【強(qiáng)烈推薦】高一數(shù)學(xué)-集合教案-文庫吧資料
2025-08-11 03:01本頁面
【正文】 3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）； 4．“物以類聚”，“人以群分”； 5．教材中例子（P4）。 德育目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。 的取值范圍，即 ； ③集合 中的元素是點(diǎn) ，它表示方程 的解組成的集合，或者理解為表示曲線 上的點(diǎn)組成的集合； ④集合 中的元素只有一個，就是方程 ，它是用列舉法表示的單元素集合． 實(shí)際上，這是四個完全不同的集合． 列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法．要注意，一般無限集，不宜采用列舉法，因?yàn)椴荒軐o限集中的元素—一列舉出來，而沒有列舉出來的元素往往難以確定． 6．表示集合的方法所依據(jù)的國家標(biāo)準(zhǔn) 本小節(jié)列舉法與描述法所使用的集合的記法，依據(jù)的是新國家標(biāo)準(zhǔn)如下的規(guī)定．符號應(yīng)用意義或讀法備注及示例諸元素 構(gòu)成的集也可用 ，這里的I表示指標(biāo)集使命題 為真的A中諸元素之集例： ，如果從前后關(guān)系來看，集A已很明確，則可使用 來表示，例如 此外， 有時也可寫成 或 7．集合的表示方法分析 集合有三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法．它們各有優(yōu)點(diǎn)．用什么方法來表示集合，要具體問題具體分析． ?。╨）有的集合可以分別用三種方法表示．例如“小于 的自然數(shù)組成的集合”就可以表為： ①列舉法： ； ②描述法： ； ③圖示法：如圖1。 （2）一些對象一旦組成了集合，那么這個集合的元素就是這些對象的全體，而非個別現(xiàn)象．例如對于集合 ，就是指所有不小于0的實(shí)數(shù)，而不是指“ 可以在不小于0的實(shí)數(shù)范圍內(nèi)取值”，不是指“ 是不小于0的一個實(shí)數(shù)或某些實(shí)數(shù)，”也不是指“ 是不小于0的任一實(shí)數(shù)值”…… 5．要辯證理解集合和元素這兩個概念 （3）無序性：｛a，b｝和｛b，a｝表示同一個集合． 集合中的元素必須是確定的．這就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了．例如，給出集合{地球上的四大洋}，它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋．其他對象都不用于這個集合．如果說“由接近 的數(shù)組成的集合”，這里“接近 的數(shù)”是沒有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)、比較模糊的概念，它不能構(gòu)成集合． 要正確認(rèn)識集合中元素的特性： 4．關(guān)于集合中的元素的三個特性分析
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