數(shù)學(xué)建模魚(yú)群競(jìng)爭(zhēng)-免費(fèi)閱讀
【正文】 )title(39。%[]最優(yōu)捕魚(yú)策略問(wèn)題global a1 a2 a3 a4 total。S=solve(eq1,a1)。a41=subs(x41)。t=1。)。x2(0)=a239。,39。title(39。[t,z]=ode45(myfun1,[t1,t2],[x0,y0])。q1=。y=z(2)。x,y關(guān)于t的函數(shù)圖象39。t1=0?？刂拼翱谳斎耄篻lobal r1 r2 n1 n2 q1 q2 k1 k2r1=20。微分方程模型[3] 姜啟源 謝金星 葉俊，《數(shù)學(xué)模型》，高等教育出版社，第六章。自然界有自己的恢復(fù)能力，但是也不允許人類貪心的捕撈，過(guò)分捕撈，不僅不會(huì)致使利益最大，還會(huì)造成生態(tài)失衡。 由相軌線可以看到，隨著甲種魚(yú)群數(shù)量的增加乙種魚(yú)群的數(shù)量一直在減少，直至甲種魚(yú)群的數(shù)量從0增加到800時(shí)，乙種魚(yú)群的數(shù)量由1000減少至約550，而后隨著甲種魚(yú)群數(shù)量繼續(xù)增加，乙種魚(yú)群的數(shù)量開(kāi)始增加，當(dāng)甲種魚(yú)群數(shù)量為1500時(shí)，乙種魚(yú)群數(shù)量達(dá)到800。③成活率由于只有3齡魚(yú)、4齡魚(yú)在每年8月底一次產(chǎn)卵，因此可將每年的產(chǎn)卵量n表示為問(wèn)題分析中已經(jīng)說(shuō)明成活率為，所以每年年初的1齡魚(yú)的數(shù)量為模型如下： ，t∈[0，1]，t∈[0，1]，t∈[0，2/3]，t∈[2/3,1]，t∈[0，2/3]，t∈[2/3,1]編程計(jì)算：用Matlab編程可得如下數(shù)據(jù)和圖像：看到k = , total = +007；結(jié)果分析：由數(shù)據(jù)可以得到：當(dāng)4齡魚(yú)捕撈強(qiáng)度系數(shù)為k=，最高年收獲量為totalT=+007（g）。我們假設(shè)把兩種魚(yú)看做一個(gè)整體，魚(yú)群之間的競(jìng)爭(zhēng)為內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)，因競(jìng)爭(zhēng)造成的死亡看作是自然死亡，捕魚(yú)的經(jīng)濟(jì)效益與所捕魚(yú)的總產(chǎn)量相關(guān)，與魚(yú)的種類無(wú)關(guān)。從而可以得到，當(dāng)甲種魚(yú)群數(shù)量在約[0,550]，甲種魚(yú)群數(shù)量的增長(zhǎng)會(huì)抑制乙種魚(yú)群數(shù)量，當(dāng)甲種魚(yú)群數(shù)量大于550，甲乙兩魚(yú)群會(huì)同時(shí)增加。 假設(shè)魚(yú)類的數(shù)據(jù)和問(wèn)題1相同，捕魚(yú)用如下的數(shù)據(jù)：k1=，k2=。它們的增長(zhǎng)速率除了受自身?xiàng)l件的限制外，還與魚(yú)類之間的競(jìng)爭(zhēng)和人類的捕撈相關(guān)。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開(kāi)的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。再結(jié)合魚(yú)群數(shù)量的變化，考慮到經(jīng)濟(jì)效益和人與自然的和諧發(fā)展，通過(guò)改變?nèi)祟惖牟稉品绞?，?lái)保證魚(yú)群數(shù)量的可持續(xù)增長(zhǎng)，并且在此基礎(chǔ)之上，使經(jīng)濟(jì)利益達(dá)到最大化。 假設(shè)水域中兩種魚(yú)類的數(shù)據(jù)如下：x(0)=1500，y(0)=800，r1=20，r2=30，N1=2500，N2=1000，q1=，q2=。魚(yú)類的增長(zhǎng)率由自然增長(zhǎng)率、競(jìng)爭(zhēng)減少的增長(zhǎng)率、由于人類捕撈減少的增長(zhǎng)率共同組成。但也有可能是因?yàn)橄禂?shù)過(guò)小，并且改變的范圍過(guò)小，仍舊會(huì)沒(méi)有什么明顯的變化。建立模型：①死亡率（1/年），理解為平均死亡率，這是單位時(shí)間魚(yú)群死亡數(shù)量與現(xiàn)有魚(yú)群數(shù)量的比例系數(shù)，由假設(shè)可知，它是一個(gè)與環(huán)境等其他因素?zé)o關(guān)的常數(shù)。通過(guò)改變?nèi)祟惒稉葡禂?shù)，研究人類捕撈系數(shù)對(duì)魚(yú)群數(shù)量變化的影響。 當(dāng)4齡魚(yú)捕撈強(qiáng)度系數(shù)為k=，最高年收獲量為totalT=+007（g）。從問(wèn)題三可知為了提高經(jīng)濟(jì)效益，適當(dāng)?shù)母淖儾稉品绞?，大膽地猜想并建立模型，通過(guò)合理的假設(shè)，和現(xiàn)實(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算建立模型，并運(yùn)用Matlab數(shù)學(xué)軟件得出最優(yōu)捕獲系數(shù)和最大產(chǎn)量值，得出的數(shù)據(jù)符合現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象，合理的指出了最佳捕魚(yú)方式。dz(2) = r2*y*(1y/n2)q2*x.*yk2*y。q2=。subplot(2,1,1)。x,y的相圖39。r2=30。t2=1。)。syms k a1。x2=dsolve(39。Dx31=(+*k)*
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