數學建模魚群競爭-文庫吧資料
2024-08-18 07:33本頁面
【正文】 ，收獲量也會隨之增加；當捕撈強度系數達到上述k值時，收獲量達到最大；捕撈強度系數大于k值時，收獲量呈下降趨勢，即為收獲量會減少。所以，一方面捕撈強度系數決定了3齡魚、4齡魚在捕撈期內的數量，其變化規(guī)律為，t∈[0，2/3]，t∈[0，2/3]另一方面也決定了t時刻捕撈3齡魚、4齡魚，其數量分別為和 。建立模型：①死亡率（1/年），理解為平均死亡率，這是單位時間魚群死亡數量與現有魚群數量的比例系數，由假設可知，它是一個與環(huán)境等其他因素無關的常數。漁業(yè)管理部門規(guī)定，每年只允許在產卵孵化期前的8個月進行捕撈作業(yè)?？紤]魚群的最優(yōu)捕撈方式：我們把這兩種魚分4個年齡組，稱為1齡魚，2齡魚，3齡魚，4齡魚。一種合理、簡化的策略是，在實現可持續(xù)收獲的前提下，追求最大產量或最佳效益。但也有可能是因為系數過小，并且改變的范圍過小，仍舊會沒有什么明顯的變化。編程計算：Matlab編程計算可得和關于的圖像及與的相軌線如圖所示：（其中比例系數）結果分析：改變人類捕撈系數后，與問題一相比，甲乙兩魚群的數量變化以及相軌線的變化均不明顯。 ：問題分析：此問題的模型與問題一的模型相同，只是改變了人類捕撈系數的大小。④平衡點后甲魚群數量仍舊減少，；，經過平衡點后，仍舊增長，直至增長到最大容納數量1000后穩(wěn)定；⑤生態(tài)學中有一個競爭排斥原理：若兩個種群的單個成員消耗的資源差不多相同，而環(huán)境能承受的種群甲最大容量比種群乙大，那么種群乙終將滅亡；⑥由相軌線可以看到，隨著甲種魚群數量的增加乙種魚群的數量一直在減少，直至甲種魚群的數量從0增加到800時，乙種魚群的數量由1000減少至約550，而后隨著甲種魚群數量繼續(xù)增加，乙種魚群的數量開始增加，當甲種魚群數量為1500時，乙種魚群數量達到800。魚類的增長率由自然增長率、競爭減少的增長率、由于人類捕撈減少的增長率共同組成。二 模型假設該水域為非開放式的，且不與其他水域發(fā)生關系（即魚群之間不發(fā)生大規(guī)模遷徙），從而構成一個獨立的生態(tài)部落；魚群總量的增加雖然是離散的，但對大規(guī)模魚群而言，我們可以認為魚群的總量變化是隨時間連續(xù)的；持續(xù)捕獲使各年齡組的魚群數量呈周期變化，周期為1年，可以只考慮魚群數量在1年內的情況；假設同種魚群個體之間是同質的，只考慮平均水平，不考慮個體差異；假設連續(xù)捕獲是各年齡的魚群數量呈周期性變化，可以只考慮魚群數量在短期內的變化情況；捕撈也是一個連續(xù)的過程，不是在某一時刻突然發(fā)生。編程計算，并畫出兩種魚類的數量隨時間變化的圖形和兩種魚類數量的相軌線，用圖形分析兩種魚類數量隨時間的變化趨勢。用以上數據編程計算，畫出兩種魚類的數量隨時間變化的圖形和兩種魚類數量的相軌線，用圖形分析兩種魚類的數量隨時間的變化趨勢。 假設水域中兩種魚類的數據如下：x(0)=1500，y(0)=800，r1=20，r2=30，N1=2500，N2=1000，q1=，q2=。作出一些簡化假設，用微分方程模型描述這種捕撈方式下魚群數量的變化過程。競爭減少的增長率與兩種魚類數量的乘積成正比，比例系數分別為qq2。某水域中生活著兩種魚類，它們的數量分別記為x(t)和y(t)，內稟增長率分別為rr2，最大容納數量為NN2。再結合魚群數量的變化，考慮到經濟效益和人與自然的和諧發(fā)展，通過改變人類的捕撈方式，來保證魚群數量的可持續(xù)增長，并且在此基礎之上，使經濟利益達到最大化。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）： A 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜? 上海第二工業(yè)大學 參賽隊員 (打印并簽名) ：1.
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