線性代數(shù)第四章齊次線性方程組-文庫吧資料
2024-08-18 10:50本頁面
【正文】 TrrnrnTrnrXXXXkXkXkXXkXkXkXddddddbbbbbbdddXkXkXkXkkkcccX??????????????????????????????????????????????????????????????????,),(),(?????????????????212211221121212221121121221121210000000000上頁 下頁 返回 一個基礎解系。,(,),(),(,??????????2121121212211210002121000000上頁 下頁 返回 r 個解向量。的一個解得( 4 . 2 )( 4 . 6 ) 有唯一解，由G r a m e r 法則，上頁 下頁 返回 線性無關。),(。 nr?定理 9 假設 A是一個 ,矩陣ns ? ,r ran kA n??如果則齊次線性方程組 AX=0 存在 基礎解系 , 且基礎解系 注： 上頁 下頁 返回 ，元為設B 的第i 行的非零首不失一般性，B 的前r 行不為零。 4. 證明任一解都可由這 nr? 個解線性表示 . (1) 基礎解系不是唯一的。 個解。即，的解，得0=是B X則0 的任意解，=是B X(3)設性無關。將方程組移項，任意值，都能解出的1 、2 、3 、列，故對行的非零首元分別位于。 求齊次線性方程組 例1BAAxxxxxxxxxxxxx??????????? ??????????????????? ????????????????????????????????????????2022051010202201202203111010150182120311101223108220302231233225432543254321)()()()(上頁 下頁 返回 ? ?? ? 。稱間) 就是解空( 4 . 2 ) 的解集合(( 4 . 2 ) 的解，所以任意線性組合是性組合，又基礎解系的是基礎解系的一個線則( 4 . 2 ) 的任意解礎解系，是( 4 . 2 ) 的一個基若tttttttkkkXkXkXkPkkkXkXkXkSXXX?????21221121221121????????上頁
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