數(shù)學建模魚群競爭(文件)
【正文】 魚群個體之間是同質(zhì)的，只考慮平均水平，不考慮個體差異；假設連續(xù)捕獲是各年齡的魚群數(shù)量呈周期性變化，可以只考慮魚群數(shù)量在短期內(nèi)的變化情況；捕撈也是一個連續(xù)的過程，不是在某一時刻突然發(fā)生。④平衡點后甲魚群數(shù)量仍舊減少，；，經(jīng)過平衡點后，仍舊增長，直至增長到最大容納數(shù)量1000后穩(wěn)定；⑤生態(tài)學中有一個競爭排斥原理：若兩個種群的單個成員消耗的資源差不多相同，而環(huán)境能承受的種群甲最大容量比種群乙大，那么種群乙終將滅亡；⑥由相軌線可以看到，隨著甲種魚群數(shù)量的增加乙種魚群的數(shù)量一直在減少，直至甲種魚群的數(shù)量從0增加到800時，乙種魚群的數(shù)量由1000減少至約550，而后隨著甲種魚群數(shù)量繼續(xù)增加，乙種魚群的數(shù)量開始增加，當甲種魚群數(shù)量為1500時，乙種魚群數(shù)量達到800。編程計算：Matlab編程計算可得和關(guān)于的圖像及與的相軌線如圖所示：（其中比例系數(shù)）結(jié)果分析：改變?nèi)祟惒稉葡禂?shù)后，與問題一相比，甲乙兩魚群的數(shù)量變化以及相軌線的變化均不明顯。一種合理、簡化的策略是，在實現(xiàn)可持續(xù)收獲的前提下，追求最大產(chǎn)量或最佳效益。漁業(yè)管理部門規(guī)定，每年只允許在產(chǎn)卵孵化期前的8個月進行捕撈作業(yè)。所以，一方面捕撈強度系數(shù)決定了3齡魚、4齡魚在捕撈期內(nèi)的數(shù)量，其變化規(guī)律為，t∈[0，2/3]，t∈[0，2/3]另一方面也決定了t時刻捕撈3齡魚、4齡魚，其數(shù)量分別為和 。五 結(jié)果分析 通過對上述三個問題的分析、建模、結(jié)果分析，得到了同一水域下，兩種魚群在有相互競爭和人類捕撈的情況下的增長率的變化方程，利用matlab編程計算得到兩種魚群數(shù)量的變化情況。 生態(tài)學中有一個競爭排斥原理：若兩個種群的單個成員消耗的資源差不多相同，而環(huán)境能承受的種群甲最大容量比種群乙大，那么種群乙終將滅亡?？梢缘贸鲈诖朔N模型下，由于人類捕撈減少的增長率對魚群的增長率的影響非常小?？梢钥吹剑⒉皇遣稉茝姸认禂?shù)越大，收獲量就會越高。但是由模型計算可知，通過微小的改變捕魚的捕撈系數(shù)，對種群數(shù)量的變化趨勢幾乎沒有影響；但是也存在可能是模型建立的有些問題，所以才使人類捕撈系數(shù)的微小變化對種群數(shù)量的變化沒有影響。數(shù)據(jù)可視化及數(shù)據(jù)保存[2] 嚴喜祖 宋中民 畢春加，《數(shù)學建模及其實驗》，科學出版社， :第六章。y=z(2)。dz(2)]。n2=1000。k2=。y0=800。title(39。plot(z(:,1),z(:,2))。附錄 2：M文件中輸入：function dz=myfun1(t,z)global r1 r2 n1 n2 q1 q2 k1 k2x=z(1)。dz = [dz(1)。n2=1000。k2=。y0=800。title(39。plot(z(:,1),z(:,2))。附錄3計算機程序模擬實驗程序：先建立兩個Mfile。Dx1=*x139。t=1。,39。a3=subs(x2)。x31(0)=a339。x32=dsolve(39。)。Dx41=(+k)*x4139。t=2/3。,39。eq1=a1nn**10^11/(*10^11+nn)。t3=subs(subs(int(*k*x31,t,0,2/3)))。y=subs(total)。,16,18)?？偸斋@量（g）39。ktotal=mtotalformat shortclear控制窗口輸入：Buyu1 。捕撈強度——總收獲量曲線圖39。捕撈強度系數(shù)39。[k,mtotal]=fminbnd(39。total=*t3+*t4。a1=S(2)。)。x42=dsolve(39。x41(0)=a439。a4=subs(x32)。,39。t=2/3。Dx31=(+*k)*x3139。)。x2=dsolve(39。x1(0)=
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