【正文】 開(kāi)書(shū)看課本上的情境圖。（板書(shū)課題） 我們?nèi)ド虉?chǎng)經(jīng)常會(huì)看到某某商品一律幾折出售。 交流結(jié)果。 出示練習(xí)題： 我們前面學(xué)過(guò)了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算。 教學(xué)過(guò)程： 知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo)： 在節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生能正確解答這類應(yīng)用題，但關(guān)健是學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的數(shù)量關(guān)系，為什么用乘法計(jì)算？教學(xué)中我緊緊抓住這點(diǎn)，出示題目后，我不是急于讓學(xué)生解答，而是分析題意，慢慢引導(dǎo)學(xué)生弄清數(shù)量關(guān)系，然后再解答，最后再引導(dǎo)學(xué)生共同小結(jié)解答方法，效果還不錯(cuò)。 練一練 鼓勵(lì)學(xué)生自己解決其他兩個(gè)問(wèn)題，再交流。 師生共同算出繪畫(huà)作品的件數(shù)。其中，繪畫(huà)作品占2/5，贊美祖國(guó)的文章占1/3，各種圖片占4/15，三種作品各有多少件？ 教師口述,寫(xiě)出相關(guān)數(shù)據(jù) 5元的3/4是多少？ 7元的2/3是多少？ 5元的1/7是多少？ 師生共同總結(jié)： 鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法計(jì)算并交流。 5 2/5 求的是5的五分之二是多少。 交流，讓學(xué)生明白： 我要是買(mǎi)1/2千克、 2/5千克草莓呢？ 誰(shuí)呢告訴老師，剛才做的題我們用了我們以前學(xué)過(guò)的哪個(gè)數(shù)量關(guān)系？（單價(jià)數(shù)量=總價(jià)） 師口述：每千克草莓5元，我要是買(mǎi)2千克應(yīng)該付多少錢(qián)呢？買(mǎi)3千克呢？ 2/52 3/49 2/76 11 7/12 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)應(yīng)該怎樣去計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)呢？ 教學(xué)過(guò)程： 理解一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算的含義，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo)：但是不足的是，學(xué)生在約分時(shí)，有部分學(xué)生沒(méi)有約分完，以后要不斷訓(xùn)練學(xué)生約分的方法。 教學(xué)后記： 讓學(xué)生獨(dú)立觀察圖并列式計(jì)算。 三、歸納、概括： 2/5+2/5 + 2/5=2+2+2/5 =2*3/5 = 6/5 用分子2乘3的積做分子，分母不變． 表示3個(gè)2/5的和是多少？ 加法表示3個(gè)2/5相加，因?yàn)榧訑?shù)相同，寫(xiě)成乘法更簡(jiǎn)便． 教師板書(shū)： 2/5+ 2/5+ 2/5= 2/53 比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？ =2+2+ 2/5 = 2*3/5 質(zhì)量問(wèn)題 1/4+1/4+1/4= 2/9 +2/9= 3+3+3+3+3+3= 出示： 一、復(fù)習(xí)鋪墊 教學(xué)目標(biāo)： 在解決打折等實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在日常生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到許多生活中的問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決。 能夠表達(dá)解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在解決分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題和應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。 了解倒數(shù)的含義，能夠?qū)懗鲆粋€(gè)數(shù)的倒數(shù)。 會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。第四單元 分?jǐn)?shù)乘法 問(wèn)題出現(xiàn)了，只及時(shí)調(diào)整，針對(duì)上述情況，我讓學(xué)生停止計(jì)算，觀察運(yùn)算的順序和書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了解題的規(guī)律和格式。對(duì)于非智力因素的培養(yǎng)，如書(shū)寫(xiě)格式等，未能讓學(xué)生觀察細(xì)致。 沒(méi)有給充分的時(shí)間讓學(xué)生會(huì)說(shuō)、會(huì)算：如： ⅹⅹ的算法。 對(duì)于難點(diǎn)，如：4ⅹ3ⅹ=1ⅹ。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主體活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀察、比較，太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí)，對(duì)這類方程未能建構(gòu)起模型。 3x＝371＝2134 4x＝284 板書(shū)設(shè)計(jì)： 列方程解已知兩個(gè)倍數(shù)關(guān)系求兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：第一，題里有兩個(gè)未知數(shù)，可以先選擇一個(gè)設(shè)為x，另一個(gè)未知數(shù)用含有x的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一個(gè)未知數(shù)；第三，通過(guò)列式計(jì)算，檢驗(yàn)兩個(gè)得數(shù)的和及倍數(shù)關(guān)系是否符合已知條件。 練一練 先讓學(xué)生看圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，找出等量關(guān)系，再列方程求解。 1．試一試。全班交流 2．一個(gè)數(shù)的4倍比這個(gè)數(shù)多135，這個(gè)數(shù)十多少？求磁帶的方法有兩種：371或284－71，學(xué)生用哪一種都可以。 x＝71 x＝284247。 x＋3x＝284 解：設(shè)這套書(shū)的價(jià)錢(qián)是x元，那么磁帶的價(jià)錢(qián)是3x元。 (3)引導(dǎo)學(xué)生分析題中的已知條件，找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程并求解。 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注x。 ②要求的未知數(shù)有兩個(gè)，根據(jù)題目的已知條件應(yīng)先設(shè)哪一個(gè)未知數(shù)為x?為什么?(設(shè)書(shū)為x元，因?yàn)楦鶕?jù)磁帶的價(jià)錢(qián)是書(shū)的3倍，可知磁帶的價(jià)錢(qián)為3x元。 ①這道題要求幾個(gè)未知數(shù)?(兩個(gè)，書(shū)和磁帶的價(jià)錢(qián)。 (2)根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 x x x 284 x (1)指名讀題，說(shuō)出已知條件和問(wèn)題，學(xué)畫(huà)出線段圖。 1．出示例題：一套英語(yǔ)書(shū)加上配套磁帶的價(jià)錢(qián)一共是284元，其中磁帶的價(jià)錢(qián)是書(shū)的3倍。） ：如果我們知道一套英語(yǔ)書(shū)和一套磁帶一共284元，要求一套英語(yǔ)書(shū)和一套磁帶各有多少錢(qián)，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。 磁帶 英語(yǔ)書(shū) :一套英語(yǔ)書(shū)的價(jià)錢(qián)是71元，一套磁帶的價(jià)錢(qián)是書(shū)的3倍，一套英語(yǔ)書(shū)和一套磁帶一共多少錢(qián)？ 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)難點(diǎn)：分析應(yīng)用題的等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。 ，感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性，初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。 ，根據(jù)等量關(guān)系列出含有兩個(gè)未知數(shù)的方程，會(huì)應(yīng)用等式的基本性質(zhì)求出方程的解。 ，經(jīng)歷用線段圖分析數(shù)量關(guān)系、列含有兩個(gè)未知數(shù)的方程和解方程的過(guò)程。 （六）列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過(guò)程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)后記： 五、作業(yè)列方程解求速度、時(shí)間等問(wèn)題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問(wèn)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。 四、體驗(yàn) 32x+327＝480， 三、應(yīng)用 ，并說(shuō)說(shuō)方程所表示的數(shù)量關(guān)系。 答：甲車平均每小時(shí)行40千米。7 7x＝ 856 609＋7x＝1463 甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米 甲車每小時(shí)行多少千米？ ：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開(kāi)出，相向而行。 (板書(shū)課題) 第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來(lái)：1227+877 北京 上海 甲車 相遇 乙車 生做完后，指名說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解答的，師畫(huà)出線段圖，并板書(shū)出兩種解法。甲車每小時(shí)行122千米，乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過(guò)7小時(shí)相遇。 (甲速＋乙速)相遇時(shí)間＝路程 1．在相遇問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系? 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。 體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 能根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題的過(guò)程。（五）列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題 在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。 通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？ 三、小結(jié)。 獨(dú)立完成練一練，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。 二、作業(yè)。 練習(xí) 得出方程的解與解方程的含： 認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。 學(xué)生任意想好一個(gè)數(shù)，然后按照教師的要求進(jìn)行運(yùn)算：把想好的數(shù)加上2，乘上3，減去6，再減去原來(lái)所想的數(shù)．把最后的結(jié)果告訴教師，教師可以馬上知道學(xué)生原來(lái)所想的數(shù)． 復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。 一、導(dǎo)入新課 教學(xué)目標(biāo)：從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我能很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。 教學(xué)后記： 五、全課總結(jié)：教材28頁(yè)第3題。 解方程。 四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。 （由實(shí)物圖到線段圖再到具體問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。 學(xué)生再次規(guī)范列、解“3X=120”。 規(guī)范書(shū)寫(xiě)：教師指導(dǎo)：列方程，首先要寫(xiě)出“解”和設(shè)哪個(gè)數(shù)“X”，再寫(xiě)出方程，并示范書(shū)寫(xiě)。 得出結(jié)論：第二個(gè)是比較合適的方程。 第三個(gè)：不會(huì)解或者解起來(lái)比較困難，（在小學(xué)階段不要求解此類方程）。 再次小組討論上面三個(gè)方程及解方程過(guò)程中遇到的問(wèn)題： 試著解方程。3＝X （2）、3X＝120 （3）、120247。 列出方程如下： 列方程 （找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，小組討論出現(xiàn)在新知的生長(zhǎng)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和知識(shí)的難點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)題中存在的所有等量關(guān)系，從而達(dá)到強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。 （3）每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。3＝每分鐘手寫(xiě)的字?jǐn)?shù) 三種可能： 教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫(xiě)速度有什么關(guān)系？ 學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境圖中數(shù)學(xué)信息及要解決的問(wèn)題。 （二）、教師指導(dǎo)，小組討論，學(xué)習(xí)例2。教材28頁(yè)練一練第1題的（1）、（2）小題。（解方程） 三、自主探索、學(xué)習(xí)新知： 通過(guò)創(chuàng)設(shè)：“星期日，媽媽去商場(chǎng)購(gòu)物的情境”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。（復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，重點(diǎn)提問(wèn)為什么等式兩邊同時(shí)“加減乘除“相同的數(shù)，為學(xué)習(xí)解方程奠定基礎(chǔ)。 一、復(fù)習(xí)鋪墊： 教學(xué)目標(biāo)：即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。 從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，這種提出問(wèn)題讓學(xué)生先猜測(cè)的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立； 板書(shū)設(shè)計(jì)： 四、練一練 等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。 三、試一試。 （2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；2。 第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。用式子表示就是c2=2d2 。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板）， 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？ 第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。 第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。 同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 教學(xué)過(guò)程： 理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。 教學(xué)目標(biāo)： 課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡(jiǎn)單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問(wèn)題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 第3題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。 第1題，先讓學(xué)生看懂圖，再嘗試列方程。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的 四、試一試說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。 三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢? 4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程。 3．介紹方程的概念。 2．讓學(xué)生觀察等式，說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 1．教師結(jié)合算式介紹等式。師生共同歸納 一、看圖寫(xiě)算式和“?”的方木塊、 教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義 教學(xué)要求： 感受用方程解決問(wèn)題的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助解方程的方法來(lái)解決，獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，能檢驗(yàn)方程的解是否