【正文】 降溫階段。 回總目錄 回本章目錄 日期 指標(biāo) 1 指標(biāo) 2 指標(biāo) 3 指標(biāo) 4 指標(biāo) 5 2022年 6月 150 729 44 749 2022年 7月 151 764 44 873 第三節(jié) 擴散指數(shù) 三、擴散指數(shù)的應(yīng)用 ? [解答 ] ? 計算示性函數(shù) I，即計算有多少指標(biāo)是擴張、 收縮還是基本不變。 ? 運用公式計算指數(shù)： 回總目錄 回本章目錄 100%t tDI ??期序列出現(xiàn)擴張的個數(shù)屬于該類指標(biāo)的序列總數(shù)第三節(jié) 擴散指數(shù) 三、擴散指數(shù)的應(yīng)用 ? [例 ] 經(jīng)濟處于古典周期內(nèi)，同時已知經(jīng)濟剛剛達到頂峰。 回總目錄 回本章目錄 第三節(jié) 擴散指數(shù) 二、擴散指數(shù)的編制 ? 經(jīng)濟時間序列一般可以分解為四個因素，即長期趨勢T、周期變動 C、季節(jié)因素 S和不規(guī)則變動 I，并有如下三種模型： 乘法模型： Y=T C S I 加法模型： T=T+C+S+I 混合模型： Y=T C+S I 回總目錄 回本章目錄 第三節(jié) 擴散指數(shù) 二、擴散指數(shù)的編制 ? 確定經(jīng)濟波動的類型 ? 計算增長率：對于古典周期，求序列 TC的各期增長率，若為正，則記為“擴張”，反之為“收縮”，若為零則不予統(tǒng)計。 ? 基準(zhǔn)循環(huán)的確定方法：（ 1）以重要的經(jīng)濟指標(biāo)（ GNP、GDP、工業(yè)總產(chǎn)值等）的周期為基準(zhǔn)循環(huán)；（ 2）專家意見及專家評分；（ 3）經(jīng)濟大事記和經(jīng)濟循環(huán)年表；（ 4）初選幾項重要指標(biāo)計算歷史擴散指數(shù)；（ 5）以一致合成指數(shù)轉(zhuǎn)折點為基礎(chǔ)。一個標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)濟周期，通常包括擴張和收縮兩個時期，分為四個階段：復(fù)蘇、高漲、衰退和蕭條。 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 二、景氣循環(huán)的概念及其階段 ? 景氣循環(huán)又稱經(jīng)濟波動，也稱經(jīng)濟周期。 ? 經(jīng)濟的景氣狀態(tài)是通過一系列經(jīng)濟指標(biāo)來描述的，稱為景氣指標(biāo)。 經(jīng)過以上各步的參數(shù)估計，可以組建最終的干預(yù)分析如下： 其中： 回總目錄 回本章目錄 Ttt SBttx 1 1 3 3 3 6 1 8 9 2 9 5 3 ???????????年及其后年前1978,11978,0TtS第九章 景 氣 預(yù) 測 法 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 第二節(jié) 景氣指標(biāo)體系 第三節(jié) 擴散指數(shù) 第四節(jié) 合成指數(shù) 回總目錄 第一節(jié) 景氣循環(huán)概述 一、景氣和景氣分析 ? 景氣是對經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r的一種綜合性描述，用于說明經(jīng)濟的活躍程度。用剛才的模型進行 1978~1993年國民收入指數(shù)的預(yù)測，然后用實際值減去預(yù)測值得到的差值就是改革所產(chǎn)生的干預(yù)值 , 記為 Zt 。由于改革的影響是逐漸加強的，其作用又是長期而深遠的，因此，干預(yù)變量可選以下的形式： 回總目錄 回本章目錄 ttt Ztbtbbx ?????? 3210Ttt SBz ???? 1 ??????年及其后年前1 9 7 8,11 9 7 8,0TtS第三節(jié) 干預(yù)分析模型的應(yīng)用實例 ? [解答 ] ? 先對 1952~1977年的國民收入指數(shù)建立時間增長模型，結(jié)果如下： 該模型擬合度較好，可以借助參數(shù)的顯著性檢驗和整個回歸方程的顯著性檢驗。試確定干預(yù)分析模型。由于國民收入的增長一方面源于政策干預(yù)調(diào)節(jié)的影響，另一方面又包含自然增長的趨勢，因此，把干預(yù)分析模型和一般的時間序列增長模型結(jié)合起來進行研究。求出總的干預(yù)分析模型。 將實際值減去預(yù)測值，得到受干預(yù)影響的具體結(jié)果，利用這些結(jié)果求估 計 預(yù)影響的參數(shù)。 ? 設(shè)平穩(wěn)化后的單變量序列滿足下述模型： 回總目錄 回本章目錄 tt aBBy)()(???第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 一、單變量干預(yù)分析模型的構(gòu)造 ? 又設(shè)干預(yù)事件的影響為： 其中， 為干預(yù)變量，它等于 或 ，則單變量序列的干預(yù)模型為 ： 回總目錄 回本章目錄 Ttt IBBZ)()(???TtI TtS TtPtTtt aBBIBBy)()()()(???? ??tTtIB ?? ?? )()()()(BBB??? ?tt aBB)()(??? ? ， 這里： 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 二、干預(yù)效應(yīng)的識別 ? 根據(jù)序列的具體情況和干預(yù)變量的性質(zhì)進行識別 ? 已知干預(yù)影響的情形進行識別 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 單變量干預(yù)分析模型的識別與估計 三、干預(yù)模型的建模步驟 ? 利用干預(yù)影響產(chǎn)生前的數(shù)據(jù)建立單變量的時間序列模型。 ? 干預(yù)事件的形式 ：干預(yù)事件的影響突然開始，長期持續(xù)下去；干預(yù)事件的影響逐漸開始，長期持續(xù)下去；干預(yù)事件突然開始，產(chǎn)生暫時的影響；干預(yù)事件逐漸開始，產(chǎn)生暫時的影響。 ? 研究干預(yù)分析的目的：從定量分析的角度來評估政策干預(yù)或突發(fā)事件對經(jīng)濟環(huán)境和經(jīng)濟過程的具體影響。 （ 2）給出（ 1）預(yù)報的置信度為 95%的預(yù)報區(qū)間。求 的自協(xié)方差函數(shù) 。 ? 精估計 ： ARMA（ p， q）模型參數(shù)的估計，一般采用極大似然估計。 ? 利用 EngleGranger兩步協(xié)整檢驗法和 Johansen協(xié)整檢驗法，可以測定時間序列間的協(xié)整關(guān)系。它是一個非平穩(wěn)過程。 ? ARMA（ p， q）模型的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)都是拖尾的。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 二、 ARMA模型的自相關(guān)分析 ? AR（ p）模型的偏自相關(guān)函數(shù)是以 p步截尾的，自相關(guān)函數(shù)拖尾。 樣本的偏自相關(guān)函數(shù)表示如下： 其中： 121 , ???? kttt yyy ? 回總目錄 回本章目錄 ty?kk??1??????????????11,111,1??1???kjjkjkkjjkjkk?????1?k,...3,2?kjkkkkjkjk ??? ?? ,1,1, ??? ????第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 時間序列的隨機性，是指時間序列各項之間沒有相關(guān)關(guān)系的特征。 或者記為： ? ?ty 回總目錄 回本章目錄 ? ?tyqtqttptptt yyy ???? ??????? ??????? ...... 1111? ? ? ? tt ByB ??? ?第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 滯后期為 k 的自協(xié)方差函數(shù)為： 其中： 當(dāng)序列平穩(wěn)時，自相關(guān)函數(shù)可寫為： ? ?tktk yyr ,c o v ?? 回總目錄 回本章目錄 ? ?? ?22 tty yEyEt ???0rrkk ??第二節(jié) 時間序列的自相關(guān)分析 一、自相關(guān)分析 ? 樣本自相關(guān)函數(shù)為： 其中： ? 樣本自相關(guān)函數(shù)可以說明不同時期的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度，其取值范圍在 1到 1之間，值越接近于 1，說明時間序列的自相關(guān)程度越高。 ? ?t? 回總目錄 ? ?ty tptptt yyy ??? ???? ?? ...11l?? ? ? ? 0V a r ,0 2 ??? ???? ttE? ?ty回本章目錄 第一節(jié) 概述 二 、移動平均模型 ? 如果時間序列 滿足 則稱時間序列 服從 q 階移動平均模型。 回總目錄 回本章目錄 第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 二、標(biāo)準(zhǔn)化處理問題 ? 標(biāo)準(zhǔn)化公式為： 和 其中， 稱為標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)。 回總目錄 回本章目錄 1? 2?6?x7?x第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 二、標(biāo)準(zhǔn)化處理問題 ? 當(dāng)數(shù)據(jù)的波動較大時，在調(diào)整權(quán)數(shù)之前，應(yīng)對原始數(shù)據(jù)值做標(biāo)準(zhǔn)化處理。 …… 反復(fù)迭代下去，直到預(yù)測誤差沒有明顯改善時，就認(rèn)為獲得了一組最佳權(quán)數(shù)，能實際用來預(yù)測 202 2022年的銷售額。 223141 ?? xxxx t ?? ?????＋ 回總目錄 回本章目錄 4441 ?xxee t ???＋1??2??第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實際應(yīng)用 ? 由于沒有 t=6期的原始數(shù)據(jù)來計算 t=5時 et+1的值，此時第一輪的調(diào)整就此結(jié)束。 回總目錄 回本章目錄 期數(shù) t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 年份 2022 2022 2022 2022 2022 銷售額 43 45 48 50 53 第二節(jié) 自適應(yīng)過濾法的應(yīng)用 一、自適應(yīng)過濾法的實際應(yīng)用 ? 本例中，取 p = 2，可得初始權(quán)數(shù)： = = = = 學(xué)習(xí)常數(shù)： = = 2 在此，我們?nèi)?k = 2。當(dāng)數(shù)據(jù)波動較大時，在調(diào)整權(quán)數(shù)之前，對原始數(shù)據(jù)值做標(biāo)準(zhǔn)化處理可加快調(diào)整速度，使權(quán)數(shù)迅速收斂于“最佳”的一組權(quán)數(shù)，并可使學(xué)習(xí)常數(shù)的最佳值近似于 1/p。 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 一、自適應(yīng)過濾法的基本原理 ? 運用自適應(yīng)過濾法調(diào)整權(quán)數(shù)的計算公式為： 回總目錄 2 11 ?????? ittii xke??i?? i?111 ? ＋＋＋ ttt xxe ??回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 二、自適應(yīng)過濾法的計算步驟 ? 確定加權(quán)平均的權(quán)數(shù)個數(shù) ? 確定初始權(quán)數(shù) ? 計算預(yù)測值 ? 計算預(yù)測誤差 ? 權(quán)數(shù)調(diào)整 ? 進行迭代調(diào)整 回總目錄 回本章目錄 第一節(jié) 自適應(yīng)過濾法概述 三、自適應(yīng)過濾法的優(yōu)點及應(yīng)用準(zhǔn)則 ? 優(yōu)點： 方法簡單易行，可采用標(biāo)準(zhǔn)程序上機運算 ； 需要 的 數(shù)據(jù)量較少 ； 約束條件較少 ； 具有自適應(yīng)性，它能自動調(diào)整權(quán)數(shù)，是一種可變系數(shù)模型。通常確定 α 、 β 和 γ 的最佳方法是反復(fù)試驗法 。 回總目錄 回本章目錄 第六節(jié) 溫特線性與季節(jié)指數(shù)平滑法 溫特法的基礎(chǔ)方程式： ? ? ? ?111tt t ttLxS S bI?? ???? ? ? ?? ? ? ?111t t t tb S S b????? ? ? ?? ?1tt t LtxIIS?? ?? ? ?01???01???01???其中， L為季節(jié)的長度； I為季節(jié)修正系數(shù)。它的特點是不但考慮了線性增長的因素，而且也考慮了二次拋物線的增長因素。 回總目錄 回本章目錄 第五節(jié) 二次曲線指數(shù)平滑法 ? 有的時間序列雖然有增加或減少趨勢，但不一定是線性的，可能按二次曲線的形狀增加而減少。 回總目錄 回本章目錄 計算公式： ? ? 11t t tS a x a S ???? ? ?? ? 11t t tS a S a S ??? ? ??? ? ?tS?為一次指數(shù)平滑值； tS??為二次指數(shù)平滑值； 2t t ta S S? ????? ?1t t tb S S? ? ? ?????t m t tF a b m? ??m為預(yù)測超前期數(shù) 回總目錄 回本章目錄 二、霍爾特雙參數(shù)線性指數(shù)平滑法 ? 其基本原理與布朗線性指數(shù)平滑法相似，只是它不用二次指數(shù)平滑，而是對趨勢直接進行平滑。二次移動平均法比一次移動平均法適用面更廣，在實踐中應(yīng)用較多。 ? 二次移動平均法解決了一次移動平均法不能用于有明顯趨勢變動的市場現(xiàn)象時間序列。 ? 在觀察期內(nèi)各期估計值 a、 b值是變化的，而在預(yù)測期各預(yù)測值的 a、 b