n ,xxP g n ,???????????????????????? 這樣，得到了判定粗大誤差的格拉布斯準(zhǔn)則：若測(cè)量列中最大測(cè)定值或最小測(cè)定值的殘差有滿足 者，則可認(rèn)為含有殘差 vi的測(cè)定值是壞值，因此該測(cè)定值按危險(xiǎn)率 a應(yīng)該剔除。 ?拉伊特準(zhǔn)則是在重復(fù)測(cè)量次數(shù) n趨于無(wú)窮大的前提下建立的，當(dāng) n有限時(shí)，尤其是當(dāng) n很小時(shí)（如 n≤10 ），此準(zhǔn)則就不可靠。 ?壞值剔除后 ， 應(yīng)重新計(jì)算新測(cè)量列的算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)誤差 ， 并再次進(jìn)行檢驗(yàn)看余下的數(shù)據(jù)中是否還含有壞值 。 ?含有粗大誤差的測(cè)定值稱為壞值，應(yīng)予以剔除。 ?結(jié)論： ? 1 ? 2 4有限測(cè)量次數(shù)中誤差的計(jì)算和各種誤差的表示法。 三 測(cè)量結(jié)果的最佳值 ?最佳值 定義 ?等精度測(cè)量 ? 最小二乘法原理 ?運(yùn)用最小二乘法原理 ， 可以解決從一列等精度測(cè)量的觀察值中確定被測(cè)量的最佳值 。 ?在一定條件下進(jìn)行等精度測(cè)量時(shí)，任何單次測(cè)定值的誤差 δ i可能都不等于 σ ，但我們認(rèn)為 這列測(cè)定值具有同樣的均方根誤差 σ ；而不同條件下進(jìn)行的兩列等精度測(cè)量，一般來(lái)說具有不同的 σ 值。 ?可用參數(shù) σ 來(lái)表征測(cè)量的精密度 ， σ 越小 ， 表明測(cè)量的精密度越高 。 ? ?22212???????fe?二 標(biāo)準(zhǔn)誤差和概率積分 n2ini11l imn?????? ?二、正態(tài)分布密度函數(shù)與概率積分 ?對(duì)于一定的被測(cè)量 ， 在靜態(tài)情況下 ， σ 的大 小表征著諸測(cè)定值的彌 散程度 。 ?抵償性： 在等精度測(cè)量條件下 ， 當(dāng)測(cè)量次數(shù)不斷增加而趨于無(wú)窮時(shí) ，全部隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零 。 ?單峰性： 絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大 ， 絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小 ，絕對(duì)值為零的誤差出現(xiàn)的概率比任何其它數(shù)值的誤差出現(xiàn)的概率都大 。 ? 特征：個(gè)別出現(xiàn)的偶然性而多次重復(fù)測(cè)量總體呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，服從高斯（ GASS）分布，也稱正態(tài)分布； ? 由于隨機(jī)誤差具有以上這些特性，所以在工程上可以對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值表示被測(cè)量的真值 。是具有不確定性的一類誤差。 ?校正值在數(shù)值上等于絕對(duì)誤差，但符號(hào)相反。 39。這時(shí)測(cè)量結(jié)果中不再含有等臂天平不等臂引起的系統(tǒng)誤差。如果兩臂存在微小差異，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果中含有系統(tǒng)誤差。 ，重新測(cè)量一次，取前后兩次測(cè)量結(jié)果的平均值，可以消除外磁場(chǎng)帶來(lái)的系統(tǒng)誤差。 在測(cè)量工作之前進(jìn)行 例子：消除系統(tǒng)誤差 比較法 ?電橋法測(cè)量電阻 由于 R1,R2,R3存在誤差， 使 Rx測(cè)量出現(xiàn)誤差用標(biāo)準(zhǔn) 電阻 Rs代替 Rx接入電橋， 在 R1,R2,R3保持不變時(shí)仍 使電橋平衡此時(shí)有 : Rs=Rx 而與 R1,R2,R3的誤差無(wú)關(guān)； 例子：消除系統(tǒng)誤差 正負(fù)誤差補(bǔ)償法 ?為了消除系統(tǒng)誤差，還可以采用正負(fù)誤差補(bǔ)償法，即對(duì)同一被測(cè)量反復(fù)測(cè)量?jī)纱?，并使其中一次誤差為正，另一次誤差為負(fù)，取其平均值，便可消除系統(tǒng)誤差。 ? 預(yù)檢法 是一種檢驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)測(cè)量?jī)x器系統(tǒng)誤差的常用方法。 1系統(tǒng)誤差的分類 ?2 消除系統(tǒng)誤差的方法 ? 交換抵消法 將測(cè)量中某些條件互相交換，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因互相抵消。 ? （ 5） 操作誤差 也稱人為誤差 。 ? （ 3） 環(huán)境誤差 它是由于測(cè)量?jī)x器使用環(huán)境條件與儀器使用規(guī)定的條件不符而引起的誤差 。 第二節(jié) 系
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