線性代數(shù)第四章齊次線性方程組(參考版)
2024-08-16 10:50本頁面
【正文】 1,1,0 123 ???? xxx解出的一組值又取 ),1,0(, 54 xx .20,5,2 123 ????? xxx???????????????011X則???????????????10,2X01?12?5?20是原方程組的一個基礎(chǔ)解系 , □是通解為任意常數(shù) .),( 212211 kkXkXk ?解 AX=0的一個 基礎(chǔ)解系 與通解 . 1 2 31 2 31 2 31 2 32 3 03 6 10 0 2 5 7 02 4 0x x xx x xx x xx x x? ? ???? ? ???? ? ??? ? ? ??解： 1 2 33 6 102 5 71 2 4A?????????????? ? 3,r A n??所以只有 零解 。秩( I I ) ( 第3 節(jié)推 表出，秩( I )I ) 可由( I I ) 線性的一個基礎(chǔ)解系，則(0=是AX若。綜上。0=組的A X( I ) 是齊次線性方程即?；蛟囎C：0。=2，基礎(chǔ)解系含53213322113215431003201022022142kkkXkXkXkXXXxxxrrTTTBA,),(,),(,),(,???????上頁 下頁 返回 。的02x4x7x2x4x02x3x2x2x04x2xx2xx求齊次線性方程組 例254321532154321通???????????????????上頁 下頁 返回 BA???????????????????? ??????????????????????? ????????????????????????????????00000641202220118123606412042121247242032242121121323314212)()()()()()()()(并作初等變換化簡解：寫出系數(shù)矩陣A，上頁 下頁 返回 為任意常數(shù)。n=數(shù)相同，故t線性無關(guān)，所含向量個與( I I ) 都( I I ) 等價(jià)，( I )基礎(chǔ)解系，則( I ) 與個是( 4 . 2 ) 的任意一設(shè)(1)解系。因而線性0 的任一解，=是A X 的解，0 的線性無關(guān)=是A X若(3)，故線性相關(guān)。 上頁 下頁 返回 0 的基礎(chǔ)解系。于是 系數(shù)行列式不為零，0 ，得=入B X是齊次方程組的解，代 的任意解，則是方程組(3)設(shè)rnrnrnrnrnrrrrrr
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1