一級(jí)倒立擺系統(tǒng)分析-文庫(kù)吧資料
2024-08-18 01:31本頁(yè)面
【正文】 0 0 0 0 0 0 0 0 0B1=V1*BB1 = +291 * 所以系統(tǒng)的約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型為：x1x1 ?1?1= 0000000000x1x1?1?1+ +291 *三、 開環(huán)階躍響應(yīng)曲線及分析利用已知的狀態(tài)空間方程來(lái)進(jìn)行階躍響應(yīng)分析，在MATLAB中可以寫入以下命令： A=[0 1 0 0。0 0 0 1。 b3=C*Bb3 = 0 0b2=C*A*B+a3*C*Bb2 = 1 3 b1=C*A^2*B+a3*C*A*B+a2*C*Bb1 = 0 0 b0=C*A^3*B+a3*C*A^2*B+a2*C*A*B+a1*C*Bb0 = 0所以系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)型為：x1x1 ?1?1=0 10000 + 0001uy=+00u 轉(zhuǎn)化為能觀標(biāo)準(zhǔn)型利用對(duì)偶性求出能觀標(biāo)準(zhǔn)型為：x1x1 ?1?1=0 00010 + y=[0001]x1x1?1?1 轉(zhuǎn)化為約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型首先求出系統(tǒng)的特征值以及相應(yīng)的特征向量：A=[0 1 0 0。二、 系統(tǒng)模型的轉(zhuǎn)換以小車加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程為例，將系統(tǒng)狀態(tài)方程轉(zhuǎn)化為能控標(biāo)準(zhǔn)型，能觀標(biāo)準(zhǔn)型和約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。在實(shí)際系統(tǒng)中模型參數(shù)如下：M 小車質(zhì)量 Kgm 擺桿質(zhì)量 Kgb 小車摩擦系數(shù) 0 .1N/m/secl 擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度 5mI 擺桿慣量 kg*m*m將上述參數(shù)代入，就可以得到系統(tǒng)的實(shí)際模型。合并兩個(gè)方程，約去P和N可以得到第二個(gè)運(yùn)動(dòng)方程：I+ml2θ+mglsinθ=mlxcosθ (18)設(shè)θ=π+?，假設(shè)?與1（單位是弧度）相比很小，即?＜＜1，則可以進(jìn)行近似處理：cosθ=1，sinθ=?，（dθdt）2=0。注意：實(shí)際倒立擺系統(tǒng)中的檢測(cè)和執(zhí)行裝置的正負(fù)方向已經(jīng)完全確定，因而矢量方向定義如圖所示，圖示方向?yàn)槭噶空较颉Ｒ患?jí)倒立擺的系統(tǒng)分析一、 倒立擺系統(tǒng)的模型建立如圖11所示為一級(jí)倒立擺的物理模型小 車導(dǎo) 軌xlF擺桿??圖11 一級(jí)倒立擺物理模型對(duì)于上圖的物理模型我們做以下假設(shè)：M：小車質(zhì)量m：擺桿質(zhì)量b：小車摩擦系數(shù)l：擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)軸心到桿質(zhì)心的長(zhǎng)度I：擺桿慣量F：加在小車上的力x：小車位置?：擺桿
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