概率論總復(fù)習(xí)(公式)-文庫吧資料
2025-08-11 08:56本頁面
【正文】 望和方差 離散型 ??iii pxEX???iii PxgXEgEY )()(ijjijiPyxgYXEgEZ ),(),( ????連續(xù)型 d x d yyxfyxgYXEgEZ ),(),(),( ?? ??????????dxxxfEX )(? ?????dxxfxgXEgEY )()()( ?? ?????離散型 連續(xù)型 常用公式 均方差 ? ??iii PEXxDX2)(? ???? ?? dxxfEXxDX )()( 222 )( EXEXDX ??22 )( EXDXEX ??DXx ?? 協(xié)方差 相關(guān)系數(shù) EYEXEXYEYYEXXEYXC O V ?????? )])([(),(DYDXYXC O VXY ??),(? (1)兩點(diǎn)分布： 隨機(jī)變量 X可能取值只有兩個(gè) x0和 x1，其分布律為 : ? ? ? ? qxXPpxXP ???? 10則110 ???? qpp ),1(~ pBX (2) 二項(xiàng)分布： 隨機(jī)變量 X的所有可能取值為 0,1,2,……, n,分布律為 ? ? nkqpCkXP knkkn ,2,1,0 ???? ?為正整數(shù)npqp ???? 110),(~ pnBX則(3)泊松分布：隨機(jī)變量 X的所有可能取值為0,1,2,…… ，取值的概率為 )(~,0 ?? PX則為常數(shù)???2,1,0!}{ ??? ? kekkXPk??(4)均勻分布 連續(xù)型隨機(jī)變量 X的密度函數(shù)為 ?????????其他01)( bxaabxf則稱 X在 [a， b]上服從均勻分布 ],[~ baUX記作：一維均勻分布 二維均勻分布： 隨機(jī)向量 (X， Y)服從區(qū)域 G上的均勻分布，密度函數(shù) ???????其他0),(1),(GyxSyxf G(5)指數(shù)分布： ?????? ?000)(xxexf x??)(~0 ?? EX則為常數(shù)?連續(xù)型隨機(jī)變量 X的密度函數(shù)為 的正態(tài)分布服從參數(shù)為則隨機(jī)變量為常數(shù)為常數(shù)),(,0,2???? X?),(~ 2??NX記為(6)正態(tài)分布： 若連續(xù)型隨機(jī)變量 X的密度函數(shù) Rxexfx????222)(21)( ? ???正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化公式 ),(~ 2??NX若)1,0(~ NXY ? ???則第五章 設(shè)隨機(jī)變量 的期望值 方差 X ,)( ??XE,)( 2??XD 則對(duì)于任意給定的正數(shù) ,? 有 .}{ 22???? ???XP注 : 切比雪夫不等式也可以寫成 .1}{ 22???? ????XP 1}11{lim,0,1121?????????????
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