數(shù)學(xué)建模魚群競(jìng)爭(zhēng)-閱讀頁
2024-08-24 07:33本頁面
【正文】 由于甲乙兩魚群的相互競(jìng)爭(zhēng)以及人類的捕撈，甲魚群的數(shù)量在持續(xù)減少，；，甲乙兩魚群的數(shù)量相等，達(dá)到平衡點(diǎn)；平衡點(diǎn)后甲魚群數(shù)量仍舊減少，；，經(jīng)過平衡點(diǎn)后，仍舊增長(zhǎng)，直至增長(zhǎng)到最大容納數(shù)量1000后穩(wěn)定。 由相軌線可以看到，隨著甲種魚群數(shù)量的增加乙種魚群的數(shù)量一直在減少，直至甲種魚群的數(shù)量從0增加到800時(shí)，乙種魚群的數(shù)量由1000減少至約550，而后隨著甲種魚群數(shù)量繼續(xù)增加，乙種魚群的數(shù)量開始增加，當(dāng)甲種魚群數(shù)量為1500時(shí)，乙種魚群數(shù)量達(dá)到800。 改變?nèi)祟惒稉葡禂?shù)后，甲乙兩魚群的數(shù)量變化以及相軌線的變化均不明顯。我們把原因歸結(jié)為是捕撈系數(shù)太小，并且變化的范圍也非常小，所以沒有導(dǎo)致很明顯的數(shù)量變化。 隨著捕撈強(qiáng)度系數(shù)小于k時(shí)，隨著捕撈強(qiáng)度系數(shù)的增加，收獲量也會(huì)隨之增加；當(dāng)捕撈強(qiáng)度系數(shù)達(dá)到上述k值時(shí)，收獲量達(dá)到最大；捕撈強(qiáng)度系數(shù)大于k值時(shí)，收獲量呈下降趨勢(shì)，即為收獲量會(huì)減少。自然界有自己的恢復(fù)能力，但是也不允許人類貪心的捕撈，過分捕撈，不僅不會(huì)致使利益最大，還會(huì)造成生態(tài)失衡。通過建立數(shù)學(xué)模型并用計(jì)算機(jī)編程畫圖，很好的解釋了兩種群數(shù)量的變化趨勢(shì)，比較符合現(xiàn)實(shí)情況。這是有待改進(jìn)的地方。七 參考文獻(xiàn)[1] 張琨 畢靖 叢濱，《MATLAB 》，電子工業(yè)出版社， :第四章。微分方程模型[3] 姜啟源 謝金星 葉俊，《數(shù)學(xué)模型》，高等教育出版社，第六章。 八 附錄附錄1：?jiǎn)栴}一編程代碼：文件中輸入：function dz=myfun1(t,z)global r1 r2 n1 n2 q1 q2 k1 k2x=z(1)。dz(1) = r1*x*(1x/n1)q1*x.*yk1*x。dz = [dz(1)?？刂拼翱谳斎耄篻lobal r1 r2 n1 n2 q1 q2 k1 k2r1=20。n1=2500。q1=。k1=。t1=0。x0=1500。[t,z]=ode45(myfun1,[t1,t2],[x0,y0])。plot(t,z(:,1),t,z(:,2))。x,y關(guān)于t的函數(shù)圖象39。subplot(2,1,2)。title(39。)。y=z(2)。dz(2) = r2*y*(1y/n2)q2*x.*yk2*y。dz(2)]M文件中輸入：global r1 r2 n1 n2 q1 q2 k1 k2r1=20。n1=2500。q1=。k1=。t1=0。x0=1500。[t,z]=ode45(myfun1,[t1,t2],[x0,y0])。plot(t,z(:,1),t,z(:,2))。x,y關(guān)于t的函數(shù)圖象39。subplot(2,1,2)。title(39。)。%[]最優(yōu)捕魚策略問題function y=buyu(x)global a1 a2 a3 a4 total k。x1=dsolve(39。,39。)。a2=subs(x1)。Dx2=*x239。x2(0)=a239。t=1。x31=dsolve(39。,39。)。a31=subs(x31)。Dx32=*x3239。x32(2/3)=a3139。t=1。x41=dsolve(39。,39。)。a41=subs(x41)。Dx42=*x4239。x42(2/3)=a4139。nn=*10^5*(*a31+a41)。S=solve(eq1,a1)。syms t。t4=subs(subs(int(k*a41,t,0,2/3)))。k=x。%[]最優(yōu)捕魚策略問題global a1 a2 a3 a4 total。buyu39。ezplot(total,0,25)xlabel(39。)ylabel(39。)title(39。)format long
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