同角三角函數(shù)-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 04:25本頁(yè)面
【正文】 （一） 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 小結(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系揭示了同角之間的三 角函數(shù)關(guān)系，其最基本的應(yīng)用是 “ 知一求二 ” ，要注意這個(gè)角所在的象限，由此來(lái)決定所求的是一 解 還是兩 解 ，同時(shí)應(yīng)體會(huì)方程思想的應(yīng)用． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 1 ， ta n α 不存在． 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 1 － c os 2 α ＝ 177。 問(wèn)題探究、課堂更高效 類(lèi)型 2 ：如果已知三角函數(shù)值，但沒(méi)有指定角在哪個(gè)象限，那么由已知三角函數(shù)值的正負(fù)確定角可能在的象限，然后求解，這種情況一般有兩組解． 例如：已知 tan θ ＝－ 3 ，求 si n θ ， c os θ . 答 ∵ sin θc os θ ＝ ta n θ ＝－ 3 . ∴ sin θ ＝－ 3 c os θ . 由????? sin2 θ ＋ c os 2 θ ＝ 1sin θ ＝－ 3 c os θ. ∴ 4c os 2 θ ＝ 1 ， c os 2 θ ＝14 . 當(dāng) θ 為第二象限角時(shí)， c os θ ＝－12 ， sin θ ＝32 ； 當(dāng) θ 為第四象限角時(shí)， c os θ ＝ 12 ， sin θ ＝－ 32 . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 問(wèn)題探究、課堂更高效 問(wèn)題 2 平方關(guān)系 si n 2 α ＋ c os 2 α ＝ 1 與商數(shù)關(guān)系 t an α ＝sin αc os α成立的條件是怎樣的？ 答 平方關(guān)系 sin 2 α ＋ c os 2 α ＝ 1 對(duì)一切 α ∈ R 恒成立； 商數(shù)關(guān)系 ta n α ＝sin αc os α 中 α 是使 ta n α 有意義的值， 即 α ≠ k π ＋π2 ， k ∈ Z . 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 研一研 知識(shí)要點(diǎn)、記下疑難點(diǎn) 2 ． 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 (1) 平方關(guān)系： . (2) 商數(shù)關(guān)系： ． 3 ．同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形 (1) sin2α ＋ c os2α ＝ 1 的變形公式： sin2α ＝ ； c os2α ＝ ； (2) tan α ＝sin αc os α的變形公式： sin α ＝ ； c os α ＝ . sin 2 α ＋ c o s 2 α ＝ 1 ta n α ＝ sin αc os α ( α ≠ k π ＋π2 ， k ∈ Z ) 1 － c os 2 α 1 － sin 2 α c os α ta n α sin αta n α 本課時(shí)欄目開(kāi)關(guān) 填一填 研一研 練一練 （一） 探究點(diǎn)一 利用任意角三角函數(shù)的概念推導(dǎo)平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系 問(wèn)題 1 利用任意角的三角函數(shù)的定義證明同角三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系． 研一研 （一） 1 . 2 .2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 ( 一 ) 【學(xué)習(xí)要
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